Đề ôn tập toán thptqg 1 (522)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá trị
d
d

D. P = 28.
[ = 60◦ , S O
Câu 2. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
17
19
19
Câu 3. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 3
a3 3
a3 3

a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
6
4
Câu 4. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 5. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. .
3
3
x−2
Câu 6. Tính lim
x→+∞ x + 3

A. −3.
B. 1.

C. P = −2.

C. 0.

D. +∞.

2
C. − .
3

D. 2.

2

Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 8. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. aα bα = (ab)α .
C. β = a β .

D. aαβ = (aα )β .
a
8
Câu 9. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 96.
C. 64.
D. 81.
Câu 10. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2 3, 4 3, 38.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
3
√
4a
6

2a
6
a
6
A. a3 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 8.
2
x
Câu 13. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e

e
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 14. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 9.
C. Không tồn tại.

D. 13.

Câu 15. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. [1; 2].

Câu 16. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. −6.
B. −5.

x2 +2x

= 82−x là
C. 6.

Câu 17. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1

1
1
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
2
2
2

D. 5.
!
1
D. −∞; .
2

Câu 18. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 5.
C. 0, 4.
D. 0, 3.
Câu 19. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
Câu 20. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.

B. Khối bát diện đều.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

C. 1.

D. 5.

Câu 21. Tính giới hạn lim
A. −1.

Câu 22. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.

√
D. 3 + 4 2.

Câu 23. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

D. {3; 4}.

C. {5; 3}.

Câu 24. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
C. lim

1
= 0.
nk

1
= 0.
n
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim

Câu 25. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3

A. 2.
B. 3.
C. 1.
D.
.
3
Câu 26. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 27 m.
C. 25 m.
D. 387 m.
Câu 27. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 15
a3 5
a3 6
3
A. a 6.
B.
.
C.

.
D.
.
3
3
3
Trang 2/5 Mã đề 1


π
Câu 28. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
D. T = 2 3.
A. T = 2.
B. T = 4.
C. T = 3 3 + 1.
ln2 x
m
Câu 29. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.
C. S = 32.

D. S = 135.
Câu 30. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; −8)(.
log7 16
Câu 31. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. 2.
C. 4.
D. −4.
1
Câu 32. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. −2.
q
Câu 33. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].

D. m ∈ [0; 1].
Câu 34. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
B.
.
A. .
n
n

C.

sin n
.
n

1
D. √ .
n

Câu 35. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
√
Câu 36. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2
√

A. −7.
B. −6 2.
C. 7.
D. 6 2.
Câu 37. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 38. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −4.
C. −2.

D. 2.

Câu 39. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 40. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 9 năm.
C. 7 năm.
D. 10 năm.
Câu 41. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 3/5 Mã đề 1


(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.
q
2
Câu 42. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].

D. m ∈ [−1; 0].
Câu 43. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 44. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
Câu 45. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối

√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
4
12
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).

B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (1; 0; 2).
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 48. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey − 1.
x+1
Câu 49. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
3
4
Câu 50. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1

ab
1
ab
A. √
.
B. 2
.
D. √
.
.
C. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4. A

5. A

6.

7.

B

8.

C

9.

D

D

10.

11. A

C
B

C

12.

13.

C

14. A

15.

C

16.

B

17.

B

18.

D

19.

B

20.

D

21. A

22.

23. A

24.

25. A

26.

B

28.

B

27.
29.

D
C

37.

34.
D

D
B
D

36.

C

39.

C

32.

33. A
35.

D

30.
D

31.

C

C

38.
D

40.

B

41.

C

42.

D

43.

C

44.

D

45.

D

46.

47.

D

48.

D

50.

D

49.

C

1

B