Đề ôn tập toán thptqg c4 (152)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 5.

C. 4.

D. 3.

√
Câu 2. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể tích
khối nón đã cho
√
√
√
√ là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.

C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
6
3
6
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√S .ABCD là
√ cách từ A đến cạnh 3S√C là a. Thể tích khối chóp
3
3
√
a 2
a 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
6
12
4

[ = 60◦ , S O
Câu 4. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
C.
.
B. a 57.
.
D.
.
19
17
19
Câu 5. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 6. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.

D. d song song với (P).
Câu 7. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 8. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
12
4

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.

.
6

Câu 9. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
√
Câu 10. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 11. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −4.

B. 4.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

bằng
C. 2.

D. −2.

Câu 12. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
5
7
8
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.
Câu 14. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
.
B.
u

=
.
A. un =
n
(n + 1)2
5n − 3n2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. 9 mặt.

D. un =

n2 − 3n
.
n2

Câu 15. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 4.
D. 12.
Câu 16. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1

A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln x.
C. y0 = x
.
D. y0 = 2 x . ln 2.
ln 2
2 . ln x
Câu 17. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 3
a3 3
a3 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
6
4

12
Câu 18.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
A.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
1
1
1
Câu 19. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3

n(n + 1)
A. 1.

B. 0.

!

C. 2.

D.

3
.
2

Câu 20. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.
D. 3.
√
Câu 21. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 62.
C. 64.
D. 63.
Câu 22. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi

ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 23. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
Câu 24. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 25. Cho
x2
1
A. 0.
B. 3.
C. 1.

D. 0.
D. 3 mặt.

D. −3.
Trang 2/4 Mã đề 1

Câu 26. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
√
Câu 27. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vô số.
C. 63.
D. 64.
Câu 28. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
−1
−1.
A. (−1) .
B.

√
C. (− 2)0 .

D. 0−1 .

Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
a3
a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
Câu 30. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 4.
C. 3.

Câu 31. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 1.

D. −8.

Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 33. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. √ .
n
n

C.

Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.

B. 10.
cos n + sin n
Câu 35. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. −∞.

sin n
.
n

D.

1
.
n

C. 12.

D. 6.

C. 1.

D. +∞.

2

Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2

1
B. 3 .
C. 3 .
A. 2 .
e
e
2e
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.

D.

1
√ .
2 e

D. 5.
tan x + m
Câu 38. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. [0; +∞).
Câu 39. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.

n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

C. 8.

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim k = 0.
n
Trang 3/4 Mã đề 1


√
Câu 40. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
C. −3.
A. 3.
B. .
3

1
D. − .
3

3

Câu 41. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e.
C. e5 .

D. e2 .

2

Câu 42. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 3.
C. 4.

D. 2.

Câu 43. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 44. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (II) đúng.
D. Cả hai câu trên đúng.
1
Câu 45. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = 4.
C. m = −3.
D. m = −3, m = 4.
2

Câu 46. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 1 − log2 3.

a
1
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 47. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 2.

D. 4.
Câu 48. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
x
x
Câu 49. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.
Câu 50. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = (0; +∞).

C. y0 =

1
.
x ln 10

D.

1
.
10 ln x

C. 6.

D. 12.

C. D = R \ {1}.

D. D = R \ {0}.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

3.

C

4.

5. A

D
C

6.

7.

8. A

C

9.

D

10.

B
D

12.

11. A
13.

D

14.

15.

D

16.

17.

D

18. A

19. A
21.

C

C
D

20. A
B

22. A

23.

D

24.

B

25.

D

26.

B

27. A

28.

29. A

30.

31.

D

34.

35. A

36. A
C

40.

41.

C

42.

C
B
C

44.

B

45.

D

D

46. A

47. A
49.

C

38.

B

39.
43.

B

32. A

33. A
37.

D

48.
50. A

C

1

C