Đề ôn tập toán thptqg c3 (252)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
48

24
x2 − 5x + 6
Câu 2. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. −1.
C. 5.
D. 0.
x+2
Câu 3. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 4. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
A. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

x→+∞

x→+∞

Câu 5. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả
định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
2

Câu 6. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 8.
C. 7.
Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 5.
B. 6.

x2 +2x

D. 6.

= 82−x là
C. −5.

D. −6.

Câu 8. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một nguyên
hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
a
1
Câu 9. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 2.
D. 4.
2

2

sin x
Câu 10. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x √
lần lượt là
√ =2
A. 2 và 3.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.

Câu 11. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
Câu 12. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 1.
C. m ≥ 0.

D. m > 0.

Câu 13. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Trang 1/4 Mã đề 1


√

√

Câu 14. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
B. 0 ≤ m ≤ .

C. m ≥ 0.
D. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3
3
√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
2
2
Câu 16. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √

chóp S .ABMN là
√
√
√
3
a3 3
5a3 3
2a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
3
3
4x + 1
Câu 17. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.
C. −4.
D. 4.
2

2

Câu 18. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (II) và (III).

x2
Câu 19. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 1.
A. M = , m = 0.
e
e
Câu 20. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.

B. x = −8.
C. x = 0.
D. x = −2.
Câu 21. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 22. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
x+2
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 24. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
[ = 60◦ , S O
Câu 25. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng

√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
19
17
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 8.

D. 10.

Câu 27.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3

−1
A.
−1.
B. (−1) .

C. 0−1 .

√
D. (− 2)0 .

12 + 22 + · · · + n2
Câu 28. [3-1133d] Tính lim
n3
2
A. .
B. 0.
3
Câu 29. Tính lim
x→1

A. 0.

x3 − 1
x−1

A. 1.

B. 0.

1

.
3

D. +∞.

C. +∞.

B. −∞.

Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

C.

D. 3.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. −5.
D. −2.

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 32. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
2
3
log 2x
Câu 33. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
.
C. y0 = 3
.
A. y0 =
.
B. y0 = 3
3
x
2x ln 10
x ln 10

D. V = S h.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x

.
2x3 ln 10

Câu 34.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

A.

Câu 35. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 36. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
√
Câu 37. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.
Câu 38. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Trang 3/4 Mã đề 1

d = 300 .
Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho. √
√
3a3 3
a3 3
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
A. V = 6a3 .
B. V =
2
2
3
2
Câu 40. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x + 3x + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m > − .
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
4
4
Câu 41. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .

B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
Câu 42. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
với
đáy
và
S
C
=
a
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√
√
3
3
a 3
2a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
12
2
9
4
Câu 43. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 45. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

Câu 46. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = R.
B. D = [2; 1].

x2 +x−2

C. x = 0.

D. x = 1.

C. D = R \ {1; 2}.

D. D = (−2; 1).

là

Câu 47. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
3

2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 48. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

2

x −9
Câu 49. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. +∞.
C. −3.
D. 3.
Z 1
Câu 50. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
4

0

B. 0.

1
.
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - C.

D. 1.

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

2.
B

B

4. A

5.

C

6.

C

7.

C

8.

C

9.

B

10.

11.

D

13.
15.
19.

12. A

C
B

17.

D

14.

B

16.

B

18. A

B

20.

21.

C

22.

23.

C

24. A

25.

C

26. A

27.

C

28.

29.

D

33.

C

34.

35.

C

36.

37.

C

38.

39.

C

40.

45.

C
B

32.

43.

D

B

C

D

B

30.

31.

41.

B

D
B
D
B

42. A
44. A

C
D

46. A

47. A

48.

49. A

50.

1

D
C