Đề ôn tập toán thptqg c3 (357)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog
A. 5.

B. 25.

√
a

5

bằng
√
C. 5.

D.

1
.
5

1
Câu 2. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.

3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Câu 3. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá trị
Câu 4. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 28.
C. P = −2.
D. P = 16.
Câu 5. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 9.

C. 5.

D. 7.

Câu 6. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 8 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 7. !Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
4
A.
.
B.
.
3
e

!n
1
C.
.
3

!n
5
D. − .
3

Câu 8. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
√
a3 3
a
2
a3 3
.
B.
.
C. 2a2 2.

D.
.
A.
12
24
24
5
Câu 10. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 11. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
A. a.
B.
.
C. .
D. .
2
3
2
3
x −1
Câu 12. Tính lim

x→1 x − 1
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 3.
Câu 13. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24

36
12
6
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 15. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 16. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 17. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 8%.
C. 0, 6%.
D. 0, 5%.

2

Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 5.
C. 3.
Câu 19. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.
!4x
!2−x
3
2
Câu 20. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
" 3 ! 2
"
!
#
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
3
5

3

D. 4.
D. e.

#
2
D. −∞; .
5

Câu 21. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.

D. 2.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 22. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 23. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.

C. D = R \ {0}.

D. D = (0; +∞).

Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
3
a
a
a
3
3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 25. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 26. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m , 0.

D. m = 0.

Câu 27. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 28. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 29. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.
C. 15, 36.

D. 20.
Câu 30. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n2 lần.
C. n3 lần.
D. 3n3 lần.
Câu 31. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. 72.

D. −7, 2.

[ = 60◦ , S O
Câu 32. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 57.
17

19
19
√
Câu 33. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
C. .
D. −3.
A. 3.
B. − .
3
3
Câu 34. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
x−3
Câu 35. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3

A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
1 − xy
Câu 36. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 + 19
18 11 − 29
9 11 − 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
9
21
9
2

Câu 37. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.

B. 6.
C. 5.

D. 8.

Câu 38. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 39. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 1.
C. 3.
D.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 40. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 0.
C. 1.
D.
3
Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 5.
D.

2.

2
- .
3
3.

Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 20a3 .
B. 10a3 .
C.
.
D. 40a3 .
3
Câu 43. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).
D. R.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 44. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 45. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. Vô số.
C. 0.
D. 2.
Câu 46. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
Câu 47. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 3.
C. V = 4.
D. V = 6.
cos n + sin n
Câu 48. Tính lim
n2 + 1
A. 1.

B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
3
3
3
√
a 2
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
6
4
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3

3
3
8a 3
4a 3
8a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4. A

5.

B

6. A

7.

8. A

C
D

9.

10.

13.

14.

C

D

C

B

C

22. A
24.

25. A

26.
B

28.
C

29.

D

20.

23. A

31.

C
B
C

32.

D
C

34.

35.

C

36. A

37. A
39.

B

30.

33.

D

41. A
43.

B

18.

19.

27.

D

16.

B

17. A
21.

B

12.

11. A
15.

B

D
C

38.

D

40.

D

42. A
44.

B

45.

D

46.

47.

C

48.

49.

C

50.

1

D
B
C
B