Đề ôn tập toán thptqg c2 (2)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 2. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; 2).

D. (−∞; 2).

Câu 3. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.
C. 1.
D. 4 − 2 ln 2.



x = 1 + 3t





Câu 4. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương



 trình là








x
=
1
+
7t
x = 1 + 3t
x

=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
















.
D. 
A. 
y=1+t
y = 1 + 4t .

y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . B. 
















z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
Câu 5.√ Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
−3
−1.
B. 0−1 .
A.

√
C. (− 2)0 .

D. (−1)−1 .

Câu 6. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
a 6
2a 6
a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9
4
2
5
Câu 7. Tính lim
n+3

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 8. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 8 3.
B. 7 3.
C. 16.
D. 8 2.
Câu 9. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Không thay đổi.
√
Câu 10. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A.
;3 .
B. (1; 2).
C. 2; .

D. [3; 4).
2
2
Câu 11. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 12. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
Trang 1/4 Mã đề 1


A.

10
C50
.(3)40
.
450

B.

20
C50

.(3)30
.
450

C.

40
C50
.(3)10
.
450

D.

20
C50
.(3)20
.
450

!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 13. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2016
4035
2017
A.
.

B.
.
C.
.
D. 2017.
2017
2018
2018
Câu 14. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 =
ln 2

C. y0 =

Câu 15.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?

f (t)dt = F(t) + C. B.

x

D. y0 = 2 x . ln x.

.

Z

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = f (x).
A.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

1
2 x . ln

2x + 1
x→+∞ x + 1
B. −1.

Câu 16. Tính giới hạn lim

1
.
2
Câu 17. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?

A. Thập nhị diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.
A. 2.

C.

D. 1.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 18. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vơ số.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 19. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
B. .

3

Câu 20. Tính lim
A. 1.

C. 3.

D.

1
.
4

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.

Câu 21. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
B. m < 0 ∨ m > 4.

A. m ≤ 0.
Z
Câu 22. Cho

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
A. .
B. 0.
4
Câu 23. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
n2

C.

1
.
2

C. un =

D. 1.
1 − 2n
.

5n + n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 24. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B. −4.
C.
.
D. −2.
27
Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 2
a3 6
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
24
16
48
48
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.

Câu 27. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 7, 2.
C. 72.

D. −7, 2.

Câu 28. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5

B. m > − .
C. m ≤ 0.
D. m ≥ 0.
A. − < m < 0.
4
4
Câu 29. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.

D. {5; 3}.

Câu 30. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = 10.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 32. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 7.
Câu 33. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 34. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 6, 12, 24.
D. 8, 16, 32.
A. 2, 4, 8.
B. 2 3, 4 3, 38.
log 2x
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
2x ln 10
x ln 10

Câu 35. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 4 ln 2x
.

2x3 ln 10

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

Câu 36. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 37.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

B.
Z
D.

dx = x + C, C là hằng số.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

d = 300 .
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
√
3
√
3a 3
a3 3
3
3
A. V =
.
B. V = 6a .
C. V = 3a 3.
D. V =
.
2
2
Câu 39. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

Câu 40. Tính lim
A. 1.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. +∞.

2n2

C. −∞.

D. {3; 3}.

D. 0.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 41. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 4.
q
2
Câu 42. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3

A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
2
4
2
Câu 44. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
C. aα+β = aα .aβ .
D. aαβ = (aα )β .

A. aα bα = (ab)α .
B. β = a β .
a
log7 16
Câu 45. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. 4.
D. −4.
Câu 46. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
1 − 2n
bằng?
Câu 47. [1] Tính lim
3n + 1
2
1
2
A. 1.
B. .
C. .
D. − .
3
3

3
x+2
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
2
x − 12x + 35
Câu 49. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. +∞.
B. − .
C. .
D. −∞.
5
5
!
3n + 2
2
Câu 50. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng

A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

B

3.

B

4.

B

5.

B

6. A

7. A

8.

9. A

10. A

11.

C

12.

13.

C

14.

15.

C

16. A

17. A
19.

C
D
B

18.

C
D

20.

B

21.

C

22.

23.

C

24.

C
D

25.

D

26.

B

27.

D

28.

B

29.

30. A

C

31.

D

32.

C

C

33.

C

34.

35.

C

36.

37.

D

38. A
40.

39. A
41.

C

D

42.

43.

D

44.

45.

D

46.

47.

D

48. A

49.

B

50.

C

1

C
B

D
D