Đề ôn tập toán thptqg c3 (102)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 2. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.

.
B. 40a3 .
C. 10a3 .
D. 20a3 .
3
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 4. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 26.
B. 34.
C. 67.
D. 45.
√
Câu 5. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho
√ là
√
√
√
3
πa 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V =
.
6
6
3
2
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 7. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 8. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S√H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
4a3
2a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
3
3
1
Câu 9. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 10. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 26.
C. 2.
D. 2 13.
13
Câu 11. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
√
A. 8 3.
B. 8 2.
C. 16.
D. 7 3.
Câu 12. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 1.
C. 2.
D. 10.
Trang 1/4 Mã đề 1


x+3
Câu 13. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 14. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.

C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
Câu 16. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n − 3n2
n2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 17. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.

D. −2 + 2 ln 2.
D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. 7, 2.

Câu 18. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
.
D. 2a 6.
B. a 6.
C.
2
Câu 19. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 4}.
x−1 y z+1
= =
và

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
3
3
a 3
a3 3
a
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
3

9
3
8
Câu 22. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 96.
C. 64.
D. 82.
Câu 23. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −2.
C. −4.
0

0

0

D. 4.

0

Câu 24. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3

a 3
D.
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
3
2
2
√
Câu 25. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
3
4

Câu 26. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 27. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 5.
C. V = 3.
D. V = 6.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 29. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 5.
C. 2.

D. 3.
Câu 30. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

C. 6.

D. +∞.

2

x −9
Câu 31. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 3.

Câu 32. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −3.
C. m = −1.
3

2

D. m = −2.

Câu 33. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
9
15
6
Câu 34. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.



x = 1 + 3t




Câu 35. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x = −1 + 2t
x = −1 + 2t
x = 1 + 3t
x = 1 + 7t

















A. 
D. 
.
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .
y=1+t

















z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 36. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 2.
1 − 2n
bằng?
Câu 37. [1] Tính lim
3n + 1
2
2
1
A. 1.
B. .
C. − .
D. .
3
3
3
Câu 38. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)

5a
2a
a
8a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 39. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).
C. D = R \ {1}.
D. D = R.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 40. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.

B. 30.
x−3
Câu 42. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. 0.

C. 12.

D. 8.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 43. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 6.

A.
6
2
3
x
Câu 44. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B.
.
C. 18.
D. 27.
2
2
Câu 45. Tính
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√
√4 mơ đun của số phức z biết
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
A. |z| = 5.
Câu 46. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 47. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

3
9
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
2
2
Câu 48. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
Câu 49. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim k = 0.
n

1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim

log 2x
Câu 50. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x

1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

B

3.

D

4.

B

5.

C

6.

7.

C

8.

9. A

D
B

10. A

C

11.

D

13.

12.

B

14.

B

15.

C

16.

17.

C

18.

19.

C

20.

21.

B

22. A

23.

B

24. A

25.

B

26.

C
B
C

B

27. A

28. A

29. A

30.

D
D

31.

C

32.

34.

C

35. A

36. A

37.

38.

39.

D

40.

B

41.

42.

B

43. A

44.
46. A

47.
B

50.

B

D
B

45. A

C

48.

C

49. A

1

B