Đề ôn tập toán thptqg c3 (220)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −6.
C. 6.
D. −5.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 2. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−∞; −3).

2

Câu 3. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. −1.

D. 6.

Câu 4. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−3; 1].
C. [−1; 3].
D. [1; +∞).
Câu 5. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 7%.
D. 0, 6%.
Câu 6. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2]. Giá
trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. 1.
C. 22016 .
D. e2016 .
π
Câu 7. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá

3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
A. T = 4.
B. T = 2 3.
Câu 8. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 84cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 9. Tính lim
x→3

A. −3.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. 6.

Câu 10. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 4}.

D. 3.
D. {3; 5}.

B. 1.

a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 4.
D. 2.

B. +∞.

C. 3.

Câu 11. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 7.
Câu 12. Tính lim
x→1

A. 0.

x3 − 1
x−1

D. −∞.

Câu 13. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Trang 1/4 Mã đề 1


√

Câu 14. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9
B. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

Câu 15. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.
Câu 16. Tính lim
A. 2.

5
n+3

B. 3.

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

C. D = R.

D. D = (0; +∞).

C. 0.

D. 1.

2

Câu 17. Tính lim

2n − 1
3n6 + n4

2
.
C. 1.
D. 0.
3
Câu 18. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
A. 2.

B.

Câu 19. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

[ = 60◦ , S O
Câu 20. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
.
D.
.
C.
A.
19
19
17
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).

Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a3 2
a
2
a
3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
12
6
2mx + 1
1
Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. −2.
C. 1.

D. 0.
Câu 23. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Thập nhị diện đều.

D. Bát diện đều.

Câu 24. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
A. √
.
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 25. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m = 0.

D. m , 0.

Câu 26. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −2.

B. −4.

C. −7.

D.

67
.
27

Câu 27. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
2
2
Câu 28. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 29. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
.
C. 2.
A. 2 13.
B.
D. 26.
13
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B.

.
C. a3 3.
D.
.
4
2
2
[ = 60◦ , S O
Câu 31. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
17
19
√
Câu 32. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.

C. 4.
D. 6.
Câu 33. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 34. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 3, 55.
C. 24.
D. 15, 36.
Câu 35. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3
2a3 3
4a3
4a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
!x
1
1−x
Câu 37. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. − log2 3.
log(mx)
Câu 38. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 39. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 40. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 41. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
C. lim un = c (un = c là hằng số).

1
= 0.
n
1
D. lim k = 0.
n

B. lim

Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5

a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12
6
Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.
!4x
!2−x
2
3
Câu 45. Tập các số x thỏa mãn
≤
là

3
2
#
"
!
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
3
3

C. 5.

"

!
2
C.
; +∞ .
5

D. 4.

#
2
D. −∞; .
5

Câu 46. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 47. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {2}.
Câu 48. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.

Câu 49. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 50. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
!
"
!
" đây?
5
5

;3 .
D. 2; .
A. (1; 2).
B. [3; 4).
C.
2
2

√
ab.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.

D

4.

C

5.

C
B

6. A

7. A

8. A

9.

10.

C

11. A

D
C

12.

13.

C

14.

15.

C

16.
D

17.

B
C

18. A

20. A

21. A

22.

D

23.

C

24. A

25.

26. A

27.

28. A

29.

B

31.

B

30.

B

32.

C

34.

D

38.

40.

B

C

35.

C
D
B

41. A

C

43.

44.

D

45.
47.

C

48.
50.

33.

39.

42. A
46.

C

37.

C

36.

D

D

49.

C

1

C
B
C
D