Đề ôn tập toán thptqg c2 (705)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. .
C. .
D. a.
2
2
3
√
√
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x
+
3

+
6√
−x
√
√
C. 2 3.
D. 2 + 3.
A. 3.
B. 3 2.
1
Câu 3. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
cos n + sin n
Câu 4. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
2

Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 8.
C. 6.

D. 7.

Câu 6. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 5.
C. 0, 2.
D. 0, 3.
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.

Câu 8. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 8.
Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 √
− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.

D. |z| =

√
17.

Câu 10. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (II).

Câu 11. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
5
7
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.

; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 12. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).
D. (+∞; −∞).
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 13. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 14. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn

ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 15. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; − .
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 16. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 14.
Câu 17. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 18. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
2

D. Khối lập phương.
1
D. V = S h.
3

Câu 19. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là

. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
12
24
6
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.
log2 240 log2 15
Câu 21. [1-c] Giá trị biểu thức
−
log3,75 2 log60 2
A. −8.

B. 4.
5
Câu 22. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 0.

C. 2.
+ log2 1 bằng
C. 1.

D. 3.

C. 2.

D. 3.

Câu 23. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (1; −3).
C. (0; −2).
1
Câu 24. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. 3.
B. − .
3

D. 5.

C.

1
.
3

D. (−1; −7).

D. −3.

Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
8

4
Trang 2/5 Mã đề 1


!
x+1
Câu 26. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2018
2018
2017
Câu 27. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.
Câu 28. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
C. y = log π4 x.
D. y = log √2 x.
Câu 29. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 30. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .
C. .
D. 4.
A. .
4
8
2
[ = 60◦ , S O
Câu 31. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√

2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
√
x2 + 3x + 5
Câu 32. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. .
C. 1.
D. 0.
4
4
Câu 33. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. Cả ba câu trên đều sai.

C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 34. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
2
2
Câu 35. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.
D. 7, 2.
x2 − 5x + 6
Câu 36. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. −1.
4x + 1
Câu 37. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −4.

C. 0.

D. 1.

C. −1.

D. 2.
Trang 3/5 Mã đề 1


x2
Câu 38. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 39. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 6.
C. 1.
D. 2.
Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
x+1
Câu 42. Tính lim
bằng

x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. 1.
D. .
3
4
2
Câu 43. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
2

Câu 44. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.

Câu 45. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
D. 18.

A. 12.
B. 27.
C.
2
Câu 46.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
Z
Z
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = f (x).
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.

Câu 47. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2

B. x = 2.

f (u)dx = F(u) +C.

C. x = 1.

D. x = 0.
x−1 y z+1
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
3

Câu 49. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e5 .
C. e2 .

D. e3 .

Câu 50. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D

2.
4. A

B

5.

D

6.

7.

D

8.

9.
11.

B
D
C
D

10.

C
B

C

12.

13.

C

14. A

15.

C

16.

D

18.

D

17. A
19.

B

21. A

20.

B

22.

B

23.

C

24.

B

25.

C

26.

B

27.

C

28.

29.

C

30. A

31.

B

D

32. A

33.

C

34.

B

35.

C

36.

B

37. A
39.

B

38.

C

40.

C

41.

D

42.

D

43.

D

44.

D

45.

D

46.

47.
49.

B

48.

C
B

50.

1

D
C