Đề ôn tập toán thptqg c3 (209)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
2
2
4

x2
Câu 2. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 1.
A. M = e, m = 0.
B. M = , m = 0.
e
e
Câu 3. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 4. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A0C 0√
D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.

.
D.
2
3
2
Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
2x + 1
Câu 6. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
log 2x
Câu 7. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =

.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x ln 10
2x ln 10
2x ln 10
x3
log 2x
Câu 8. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
D. y0 =
.
.
C. y0 = 3
3
x ln 10
x
2x ln 10

2x3 ln 10
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
6
3
√
Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
a3 6
a 2

a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
36
18
Câu 11. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Trang 1/4 Mã đề 1


√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 13. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm

√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.
C. 2.
D. 10.
√
Câu 14. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
3
6
6
Câu 15. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.

B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
D. Một mặt.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 16. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 17. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −2.
C. x = 0.
D. x = −5.
x+1
Câu 18. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
B. 1.
C. 3.
D. .
A. .
3

4
Câu 19. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 21. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 = x
.
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
ln 2
2 . ln x
Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên

(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
8a3 3
8a3 3
a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 24. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1

A. −3.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
D.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.
Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
log7 16
Câu 28. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7
A. 2.
B. 4.
x+1
bằng

Câu 29. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
6
2
Câu 30.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
4
A.
.
B.
.
3
e

15
30

C. 3.

D. 5.

C. 30.

D. 20.

bằng
C. −4.

D. −2.

C. 1.

D.

!n
5
C. − .
3

!n
1
D.
.
3

Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 31.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
A.
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

B.
Z
D.

1
.
3

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y

B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 32. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 33. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m > 0.

D. m < 0.

Câu 34. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
x

x

x

Câu 35. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vơ nghiệm.

Câu 36. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 37. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 38. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 39. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).
Câu 40. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y = x + .
B. y =

.
x
2x + 1

C. y = x3 − 3x.

D. Chỉ có (II) đúng.
D. (−1; 1).
D. y = x4 − 2x + 1.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3 3
a3
a 3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
2
6

3
!
1
1
1
Câu 42. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. .
C. .
D. 2.
2
2
Câu 43. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 3).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 4).
Câu 44. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. 13.
√
Câu 45. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2 √

A. 7.
B. −6 2.
C. 6 2.
x−2
Câu 46. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. − .
C. −3.
3

D. Khơng tồn tại.
D. −7.

D. 2.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .

C.
.
D. .
3
4
3
3
Câu 48. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 7 mặt.
Câu 47. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 49. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 50. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.

C. 24.

D. 2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2. A

3.

C

4.

B

6.

B

D

5.
7. A

8. A

9.

10.

D
C

11.

D
C

12.

13. A

14.

15. A

16.

D

17. A

18.

D

19. A

20.

D

21. A

22.

23.

B
D

26.
28.

C
B

33. A
C

35.

D

38.
40.

D

D

32.

C

34.

C

36.

D

39.

D

43. A

B

45.

46. A
48.

C

41. A

B

42.
44.

B

30.

29. A
31.

B

24. A

25.
27.

B

47. A
49. A

C

50. A

1

C