Đề ôn tập toán thptqg c2 (809)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

√
Câu 1.√Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. 6 2.
B. −7.
C. −6 2.

D. 7.

Câu 2. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 3.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 3. Tính lim

2n − 3
A. 1.
B. 2.

C. 4.

D. 1.

C. +∞.

D.

3
.
2

1
Câu 4. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
Câu 5. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất √
của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2 √
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.

√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 7. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 8. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 9. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 10. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 11. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0.
D. m ≤ 0.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 13. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 0.

C. 5.

D. 7.

Câu 14. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.

Câu 15. Tìm giới hạn lim
A. 0.
Câu 16. [1] Biết log6
A. 6.

√

2n + 1
n+1
B. 2.

a = 2 thì log6 a bằng
B. 4.

C. 1.

D. 3.

C. 108.

D. 36.

Câu 17. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B. 12.
C. 27.
D.
.

2
√
Câu 18. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
;3 .
B. 2; .
C. (1; 2).
D. [3; 4).
A.
2
2
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
√
Câu 20. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.

C. 63.
D. 64.
Câu 19. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 21. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Bốn cạnh.

x

9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 22. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 2.
B. .
C. −1.
D. 1.
2
Câu 23. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3

2a 6
a 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
12
4
2
Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.

2

Câu 25. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 2.
C. 3.

D. 5.

Câu 26. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 5
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
5
3
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 10.

D. 20.
√
Câu 28. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.
2n − 3
Câu 29. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.

Câu 30. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 31. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 32. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
2

Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 8.
C. 5.

D. 7.

Câu 34. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 35. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
x+2
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 37.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
dx = x + C, C là hằng số.

B.

Câu 38. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
C. f 0 (0) = 1.
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) =
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
1
3
A. .
B. .
C. 1.

D.
.
2
2
2
Câu 40. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 10.
C. 12.
D. 8.
t
9
Câu 42. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 43. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!

1
1
1
A. −∞; − .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2

!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 44. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
A. m < .
4
4
4
4
q

Câu 45. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
!
1
1
1
Câu 46. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
B. +∞.
C. 2.
D. .
A. .
2
2
Câu 47. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 48. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. .
B.
.
n
n
Câu 49. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

C.

n+1
.
n

C. 20.

1
D. √ .

n
D. 30.

Câu 50. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A

4.

5. A

6.

7.
B

10. A

11.

B

12. A

B

16.

17. A

D
B

18. A
C

19.

20. A

21. A
B

22.

D

24.

D

25. A

26. A

27. A

28.
D

29.
31.

D

30. A

C

33.
35.

B

14.

13. A

23.

C

8. A

C

9.

15.

B

D

32.

C

34.

C

36.

B

B

37.

C

38.

D

39.

C

40.

D

42.

D

41.

D

43.

B

44.

45.

B

46.

C

48.

C

47.

C

49. A

50.

1

B

B