Đề ôn tập toán thptqg c4 (102)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3
a 3
2a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
9
12
Câu 2. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là

A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 3. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích
√ thước
√ của hình hộp là
A. 2, 4, 8.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 8, 16, 32.
D. 6, 12, 24.
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 5.

C. 8.

D. 4.

Câu 5. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .

4
4
4
4
√
√
Câu 6. Phần thực √
và phần ảo của số phức
√
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt l
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
log23

Câu 7. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).
Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
1 − 2n
.
B.
u
=
.

A. un =
n
5n + n2
n2

D. (−∞; +∞).

n2 − 2
n2 + n + 1
.
D.
u
=
.
n
5n − 3n2
(n + 1)2



x = 1 + 3t




Câu 9. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua





z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+

3t
x = −1 + 2t
















A. 
.
B. 
D. 
y=1+t
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .

















z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
C. un =

Câu 10. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 11. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.

D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 12. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
D.
m
=
triệu.

C. m =
(1, 12)3 − 1
3
Câu 14. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. 5.
A. 25.
B. .
5
√

D. 5.

Câu 15. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 7, 2.
C. 0, 8.

D. −7, 2.

Câu 16. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

Câu 17. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là

A. (−1; −7).
B. (2; 2).
C. (1; −3).

D. (0; −2).
tan x + m
Câu 18. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
B. y0 =
.
.
C. y0 =
3
x
2x3 ln 10

Câu 19. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 20. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
4
A. − .
B.
.
3
e

!n
5
C.
.
3

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

!n

1
D.
.
3

Câu 21. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 5
a3 15
a3
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
25
3
Câu 22. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 = .
B. y0 =
.

x
x ln 10

C.

1
.
10 ln x

D. y0 =

ln 10
.
x

Câu 23. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).
D. (−1; 1).
√
Câu 24. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 62.
Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √

√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
12
8
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
−2
.
B. un =
.
A. un =

3
5

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. un = n2 − 4n.

2

Câu 27. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 28. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

D. 30.

C. 20.

Câu 29. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?

un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 30. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5}.
Câu 31. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 32. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên n lần.

D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 33. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
D. Nếu

n−1
Câu 34. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.

C. 1.

Câu 35.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
2
4
12
Câu 36. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.
C. 6.

D. 3.

D.

3
.
4

D. 8.

Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 3.
C. 12.
√
√
Câu 40.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số

y
=
x
+
3
+
6−x
√
√
B. 2 + 3.
C. 3.
A. 3 2.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 41. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [3; +∞).

D. 10.
√
D. 2 3.

D. [1; +∞).

Câu 42. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 1.
D. 2.
√3
Câu 43. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. − .
B. .
C. −3.
D. 3.
3
3
Câu 44. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 46. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
;3 .
A. (1; 2).
B.
C. [3; 4).
D. 2; .
2
2

√
ab.

1
Câu 47. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3, m = 4.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3.
Câu 48. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.

C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 49. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −5.
C. −6.
2

D. 6.

Câu 50. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.

D

4. A

5.

B

D
C

6.

7.

D

9.

D

8. A
10.

11.

B

12.

13.

B

14. A

C
D

15.

D

16.

17.

D

18.

D

19.

D

20.

D

21.

C

22.

23.

D

24.

25.

D

26. A

27.

D

28.

31.

C

33.

D
C

34.

B

36.

B
D

D

38.

B

41.

D

32. A

D

37.
39.

B

30.

29. A

35.

B

C

40. A
D

42.

C

43.

B

45. A

46.

B

47.

B

49.

B

48. A
50. A

1