Đề ôn tập toán thptqg c2 (220)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Tập! xác định của hàm số y =! log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B. −∞; − .
C. −∞; .
A. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 2. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.

C. 8 m.
D. 12 m.
Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Năm mặt.
D. Ba mặt.
1
Câu 4. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 5. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
D. aα bα = (ab)α .
A. aαβ = (aα )β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. β = a β .
a
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 6. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2

A. 1.
B. 3.
C. −8.
D. 4.
Câu 7. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. (−∞; −3].
D. [−3; 1].
Câu 8. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 50, 7 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 9. Giá√trị cực đại của hàm số y =√x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. 3 + 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 10. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3

a3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

√
Câu 12. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3

A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
4
12
3
Câu 13. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 14. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
D. 8, 16, 32.
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
x−3
Câu 15. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.

B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
Câu 16. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 17. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 18. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3

100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12) − 1
3
Câu 19. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Câu 20. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
C.
.
D.
.

B.
A. a 6.
2
6
3
x+3
Câu 21. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 22. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (II).

Câu 23. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 10 cạnh.

C. (I) và (III).

D. (II) và (III).

C. 12 cạnh.

D. 9 cạnh.

Câu 24. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Trang 2/5 Mã đề 1


Câu 25. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. [−1; 2).

Câu 26. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
!
!
!
x

1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 27. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
Câu 28. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.

D. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
x2
Câu 29. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = .
e
e
Câu 30. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. a 3.
D.
.

3
2
x−2
Câu 31. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. 2.
C. 1.
D. −3.
3
Câu 32. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R.
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = (−2; 1).

Câu 33. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 6
a3 15
a3 5
3

A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
log(mx)
Câu 34. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.
Câu 35. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 36. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. 2.

C. 1.

D. +∞.

Câu 37. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = 3S h.
D. V = S h.
A. V = S h.
2
3
2
Câu 38. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 10.
Câu 39. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√

√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
24
36
Trang 3/5 Mã đề 1


ln x p 2
1
Câu 40. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
1
8

8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
0 0 0 0
Câu 41. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
.
C. √
.
D. √
.
A. 2
.
B. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 42. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

A. 8.
B. 10.

C. 12.

D. 6.

Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 14.
D. ln 4.
3

Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .

D. e.

Câu 45.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Câu 46. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.
2
5n − 3n
5n + n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 47. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
Câu 48. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. x = 3.

f (x)dx = F(x) + C.

D. un =

n2 − 3n
.
n2

D. {3; 4}.

D. x = 1.

√
Câu 49. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =

.
A. V =
3
6
6
2
√3
4
Câu 50. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.
D

3.
C

5.
7.
9.

D
D

11.

C

8.

C
B
D

16. A
D

17.

18.

B

B

20.

21.
23.

6.

14. A

15. A
19.

C

12.

C

13.

4.

10.

B

B

D

B

C

22.

B

24.

B
B

25.

C

26.

27.

C

28.

D

30.

D

29.

B

31.

C

32.

33.

B

34. A

35.

B

36. A
D

37.
39.

B

41.

D

43.

B

38.

C

40.

C

42.

D

44.

C

45.

B

46.

47.

B

48.

49. A

50.

1

C
B
D
C