Đề ôn tập toán thptqg c2 (847)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.
C. 1.

D. 4 − 2 ln 2.

Câu 2. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1202 m.
C. 2400 m.
D. 1134 m.
2
1−n
Câu 3. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .

B. 0.
C. − .
D. .
3
2
2
x−1
y
z+1
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Cả ba đáp án trên.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 6. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1

A. √ .
B. .
n
n
Câu 7. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

C.

n+1
.
n

C. 8.

D.

sin n
.
n

D. 30.

Câu 8. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.

B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
1
Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Câu 10. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.
2
5n − 3n
5n + n2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 11. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.

π
Câu 12. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
Trang 1/4 Mã đề 1


A. T = 2.

B. T = 4.

√
C. T = 2 3.

√
D. T = 3 3 + 1.

Câu 13. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là

A. −e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −2e2 .
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. 0.

Câu 14. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

C.

1
.
3

D.

2
.
3

Câu 15. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =

.
A. log2 a =
log2 a
loga 2
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 17. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 18. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 7%.
D. 0, 6%.
Câu 19. Tính lim
A. −∞.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1

B. 1.

2n2

C. +∞.

D. 0.

Câu 20. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
4x + 1
Câu 21. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.
C. −1.
D. −4.



x = 1 + 3t




Câu 22. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t

x
=
−1
+
2t
x = 1 + 7t
















A. 
B. 
.
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t

















z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
Câu 23. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 24 m.
cos n + sin n
Câu 24. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 0.

C. 1.
D. −∞.
Câu 25. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
1
A. lim un = .
2
C. lim un = 1.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

n2 + 1
B. lim un = 0.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

Câu 27. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
2n2 − 1
Câu 28. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 2.
C. .
D. 1.
3
Câu 29. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 30. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 31. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B. 6 3.
.
D. 8 3.
C.
A.
3
3
√
Câu 32. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 62.
D. 64.
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 8.
D. 12.
x−1
Câu 34. [3-1214d] Cho hàm số y =

có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
B. 6.
C. 2.
D. 2 2.
A. 2 3.
Câu 35. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.
C. 12.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 36. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).

D. (−∞; 1].

Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.

B. 8.

D. 6.

D. 30.

C. 12.

Câu 38.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 39. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
8
4
12
Câu 40. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
1
C. lim √ = 0.
D. lim k = 0 với k > 1.
n
n
Câu 41. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
log 2x
là
Câu 42. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x

1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
3
x ln 10
2x ln 10
x
2x3 ln 10
Câu 43. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
D. − .
e
e
2e
Câu 44. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1

1
ln 10
.
B.
.
C. y0 =
.
D. y0 = .
A. y0 =
x
10 ln x
x ln 10
x
2
Câu 45. Tính
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√
√4 mô đun của số phức z biết
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
A. |z| = 5.
Câu 46. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −3.
Câu 47.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

B.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 48.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
2
4
Câu 49. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

Z
D.

D. −5.

0dx = C, C là hằng số.
xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

√
a3 2
C.
.
6

√
a3 2
D.
.
12

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 50. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

B

D

4.

C

3.
5.

B

6.

C

7.

B

8.

C

9.

C

10.

B

11.

C

12.

B

13. A

14.

15.

D

16.

17.

D

18.

19.

D

20.

21. A

22.

23. A

24.

25.

B
D

C
B

C
B

28. A

29.

B

30. A

31.

B

32.

33.

B

34. A

35.

D
C

B
B

40.

41.

B

42. A
D

44.

45. A

46.

47.

C

38.

B

43.

C

36.

39.

49.

D

26. A

27.

37.

C

48.

D

50. A

C

1

C
B
D