Đề ôn tập toán thptqg c2 (954)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 10.
C. 11.
D. 4.
Câu 2. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. 2.

Câu 3. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a3 6

a 5
3
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
A.
3
3
3
√
Câu 4. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. Vô số.
D. 64.
√3
4
Câu 5. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
5
2
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 3 .

1
Câu 6. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 8. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.

3
6
2
Câu 9. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 10. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 2.
C.
.
D. 3.
3
2
Câu 11. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.

B. −9.
C. −5.
D. −12.
Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là
Trang 1/4 Mã đề 1


√
√
√
√
a3 3
8a3 3
4a3 3
8a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9

9
9
3
Câu 14. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
2
2
Câu 15. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a + b + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. .
C. .
D. 9.
2

2
Câu 16. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 17. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
Câu 18. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; − .
2
2
2
2−n
bằng
Câu 19. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. −1.
B. 0.
C. 2.
Câu 20. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:

A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).

D. Vô nghiệm.
!
1
D. − ; +∞ .
2

D. 1.

C. (−∞; 2).

D. (0; 2).
x−1 y z+1
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 22. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)

A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
A. 10a .
B. 20a .
C. 40a .
D.
.
3
Câu 24. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. aαβ = (aα )β .
C. β = a β .
D. aα bα = (ab)α .
a
2n − 3
bằng
Câu 25. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 1.

B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
Câu 26. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.
Trang 2/4 Mã đề 1


Z
Câu 27. Cho
1
A. .
2

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

B. 1.

C.

1

.
4

D. 0.

Câu 28. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
Câu 29. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 91cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
1
Câu 30. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 31. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.

C. 6 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 32. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 33. Cho
x2
1
A. 3.
B. −3.
C. 0.
D. 1.
Câu 34. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
.
B. 2
.
C. √

.
D. √
.
A. √
2
2
2
2
2
a +b
a +b
a +b
2 a2 + b2
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3

3
4
3
Câu 35. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 36. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.

C. D = R.

D. D = (0; +∞).

Câu 37. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 13.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 12.

C. 6.

D. 8.

Câu 39. Các khẳng
!0 định nào sau đây là sai?
Z
Z

Z
A.
f (x)dx = f (x).
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 40. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

Câu 41. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. +∞.

C. 2.

Câu 45. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
1
5
B.
.
A. − .
3
3

!n
4
C.
.
e

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

D. 3.
 π
Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là

2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
e .
B. e .
C.
e .
D. 1.
A.
2
2
2
x
Câu 43. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. 1.
B.
.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 44. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một

nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
!n
5
D.
.
3

Câu 46. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 47. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B. 8 3.
C.
.

D. 6 3.
A.
3
3
p
ln x
1
Câu 48. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
3
2
2
Câu 49. Tìm m để hàm số y = x − 3mx + 3m có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.
C. m = 0.

D. m < 0.
Câu 50. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.
D

3.

4. A

7.

C

8.

9.

C

10.
D

11.
B

14.

15.

B

16.

17.
19. A

20. A

21. A

22.
B
C

C
D

D
C

26.

B

28.

29.

C

31.

D

32.

B

C

36.

C

D

38.

39.

D

40.

C

D

34.

37.
41.

D

30. A

35. A

B
C

42. A

43. A

44. A

B

47.
49.

D

24.

27. A

45.

B

18.

C

25.

C

12. A

13.

33.

D

6.

5. A

23.

C

D
B

1

46.

C

48.

C

50.

C