Đề ôn tập toán thptqg c3 (338)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

x→+∞

x→+∞

f (x) a
= .
C. lim
x→+∞ g(x)
b
Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
.
B.
.
A.
n

n

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

1
C. √ .
n

D.

1
.
n

Câu 3. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −12.
D. −15.
Câu 4. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
10

20
40
C50
C50
C50
C50
.(3)20
.(3)40
.(3)30
.(3)10
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
450
450
450
450
Câu 5. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 2.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
Câu 6. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.

B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 7. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −2.
C. x = 0.
1
Câu 8. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.
C. −1.

D. x = −8.

D. 1.

!
4x
2
2016
1
Câu 9. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2

2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T = 2016.
2017
!

!

Câu 10. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 2400 m.
C. 1134 m.
D. 6510 m.
1 − 2n
Câu 11. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. 1.
B. .
C. − .

D. .
3
3
3
π
Câu 12. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 4.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2 3.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
5
n+1

C. un = n − 4n.

2

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
a3
a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
x+1
Câu 15. Tính lim
bằng

x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
6
2
3
1
Câu 16. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
2n − 3
bằng
Câu 17. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.

D. 1.
Câu 18. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 8.

D. 4.

Câu 19. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 8%.
C. 0, 6%.
D. 0, 5%.
√
Câu 20. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
x+2
bằng?
Câu 21. Tính lim
x→2
x
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 4.

D. 6.

Câu 23. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.

B. = =
.
2
2
2
1 1
1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
3
4
2
3
−1
Câu 24. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (III) sai.
sai.

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 4.
C. 3.

Câu 25. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 1.

D. −8.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
√
3
3
3
3
A.
.
B. .
C.

.
D.
.
4
4
2
12
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Cả ba đáp án trên.
7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
2
C. .
D. 0.
A. 1.
B. - .
3
3
Câu 29. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − .
C. −e.
D. − .

A. − 2 .
e
2e
e
0 0 0
Câu 30. [4] Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
A. 8 3.
B.
.
C.
.
D. 6 3.
3
3
Câu 31. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
.
C. y = x3 − 3x.
D. y = x + .

2x + 1
x
Câu 32.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
!n
!n
n
n
5
5
4
1
A.
.
B. − .
C.
.
D.
.
3
3
e
3
Câu 28. Tính lim

Câu 33. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 34. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 35. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log π4 x.
A. y = log 41 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log √2 x.
Câu 36. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 2, 4, 8.
Câu 37. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 38. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Trang 3/4 Mã đề 1

Câu 39. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.
1
Câu 40. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 41. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
c a2 + b2
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
A. √
.
B. √
.

C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
q
2
Câu 42. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
2−n
bằng
Câu 43. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. −1.
C. 1.
D. 2.
Câu 44. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. 3.

C. +∞.

D. 2.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 45. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m , 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 46. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 47. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
2n + 1

Câu 48. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
A. .
B. .
C. 0.
D. .
3
2
2
2,4
Câu 49. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.
D. 7, 2.
1
Câu 50. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (−∞; 3).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2. A

3.

C

4. A

5.

D

6. A

7.

D

8. A

9.

10.

B
C

11.

12.
D

13.

16. A

17. A

18.

19. A

20.

21.

B

22.

23.

B

24.
D

27.

B
D

14.

15. A

25.

D

C
B
D
C

26. A
28.

C

B

29.

B

30.

D

31.

B

32.

D

33.

B

34. A

35.

D

36.

37.

D

38.

39.

D

40.

41.

D

42.

D

44.

D

43.

B

45.
47.
49.

D

46.

B
D
C

B

48. A

B

50.

C

1

C