Đề ôn tập toán thptqg c2 (327)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
12
4

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2

D.
.
6

Câu 2. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 3. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
2e
e

1
D. − .
e

Câu 4. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 5. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
1
Câu 6. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 7. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
3
2
x
Câu 8. [2] Tìm
√ m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m √+ 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.

Câu 9. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 6).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 3).
Câu 10.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
2
12
4

√
3
D.
.
4

Câu 11. Các khẳng
!0 định nào sau đây là sai?
Z
Z
Z
A.

f (x)dx = f (x).
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Câu 12. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 2).

C. (0; +∞).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 13. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B.
D. a 6.

A. a 3.
.
C. 2a 6.
2
2

2

sin x
Câu 14.
+ 2cos x √
lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

Trang 1/5 Mã đề 1


d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 15. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 3

a3 3
a3 2
2
B.
.
C.
.
D.
.
A. 2a 2.
24
12
24
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 8.
C. 4.
D. 5.
Câu 17. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = ln x − 1.

Câu 18. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 4 lần.

C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 19. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
D. aαβ = (aα )β .
A. aα+β = aα .aβ .
B. aα bα = (ab)α .
C. β = a β .
a
1
Câu 20. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (1; +∞).
[ = 60◦ , S O
Câu 21. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.

D.
.
17
19
19
Câu 22. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
√
√
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6√− x
√
C. 3 2.
D. 2 + 3.
A. 3.
B. 2 3.
Z 3
a
x
a
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 24. Cho I =
√
d
d

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 28.
D. P = 16.
Câu 25. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 4.
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8

4
12
4
Câu 27. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.
C. 4.
D. −2.
Câu 28. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 29. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.
Trang 2/5 Mã đề 1


Câu 30. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 2
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
2
2
x
Câu 32. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 33. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Câu 35. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (1; −3).

D. (2; 2).

Câu 36. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).
D. (II) và (III).
p
1
ln x
Câu 37. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =

ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
3
2
2
Câu 38. Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3m có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m < 0.
D. m = 0.
Câu 39. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.

Câu 40. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 41. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d ⊥ P.
Trang 3/5 Mã đề 1


Câu 42. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
48
24
8
24
√
x2 + 3x + 5
Câu 43. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 1.
C. .
D. 0.
4
4
1 − n2
bằng?
Câu 44. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
B. .
C. − .
D. 0.
A. .
3

2
2
Câu 45. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 9 năm.
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

Câu 47. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; +∞).

D. 4.
D. (4; 6, 5].

Câu 48. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6

a 6
C.
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
2
6
Câu 49. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R \ {0}.
D. D = R.
!x
1
Câu 50. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log3 2.
C. − log2 3.
D. 1 − log2 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3. A

4. A

5. A

6. A
C

7.
9.

B

8.

D

10.

D
D

11.

D

12.

13.

D

14. A

15.

D

16. A
D

18.

17. A
19.

C

20. A

21.

C

22. A

23.

C

24. A

25.

D

26. A

27.

D

28.

C

29.

C

30.

C

31.

C

32.

C

33. A

34.

B
B

35.

B

36.

37.

B

38. A

39.

B

40.

B

41.

B

42.

B

43. A

44.

C
C

45.

D

46.

47.

D

48.

49.

D

50.

1

D
C