Bài tập kinh tế lượng hay 1

1. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến tiền lương của công nhân, từ 49 quan
sát người ta thu được mô hình sau:

Y
ˆ
= 1561,9 + 17,8 X - 648,6 D + 125,7(XD)
t-statistic (3,95) (0,23) (-1,21) (1,40)
R
2
= 0,204
Trong đó:
Y: tiền lương (triệu đồng/tháng)
X: số năm được đào tạo (năm)
D: bằng 1 nếu là dân tộc Kinh, bằng 0 nếu là người thiểu số
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, bạn hãy kiểm định xem liệu số năm được đào tạo có
thực sự ảnh hưởng tới tiền lương của công nhân hay không ?
b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy gắn với biến giả? Theo bạn sự tồn tại của biến
tương tác trong mô hình có cần thiết hay không? Tại sao?
c. Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định mô hình?
2. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến tiền lương của công nhân, từ 49 quan
sát người ta thu được mô hình sau:

Y
ˆ
= 1975,1 + 8,796 X - 599,6 D – 6,046(XD)
t-statistic (10,13) (0,56) (-1,88) (-0,14)
R
2
= 0,266
Trong đó:
Y: tiền lương (triệu đồng/tháng)

X: số năm làm việc tại công ty (năm)
D: bằng 1 nếu là nhân viên văn phòng, bằng 0 nếu làm ở vị trí khác
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, bạn hãy kiểm định xem liệu số năm làm việc có thực
sự ảnh hưởng tới tiền lương của công nhân hay không ?
b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy gắn với biến giả? Đối với nhân viên văn phòng,
khi số năm làm việc tại công ty tăng lên 1 thì tiền lương tăng 3 triệu đồng/tháng. Với
độ tin cậy 95%, bạn hãy trình bày kết luận của mình?
3. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến tiền lương của công nhân, từ 49 quan
sát người ta thu được mô hình sau:

Y
ˆ
= 1162,1 + 8,886 X + 1378,9 D - 19,13(XD)
t-statistic (2,25) (0,71) (1,88) (-1,13)
R
2
= 0,218
Trong đó:
Y: tiền lương (triệu đồng/tháng)
X: Tuổi của công nhân (tuổi)
D: bằng 1 nếu là nam, bằng 0 nếu là nữ
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, bạn hãy kiểm định xem liệu tuổi của công nhân có
thực sự ảnh hưởng tới tiền lương của họ hay không ?
b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy gắn với biến giả? Theo bạn giới tính có ảnh
hưởng tới tiền lương của họ hay không với mức ý nghĩa 5%?
c. Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định mô hình?
4. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến giá nhà, từ 14 quan sát người ta thu
được mô hình sau:

Y

ˆ
= 39,057 + 0,147 X + 26,188 D + 5,634(XD)
t-statistic (0,436) (4,869) (2,486) (3,769)
R
2
= 0,806
Trong đó:
Y: giá bán nhà (triệu đồng/m
2
)
X: diện tích nhà (m
2
)
D: bằng 1 nếu nhà có lò sưởi, bằng 0 nếu nhà không có lò sưởi
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, bạn hãy kiểm định xem liệu diện tích nhà có thực sự
ảnh hưởng tới giá bán nhà hay không ?
b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy gắn với biến giả? Theo bạn sự tồn tại của biến
tương tác trong mô hình có cần thiết hay không? Hãy giải thích kết luận của mình với
mức ý nghĩa 5%?
c. Hệ số xác định mô hình nói lên điều gì?
5. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến giá nhà, từ 14 quan sát người ta thu
được mô hình sau:

Y
ˆ
= 22,673 - 7,046 X + 52,790 D + 8,594(XD)
t-statistic (0,768) (-0,245) (3,203) (-0,969)
R
2
= 0,890

Trong đó:
Y: giá bán nhà (triệu đồng/m
2
)
X: Số phòng ngủ
D: bằng 1 nếu nhà có bể bơi, bằng 0 nếu nhà không có bể bơi
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, bạn hãy kiểm định xem liệu số phòng ngủ có thực sự
ảnh hưởng tới giá bán nhà hay không?
b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy gắn với biến giả? Có người cho rằng với những
căn nhà có hồ bơi, khi số phòng ngủ tăng lên 1 phòng thì giá bán nhà tăng 2 triệu
đồng/m
2
có đúng hay không? Bạn hãy đưa ra kết luận của mình với mức ý nghĩa 5%?
c. Mô hình trên có phù hợp không, kết luận với mức ý nghĩa 5% ?
6. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến tổng lượng nước tiêu thụ, từ 15 quan
sát người ta thu được mô hình sau:

Y
ˆ
= -326,9 + 0,305 X
2
+ 0,363 X
3
– 0,005 X
4

t-statistic (-1,7) (0,9) (1,4) (-0,6)
R
2
= 0,93

Trong đó:
Y: tổng lượng nước tiêu thụ (triệu m
3
)
X
2
: số lượng hộ tiêu dùng nước (nghìn hộ)
X
3
: tổng dân số (nghìn người)
X
4
: thu nhập bình quân đầu người (USD)
a. Với mức ý nghĩa thống kê 1%, bạn hãy kiểm định sự phù hợp của mô hình?
b. Hệ số xác định mô hình nói lên điều gì?
c. Dấu của các hệ số hồi quy có giống những gì bạn kỳ vọng hay không? Phân tích ý
nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy để thấy được mô hình có hiện tượng gì xảy ra
với mức ý nghĩa 5%?
7. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến giá nhà, từ 14 quan sát người ta thu
được mô hình sau:

Y
ˆ
= 52,351 - 0,264 X - 21,345 D + 1,649(XD)
t-statistic (1,404) (-0,006) (-0,498) (2,639)
R
2
= 0,836
Trong đó:
Y: giá bán nhà (triệu đồng/m

2
)
X: Số phòng tắm trong nhà (phòng)
D: bằng 1 nếu nhà có phòng tập thể thao, bằng 0 nếu nhà không có phòng tập thể
thao
a. Với mức ý nghĩa thống kê 1%, bạn hãy kiểm định xem liệu số lượng phòng tắm có
thực sự ảnh hưởng tới giá bán nhà hay không ?
b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy gắn với biến giả? Theo bạn sự tồn tại của biến
tương tác trong mô hình có cần thiết hay không? Giải thích kết luận của bạn với mức
ý nghĩa 1%?
c. Hệ số xác định mô hình nói lên điều gì?
8. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến sản lượng ô tô bán ra, từ 40 quan sát
người ta thu được mô hình sau:

Y
ˆ
= -31,852 – 1,751 X + 0,092 D + 4,698(XD)
t-statistic (-5,8) (-7,6) (2,8) (-3,969)
R
2
= 0,787
Trong đó:
Y: số ô tô bán ra/người (chiếc)
X: Chỉ số giá xe hơi
D: bằng 1 nếu là mùa xuân, bằng 0 mùa khác
a. Với mức ý nghĩa thống kê 1%, bạn hãy kiểm định xem liệu chỉ số giá xe hơi có ảnh
hưởng tới số ô tô bán ra/người hay không?
b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy? Có người cho rằng vào mùa xuân, khi chỉ số giá
xe hơi tăng 1 đơn vị thì số ô tô bán ra tăng 2,5 chiếc/người so với mùa khác có đúng
hay không? Bạn hãy giải thích kết luận của mình với mức ý nghĩa 1%?

c. Hệ số xác định mô hình nói lên điều gì?
9. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến tổng lượng nước tiêu thụ, từ 15 quan
sát người ta thu được mô hình sau:

( ) ( ) ( ) ( )
2 3 4
2
ˆ
Y 256,9 0,354X 17,87X 1,123X
t 1,9 2,8 1,2 0,6
R 0,912
= − + − −
= − − −
=

Trong đó:
Y: tổng lượng nước tiêu thụ (triệu m
3
)
X
2
: số lượng hộ tiêu dùng nước (nghìn hộ)
X
3
: giá nước (đô la/100 m
3
)
X
4
: lượng mưa (mm)

a. Với mức ý nghĩa thống kê 1%, bạn hãy kiểm định sự phù hợp của mô hình?
b. Hệ số xác định mô hình nói lên điều gì?
c. Dấu của các hệ số hồi quy có giống những gì bạn kỳ vọng hay không? Kiểm định
xem giá nước có ảnh hưởng tới lượng nước tiêu thụ không với mức ý nghĩa 5%?
10. Trong một nghiên cứu về các yếu tổ ảnh hưởng đến sản lượng ô tô bán ra, từ 40 quan sát
người ta thu được mô hình sau:
Y
ˆ
= -33,320 + 4,907X - 0,051D
t-statistic (-7,8) (8,8) (-1,6)
R
2
= 0,867
Trong đó:
Y: số ô tô bán ra/người (chiếc)
X: Thu nhập bình quân đầu người (đô la)
D: bằng 1 nếu là mùa hè, bằng 0 mùa khác
a. Với mức ý nghĩa thống kê 1%, bạn hãy kiểm định xem liệu mùa hè có là yếu tố ảnh
hưởng tới số ô tô bán ra/người hay không?
b. Nêu ý nghĩa của hệ số hồi quy gắn với biến giả? Có người cho rằng ở cùng một mức
thu nhập thì vào mùa hè số ô tô bán ra giảm 0,07 chiếc/người so với các mùa khác.
Với mức ý nghĩa 1%, ý kiến của bạn thế nào?
c. Đưa thêm biến lãi suất vào mô hình, ta có kết quả như sau:
Y
ˆ
= -32,582 + 3,494X – 0,196Z - 0,049D
R
2
= 0,853
Z: là lãi suất người mua ô tô phải trả cho ngân hàng.

Theo bạn sự xuất hiện của biến Z có làm cho mô hình tốt lên hay không? Giải thích?
11. Từ số liệu điều tra về tiền lương hàng tháng của 49 người, người ta thu được mô hình
như sau:

Y
ˆ
= 632,24 + 142,51 X
2
+ 43,23 X
3
– 1,91 X
4

t-statistic (1,493) (4,088) (3,022) (-0,22)
R
2
= 0,277
Trong đó:
Y: tiền lương hàng tháng (ngàn đồng)
X
2
: số năm được đào tạo (năm)
X
3
: số năm kinh nghiệm (năm)
X
4
: tuổi
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, bạn hãy kiểm định xem liệu số năm được đào tạo, số
năm kinh nghiệm hay tuổi tác có độc lập ảnh hưởng tới tiền lương hay không ?

b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy? Phân tích xem dấu của từng hệ số hồi quy này
có phù hợp với những gì bạn thấy trên thực tế hay không?
c. Hệ số xác định mô hình nói lên điều gì?
12. Từ số liệu điều tra về tiền lương hàng tháng của 49 người, người ta thu được mô hình
như sau:

Y
ˆ
= 632,24 + 142,51 X
2
+ 43,23 X
3
+ 1,91 D
t-statistic (1,493) (4,088) (3,022) (-1,724)
R
2
= 0,572
Trong đó:
Y: tiền lương hàng tháng (ngàn đồng)
X
2
: số năm được đào tạo (năm)
X
3
: số năm kinh nghiệm (năm)
D: là biến giả, nhận giá trị 1 nếu người đó là Nam; nhận giá trị 0 nếu người đó là Nữ
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, bạn hãy kiểm định xem liệu số năm được đào tạo, số
năm kinh nghiệm hay giới tính có độc lập ảnh hưởng tới tiền lương hay không ?
b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy? Phân tích xem dấu của từng hệ số hồi quy này
có phù hợp với những gì bạn thấy trên thực tế hay không?

c. Hệ số xác định mô hình nói lên điều gì?
13. Từ số liệu điều tra về tiền lương hàng tháng của 40 quan sát, người ta thu được mô hình
như sau:

Y
ˆ
= -10,554 - 0,079 X
2
+ 0,003 X
3

Se (4,621) (0,011) (0,00062)
R
2
= 0,764
Trong đó:
Y: tiền lương hàng tháng (ngàn đồng)
X
2
: số năm được đào tạo (năm)
X
3
: số năm kinh nghiệm (năm)
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, bạn hãy kiểm định xem liệu số năm được đào tạo, số
năm kinh nghiệm hay giới tính có độc lập ảnh hưởng tới tiền lương hay không ?
b. Nêu ý nghĩa của từng hệ số hồi quy? Phân tích xem dấu của từng hệ số hồi quy này
có phù hợp với những gì bạn thấy trên thực tế hay không?
c. Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định mô hình?
14. Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng tới vốn đầu tư, người ta sử dụng 20 quan sát thiết
lập một mô hình hồi quy như sau :

Dependent Variable: Y
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -149.6 105.8 0.1753
X
2
0.119 0.025 0.0002
X
3
0.371 0.037 0.0000
R-squared 0.921 F-statistic 99.606
Adjusted R-squared 0.912 Prob(F-statistic) 0.000
Trong đó:
Y: vốn đầu tư (tỷ đồng)
X
2
: giá trị của của công ty (tỷ đồng)
X
3
: lượng vốn có (tỷ đồng)
a. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy góc? Dấu của các hệ số hồi quy góc có phù
hợp với những gì bạn thấy trên thực tế hay không? Tại sao?
b. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
2
, X
3
?
c. Nếu loại X
3

ra khỏi mô hình, người ta thu được một mô hình mới như sau :
Dependent Variable: Y
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -349.7 262.9 0.1507
X
2
0.231 0.059 0.0011
R-squared 0.456 F-statistic 15.13
Adjusted R-squared 0.426 Prob(F-statistic) 0.001
Theo bạn việc loại bỏ X
3
làm cho mô hình mới thu được có tính giải thích tốt hơn hay
kém hơn mô hình trước?
15. Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng tới vốn đầu tư, người ta sử dụng 20 quan sát thiết
lập một mô hình hồi quy như sau :
Dependent Variable: Y
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -149.6 105.8 0.1753
X
1
0.119 0.025 0.0002
X
2
0.371 0.037 0.0000
R-squared 0.921 F-statistic 99.606
Adjusted R-squared 0.912 Prob(F-statistic) 0.000
Trong đó:
Y: vốn đầu tư (tỷ đồng)

X
1
: giá trị của của công ty (tỷ đồng)
X
2
: lượng vốn có (tỷ đồng)
a. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy góc? Dấu của các hệ số hồi quy góc có phù
hợp với những gì bạn thấy trên thực tế hay không? Tại sao?
b. Với mức ý nghĩa thống kê 1%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
1
, X
2
?
c. Nếu loại X
1
ra khỏi mô hình, người ta thu được một mô hình mới như sau :
Dependent Variable: Y
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 319.1 43.53 0.0000
X
2
0.445 0.048 0.0000
R-squared 0.822 F-statistic 83.58
Adjusted R-squared 0.812 Prob(F-statistic) 0.000
Theo bạn việc loại bỏ X
1
làm cho mô hình mới thu được có tính giải thích tốt hơn hay
kém hơn mô hình trước?

16. Kháo sát chi tiêu cho tiêu dùng, thu nhập và sự giàu có, từ 10 quan sát người ta thiết
lập một mô hình hồi quy như sau :
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 24.77 6.758 0.008
X
1
0.941 0.822 0.290
X
2
-0.042 0.080 0.615
R-squared 0.963 F-statistic 92.401
Adjusted R-squared 0.953 Prob(F-statistic) 0.000
Trong đó:
Y: chi tiêu cho tiêu dùng (đô la)
X
1
: thu nhập (đô la)
X
2
: sự giàu có (đô la)
a. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy góc? Dấu của các hệ số hồi quy góc có phù
hợp với những gì bạn thấy trên thực tế hay không? Tại sao?
b. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
1
, X
2
?

c. Hệ số tương quan giữa X
1
và X
2
: r
12
=0.998. Theo bạn mô hình trên có hiện tượng gì
xảy ra?
17. Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng tới tỷ lệ nghèo đói, người ta sử dụng 58 quan sát
thiết lập một mô hình hồi quy như sau :
Dependent Variable: Y
Included observations: 58
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 16.817 10.502 0.153
X
2
-0.018 0.014 0.210
X
3
6.091 1.881 0.002
X
4
-0.011 0.119 0.921
R-squared 0.817 F-statistic
Prob(F-statistic) 0.000
Trong đó:
Y: tỷ lệ hộ nghèo (%)
X
2
: tỷ lệ dân số thành thị (%)

X
3
: số nhân khẩu/hộ (người)
X
4
: tỷ lệ thất nghiệp (%)
a. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy góc? Dấu của các hệ số hồi quy góc có phù
hợp với những gì bạn thấy trên thực tế hay không? Tại sao?
b. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
2
, X
3
và X
4
?
c. Bạn hãy phân tích những kết quả đạt được của mô hình trên để xem có hiện tượng gì
xảy ra với mô hình với độ tin cậy 95%?
18. Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng tới tỷ lệ nghèo đói, người ta sử dụng 58 quan sát
thiết lập một mô hình hồi quy như sau :
Dependent Variable: Y
Included observations: 58
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 16.565 8.032
X
2
-0.116 0.064
X
3
0.174 0.090

R-squared 0.820 F-statistic 53.07
Prob(F-statistic) 0.000
Trong đó:
Y: tỷ lệ hộ nghèo (%)
X
2
: tỷ lệ dân số trên 25 tuổi tốt nghiệp trung học phổ thông (%)
X
3
: tỷ lệ dân số trên 25 tuổi tốt nghiệp cao đẳng, đại học (%)
a. Viết hàm SRF? Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy góc?
b. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
2
, X
3
?
c. Kiểm định xem X
2
hay X
3
có ảnh hưởng đến tỷ lệ hộ nghèo không với mức ý nghĩa
thống kê 5%?
19. Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng tới tỷ lệ nghèo đói, người ta sử dụng 58 quan sát
thiết lập một mô hình hồi quy như sau :
Dependent Variable: Y
Included observations: 58
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 19.172 7.826 0.017
X

2
5.418 1.758 0.003
X
3
-0.138 0.062 0.031
X
4
-0.191 0.089 0.033
R-squared 0.881 F-statistic
Prob(F-statistic) 0.000
Trong đó:
Y: tỷ lệ hộ nghèo (%)
X
2
: số nhân khẩu/hộ (người)
X
3
: tỷ lệ dân số tốt nghiệp cao đẳng, đại học (%)
X
4
: thu nhập trung bình của hộ gia đình (nghìn đô la)
a. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy góc? Dấu của các hệ số hồi quy góc có phù
hợp với những gì bạn thấy trên thực tế hay không? Tại sao?
b. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
2
, X
3
và X
4

?
c. Có người cho rằng với độ tin cậy 95%, khi nhân khẩu của hộ tăng thêm 1 người làm
cho tỷ lệ hộ nghèo tăng lên hơn 3%? Bạn cho ý kiến này có thỏa đáng hay không?
20. Từ một bộ số liệu gồm 23 quan sát, người ta thu được mô hình như sau:
Dependent Variable: Y
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 33.407 4.233 7.891 0.000
X
2
0.012 0.005 2.493 0.022
X
3
-0.216 0.128 -1.688 0.107
X
4
0.028 0.060 0.473 0.641
R-squared 0.910 Mean dependent var 39.669
Adjusted R-squared 0.896 S.D. dependent var 7.372
S.E. of regression 2.371 Akaike info criterion 4.721
Sum squared resid 106.825 Schwarz criterion 4.918
Log likelihood -50.296 F-statistic 64.569
Durbin-Watson stat 0.376 Prob(F-statistic) 0.000
Trong đó:
Y: Lượng cầu về táo theo đầu người (kg)
X
2
: Thu nhập theo đầu người (nghìn đồng)
X
3

: Giá bán lẻ táo (nghìn đồng/kg)
X
4
: Giá bán lẻ quýt (nghìn đồng/kg)
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
2
, X
3
và X
4
?
b. Bạn hãy xem xét ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy và mức độ phù hợp của mô
hình để phân tích hiện tượng gì xảy ra trong mô hình trên?
21. Từ một bộ số liệu gồm 23 quan sát, người ta thu được mô hình như sau:
Dependent Variable: Y
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 26.551 3.416 7.771 0.000
X2 -0.196 0.142 -1.382 0.182
X3 0.155 0.030 5.128 0.000
X4 0.036 0.026 1.388 0.181
R-squared 0.892
Mean dependent
var 39.669
Adjusted R-squared 0.875 S.D. dependent var 7.372
S.E. of regression 2.602
Akaike info
criterion 4.907
Sum squared resid 128.731 Schwarz criterion 5.105

Log likelihood -52.441 F-statistic 52.504
Durbin-Watson stat 0.559 Prob(F-statistic) 0.000
Trong đó:
Y: Lượng cầu về táo theo đầu người (kg)
X
2
: Giá bán lẻ táo (nghìn đồng/kg)
X
3
: Giá bán lẻ quýt (nghìn đồng/kg)
X
4
: Giá bán lẻ cam (nghìn đồng/kg)
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
2
, X
3
và X
4
?
b. Bạn hãy xem xét ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy và mức độ phù hợp của mô
hình để phân tích vấn đề kinh tế lượng nào xảy ra trong mô hình trên?
22.Từ một bộ số liệu gồm 23 quan sát, người ta thu được mô hình như sau:
Dependent Variable: Y
Included observations: 23
Variable Coefficient
Std.
Error t-Statistic Prob.
C 27.356 10.683 0.000

X2 0.011 2.368 0.028
X3 -0.026 -0.408 0.687
X4 0.036 1.529 0.142
R-squared 0.908
Mean dependent
var 39.669
Adjusted R-squared 0.894 S.D. dependent var 7.372
S.E. of regression 2.399
Akaike info
criterion 4.745
Sum squared resid 109.389 Schwarz criterion 4.942
Log likelihood -50.568
Durbin-Watson stat 0.456
Trong đó:
Y: Lượng cầu về thịt lợn theo đầu người (kg)
X
2
: Thu nhập theo đầu người (nghìn đồng)
X
3
: Giá bán lẻ thịt lợn (nghìn đồng/kg)
X
4
: Giá bán lẻ thịt bò (nghìn đồng/kg)
a. Viết hàm SRF.
b. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
2
, X
3

và X
4
?
c. Kiểm định sự phù hợp của mô hình và giải thích ý nghĩa của R
2
?
d. Có kết quả sau:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 2.461 Probability 0.068
Obs*R-squared 14.493 Probability 0.105
Từ các kết quả trên bạn hãy phân tích xem có hiện tượng gì xảy ra với mô hình?
23. Từ một bộ số liệu gồm 20 quan sát, người ta thu được mô hình như sau:
Dependent Variable: Y
Included observations: 20
Variable Coefficient
Std.
Error t-Statistic Prob.
C 139.852 25.014 5.590 0.000
X2 -0.003 0.001 -1.951 0.067
X3 -0.738 0.254 -2.898 0.010
R-squared 0.492
Mean dependent
var 55.850
Adjusted R-squared 0.432 S.D. dependent var 45.917
S.E. of regression 34.589
Akaike info
criterion 10.062
Sum squared resid 20338.89 Schwarz criterion 10.211
Log likelihood -97.624 F-statistic 8.242
Durbin-Watson stat 1.197 Prob(F-statistic) 0.003

Trong đó:
Y: Tỷ lệ trẻ em chết sau khi sinh (%)
X
2
: GDP bình quân đầu người (triệu đồng)
X
3
: Tỷ lệ người lớn biết chữ (%)
a. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, hãy tìm khoảng ước lượng cho các hệ số hồi quy của
X
2
, X
3
?
b. Với mức ý nghĩa thống kê 5%, bạn có nhận xét gì về sự phù hợp của mô hình trên?
c. Với kết quả sau, bạn phân tích xem có hiện tượng gì xảy ra trong mô hình?
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.461 Probability 0.263
Obs*R-squared 6.859 Probability 0.231
d. Với kết quả sau, bạn phân tích xem có hiện tượng gì xảy ra trong mô hình?
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.415 Probability 0.123
Obs*R-squared 4.872 Probability 0.087
24. Người ta cho rằng tổng vốn đầu tư (Y : tỉ đồng) không chỉ phụ thuộc vào lãi suất ngân
hàng (
2
X
: %) mà còn phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng GDP (
3
X

: %). Với số liệu gồm có
20 quan sát, người ta ước lượng được mô hình sau :
µ
( ) ( ) ( )
2 3
Y 40,815 1,012X 2,123X
t 2,748 2,842 3, 485
= − +
= −

2
R 0, 901=
a. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng?
b. Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy tổng thể với độ tin cậy 95%.
c. Với mức ý nghĩa 5%, mô hình trên có phù hợp không?
d. Tính hệ số xác định mô hình có hiệu chỉnh.
25. Người ta cho rằng chi tiêu cho mặt hàng A (Y : ngàn đồng/tháng) không chỉ phụ thuộc vào thu
nhập của người tiêu dùng (X : triệu đồng/tháng) mà còn phụ thuộc vào giới tính của người đó (
D 1=
nếu là nam;
D 0=
nếu là nữ). Với số liệu của một mẫu có kích thước
n 20=
người ta đã
ước lượng mô hình sau :
µ
( ) ( ) ( ) ( )
2
Y 0,07 0, 332D 0,164X 0, 098XD
t 1, 947 6,608 11, 658 5,303

R 0, 974
= + + −
= −
=
a. Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
b. Hãy ước lượng các hệ số hồi quy, với độ tin cậy 95%.
c. Chi tiêu về loại hàng A của nam và nữ có giống nhau hay không? Kết luận với
mức ý nghĩa 1%.
26. Khảo sát sự liên hệ giữa sản lượng ( Y : đơn vị tấn/ha) theo phân bón hóa học (
2
X
: đơn
vị tấn/ha) và thuốc trừ sâu (
3
X
: đơn vị lít/ha) bằng cách dựa vào kết quả của mô hình hồi
quy bội được cho trong bảng sau.

a. Ước lượng mô hình hồi qui tuyến tính của sản lượng theo phân hóa học và thuốc
trừ sâu và giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy.
b. Phân hóa học có ảnh hưởng đến sản lượng hay không? Kết luận với mức ý nghĩa
5%.
c. Mô hình trên có phù hợp hay không? Kết luận với mức ý nghĩa 5%.
d. Dự báo giá trị trung bình của sản lượng khi phân hóa học là 20 tấn/ha và thuốc trừ
sâu 16 lít/ha.
27. Khảo sát về mối liên hệ giữa mức tiêu dùng của hộ gia đình (Y) theo thu nhập (
2
X
) và
tài sản có khả năng chuyển đổi cao (

3
X
) được cho trong các bảng kết quả sau
Dựa vào các bảng kết quả trên. Hãy trả lời các câu hỏi sau với mức ý nghĩa 5%.
a. Ước lượng mô hình hồi quy và giải thích ư nghĩa các hệ số hồi quy.
b. Mô hình trên có phù hợp không?
c. Tính giá trị nhân tử phóng đại phương sai?
d. Mô hình trên có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến không?
28. Cho hàm hồi quy của doanh số bán (Y : triệu đồng) theo giá bán (X : triệu đồng) và chi phí
chào hàng (Z : triệu đồng) với cỡ mẫu là 20, ta có kết quả như sau :
µ
( ) ( ) ( )
2
Y 5, 321 2,124X 2, 678Z
t 3,123 4, 221 5, 234
R 0,9
= − +
= −
=
a. Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
b. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy, với mức ý nghĩa 1%.
c. Chi phí chào hàng có ảnh hưởng đến doanh số bán không? Kết luận với mức ý
nghĩa 5%.
29. Người ta cho rằng mức lương (Y : triệu đồng) không chỉ phụ thuộc vào số năm công tác (X :
năm) mà còn phụ thuộc vào trình độ học vấn của người đó (
D 1=
nếu là tiến sĩ;
D 0
=
nếu là thạc

sĩ). Với số liệu của một mẫu có kích thước
n 10=
người ta đã ước lượng được mô hình sau :
µ
( ) ( ) ( )
Y 1,767 0, 428X 0, 869D
se 0,262 0,036 0,209
= + +
=
a. Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
b. Hãy ước lượng hệ số hồi quy
2
β
, với độ tin cậy 95%.
c. Theo bạn thì trình độ học vấn có ảnh hưởng đến lương không? Kết luận với mức ý
nghĩa 5%.
30. Mối quan hệ giữa giá bán (
Y
), diện tích (
2
X
), số phòng tắm (
3
X
), số phòng ngủ (
4
X
). Được
thể hiện trong các bảng kết quả dưới đây.
Bảng kết quả hồi quy :

Ma trận tương quan :
Dựa vào các bảng kết quả trên. Hãy trả lời câu hỏi sau với mức ý nghĩa 5%.
a. Viết mô hình hồi quy. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
b. Mô hình trên có phù hợp với thực tế không ?
c. Mô hình trên có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến không ?
d. Hãy cho biết ý nghĩa của các biến độc lập có trong mô hình. Nhận xét cho vấn đề sót và
đưa vào biến không cần thiết.
31. Mối quan hệ giữa tỷ lệ nghèo (
Y
), số thành viên trong gia đình (
2
X
), thu nhập bình quân của
gia đình (
3
X
), trình độ học vấn của chủ hộ (
4
X
) được cho trong các bảng kết quả sau :
Bảng kết quả hồi quy :
Ma trận hiệp phương sai :
Dựa vào các bảng kết quả trên. Hãy trả lời câu hỏi sau với mức ý nghĩa 5%.
a. Viết mô hình hồi quy. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
b. Mô hình trên có phù hợp không ?
c. Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng trình độ học vấn và thu nhập của chủ hộ ảnh hưởng như
nhau đến tỷ lệ nghèo.