Đề ôn tập toán thptqg (7)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 1. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 14.
C. ln 12.
D. ln 10.
√
2
Câu 3. Xác định phần ảo của số phức
√ z = ( 2 + 3i)
√
A. −7.

B. −6 2.
C. 7.
D. 6 2.
√

√

Câu 4. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
B. m ≥ 0.
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 5. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
2

2

3a
, hình chiếu vng góc
2

của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
4
3
3
5
Câu 7. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 6. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 8. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n lần.
C. 3n3 lần.

D. n3 lần.
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 10. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 7%.
C. 0, 6%.
D. 0, 8%.
Câu 11. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. 1.
D. e2016 .
Câu 12. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
log 2x
Câu 13. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =

là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3
x
x ln 10
2x ln 10

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 15. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là

A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. [6, 5; +∞).

Câu 16. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
n+1

!n
−2
D. un =
.
3

!n
6
C. un =
.
5

Câu 17. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.

D. Tăng gấp 18 lần.
π
Câu 18. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 4.
A. T = 3 3 + 1.
Câu 19. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B. a 3.
C.
.
D.
.
2
3
Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 21.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 22. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. .
B. 2.
C. 1.
2

ln 2
.
2
x−1 y z+1
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
D.

Câu 24. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 25. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện

11a2
a2 5
a2 7
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
16
8
4
Câu 26. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 28. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 10 cạnh.
C. 11 cạnh.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 29. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).

D. 9 cạnh.

D. (+∞; −∞).

Câu 30. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 3.

Câu 31. Tính lim
x→1

A. 3.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

C. 2.

C. −∞.

D. 0.

D. 0.

Câu 32. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4

x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
A. =
=
.
B.
=
=
.
2
3
−1
2
2
2
x−2 y−2 z−3
x y z−1

.
D.
=
=
.
C. = =
1 1
1
2
3
4
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 3
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

8
48
24
24
Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 6.
C. 8.
D. 12.
Câu 35. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 10.

Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −3.

D. 20.
D. −7.

Câu 37. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. 3.
D. −6.
Câu 38. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).

1
C. lim √ = 0.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim k = 0 với k > 1.
n
Trang 3/4 Mã đề 1


mx − 4
Câu 39. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 45.
C. 26.
D. 34.
1
Câu 40. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 1.
C. −1.
D. 2.
Câu 41. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
log7 16
Câu 42. [1-c] Giá trị của biểu thức

log7 15 − log7
A. −2.
B. 2.

C. Khối 12 mặt đều.
15
30

D. Khối lập phương.

bằng
C. −4.

Câu 43. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. 4.
D. 3 nghiệm.

Câu 44. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 45.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n

5
5
.
B. − .
A.
3
3

!n
1
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

Câu 46. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .

A. k = .
15
6
18
9
x
x
x
Câu 47. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
√
√
Câu 48. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
q
2
Câu 49. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].

C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
√
x2 + 3x + 5
Câu 50. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. 1.
4
4
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.

D

4.

5.

C

6. A

7.

C

8.

9. A

10.

11.

B

12.

13.

B

14. A

15.
17.

C
B

B
D
D
B
D

16.

D

18.

D

19.

C

20.

B

21.

C

22.

B

23.

C

24. A

25.

C

26.

B

28.

B

27. A
29.

C

31. A
33.

D

30.

C

32.

C

34.

35. A

36. A

37. A

38.

39.

D

45.

42.
B

C

44. A
47.

C
D

48.
50.

B

40. A

41. A
43.

D

49. A

C

1

C