Đề ôn tập toán thptqg c2 (52)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

2x + 1
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. .
2
!
1
1
1
Câu 2. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 2.
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2

Câu 3. Tính lim
bằng
2n − 3
A. 2.
B. 1.
Câu 1. Tính giới hạn lim

C. −1.

D. 2.

C. 0.

D. 1.

C.

3
.
2

D. +∞.

Câu 4. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.

Câu 5. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
=
=
.
B. = =
.
A.
2
2
2
1 1
1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3

C.
=
=
.
D. =
=
.
2
3
4
2
3
−1
Câu 6. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
2n + 1
Câu 7. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
B. .
A. .
2
2

C. 0.

D.

2
.
3

Câu 8. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 9. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
C. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. −5.

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

B. −2.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. 0.
D. 1.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 11. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 12. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√

a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
4
8
Câu 13. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 4.
C. 11.
D. 12.
Câu 14. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 15. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1

.
B. y0 = .
A. y0 =
x ln 10
x

1
.
10 ln x

C.

D. y0 =

ln 10
.
x

Câu 16. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 40a3 .
C. 10a3 .

D. 20a3 .
3
Câu 18. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 19. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A.
.
B. 1.
C. .
2
2

D. f 0 (0) = 1.

D. 2.

Câu 20. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3

3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
Câu 21. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 22. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. .
B. 5.
C. 25.
5
√

D. 5.

Trang 2/4 Mã đề 1




x=t




Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2

2
2
2
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
q
Câu 24. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 25. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.
Câu 26. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.
Câu 27. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 4.
B. 5.
!4x
!2−x
2
3
≤

là
Câu 28. Tập các số x thỏa mãn
3 # 2
#
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
3
5
Câu 29. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
ln 2
Câu 30. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. 12 cạnh.

D. 11 cạnh.

C. D = R \ {1}.

D. D = R \ {0}.

x2 −4x+5

= 9 là
C. 3.

D. 2.

"
!
2
C. − ; +∞ .
3

"

!
2
D.
; +∞ .
5

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 =

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

1
2 x . ln

x

.

Câu 31. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
6
2
Câu 32. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2

a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
√
Câu 33. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.

.
D.
.
3
4
12
tan x + m
Câu 34. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
Câu 35. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m , 0.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√

a3 3
a3 3
2a3 3
3
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
3
6
3
x−2 x−1
x
x+1
Câu 37. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−3; +∞).

D. (−∞; −3].
√3
Câu 38. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
B. − .
C. −3.
D. 3.
A. .
3
3
 π
x
Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
1 π
A.
e .
B.
e .
C. 1.
D. e 3 .
2
2
2
Câu 40. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm

√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
Câu 41. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.
C. 220 triệu.
D. 212 triệu.
1 − n2
bằng?
Câu 42. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. .
B. 0.
C. .
D. − .
3
2
2
3
2

Câu 43. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x + 3mx + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−3; 1].
C. [−1; 3].
D. [1; +∞).
Câu 44. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
3
a
a
a
3
3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3
9
3

Câu 45. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.
C. 12.
D. 30.
Câu 46. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
x2 − 5x + 6
Câu 47. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.
C. −1.
D. 0.
Câu 48. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 0.

C. 2.

D. 1.
Trang 4/4 Mã đề 1


Câu 49. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 50. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

D

3.

B

4.

D

5.

B

6.

D

7.

D

9.

8. A

C

10.

C

11.

D

12.

D

13.

D

14.

D

16.

D

15. A
17.

D

18.

19.

D

20.

21.

B

22.

23.

B

24. A

25. A

26.

27. A

28.

C
B
C
B

C

29.

B

30.

B

31.

B

32.

B

33. A

34.

35.

D

36.

37.

D

38. A

39.

D

40. A

B

41.
43.

C

42.

D

D

44. A

B

45.

C

46.

B

47.

C

48.

B

49.

C

50.

1

C