Đề ôn tập toán thptqg c3 (115)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

log7 16
log7 15 − log7

B. −4.

15
30

bằng
C. 4.

Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 1.
C. 5.

D. 2.
D. 3.

Câu 3. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 3).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
Câu 4. [1] Tính lim
x→3

A. −∞.

x−3
bằng?
x+3
B. 1.

C. +∞.

D. 0.

Câu 5. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; +∞).

Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn |z +√3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 √
− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.

B. |z| = 10.
C. |z| = 17.

D. |z| = 17.

Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −7.

D. −5.

Câu 8. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
n
Câu 9. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.

C. 5.

D. 7.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
D. lim un = c (un = c là hằng số).

Câu 10. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 0.

[ = 60◦ , S O
Câu 11. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19

19
Câu 12. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 13. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 2.
C. 4.
log2 240 log2 15
Câu 14. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 1.
C. 3.

D. 144.

D. −8.

Câu 15. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 0.
D. 1.
Trang 1/4 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 16. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m ≤ 0.

Câu 17. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. √ .
n
n

C.

sin n
.
n

D.

1

.
n

Câu 18. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 19. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình tam giác.

D. Hình lập phương.

Câu 20. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
D. Hai mặt.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 21. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1

A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
Câu 22. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 2.
Câu 23. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
.
B. 6 3.
.
D. 8 3.
A.
C.
3
3
Câu 24.
√ Biểu thức nào sau đây khơng

√ 0 có nghĩa
−3
A.
−1.
B. (− 2) .
C. (−1)−1 .
D. 0−1 .
Câu 25. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.
1 − n2
bằng?
Câu 26. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. − .
B. .
C. .
2
3
2
Câu 27. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
a3 3
2a3 3

a 3
A.
.
B.
.
C.
.
6
3
3
2n − 3
Câu 28. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. +∞.
C. −∞.

D. Bốn cạnh.

D. 0.
⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
√
D. a3 3.

D. 0.

Câu 29. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 2020.

C. 13.
D. log2 2020.
Câu 30. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.
Trang 2/4 Mã đề 1


2
Câu 31. Tính
√4 mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.

D. |z| = 5.

Câu 32. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).

C. (0; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

C. 2.

D. −1.

4x + 1
bằng?
x→−∞ x + 1
B. 4.

Câu 33. [1] Tính lim
A. −4.

x
Câu 34. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. .
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
2

Câu 35. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.

B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 36. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 1.
B. .
C. 2.
D.
.
2
2
Câu 37. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 38. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.

B. .
C. 2.
D. .
2
2
Z 1
6
2
3
Câu 39. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. 4.

C. 2.

Câu 40. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.
C. 9.

D. −1.
D. Không tồn tại.

Câu 41. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. 1.
2n + 1
Câu 42. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
A. .
B. .
3
2

C. +∞.

D. 2.

C. 0.

D.

1
.
2

Câu 43. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của

phẳng (AIC) có diện√tích là
√ hình chóp S .ABCD với mặt
√
2
2
2
a 7
a 2
11a
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
32
16
Câu 44. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 8.
C. 4.
D. 6.
1
Câu 45. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Trang 3/4 Mã đề 1


!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 46. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017

Câu 47. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log √2 x.
B. y = log π4 x.
√
C. y = log 41 x.
D. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
ln x p 2
1
Câu 48. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
B. .
C. .
D. .
A. .
3
9
9
3
1
Câu 49. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.

D. 0 < m ≤ 1.
2

Câu 50. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

B
D

3.

D

4.

5.

B

6.

B

7.

B

8.

B

9.

B

10. A

11.

B

12.

13.

D

15.

C

17. A

C

14.

D

16.

D

18. A

19.

20.

C

21.

B

22.

23.

B

24.

25. A

C
B
D

26. A
28.

C

27.

D

29. A

30. A

31. A

32.

D

34.

D

33.

B
C

35.

36.

C
C

37.

B

38.

39.

B

40.

41.

D

42. A

43. A
45.

44. A
C

47. A
49.

B

46.

B

48.

B

50.

C

1

C