Đề ôn tập toán thptqg c4 (351)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 2.
C.
.
2
2
log2 240 log2 15
Câu 2. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 3.
C. −8.

D. 1.

D. 1.

Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 7.
B. .
C. 5.
D.
.
2
2
2
Câu 4. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
Câu 5. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
2

Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
A. e3 .
B. e2 .

C. D = R \ {1; 2}.

D. D = R.

x3 −3x+3

trên đoạn [0; 2] là
C. e5 .

D. e.

Câu 7. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
Câu 8. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 9. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình lập phương.

D. Hình tam giác.

Câu 10. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 11.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
5

1
.
B. − .
A.
3
3

!n
5
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

Câu 12. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.

Câu 14. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. 10.
un
Câu 13. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
D. Khối tứ diện đều.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 16. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 18. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
2a 57
a 57
.
B.
.
C. a 57.
D.
A.
19

19
Câu 19. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D.
A. P =
2
2
x+1
Câu 20. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D.
6
2
3

[ = 60◦ , S O
a. Góc BAD
√

a 57
.
17
P = 2.

1.

8
Câu 21. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.
C. 81.
D. 82.
2n + 1
Câu 22. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 23. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 10.
C. ln 12.
D. ln 4.
x+2
Câu 24. Tính lim
bằng?
x→2

x
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 25.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

B.
Z
D.

dx = x + C, C là hằng số.
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 26. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu

của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
7
8
5
A.
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 28. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
C. .

D. 1.
A. 3.
B. .
2
2
Câu 29. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
2
Câu 30. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 72cm3 .
C. 64cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 31. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 0.

C. +∞.

D. 2.

Câu 32. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
A. m = ± 3.
x2 − 5x + 6
Câu 33. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.
C. 0.
D. −1.
Z 1
6
2
3
Câu 34. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
3

A. 6.

B. 2.

Câu 35. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.

B. 10 cạnh.

2

x

C. 4.

D. −1.

C. 12 cạnh.

D. 11 cạnh.

Câu 36. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 3).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 4).
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
Câu 37. [3] Cho hàm số f (x) = x

+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T =
.
2017
√
Câu 38. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 6.
C. 4.
D. 36.
Câu 39. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. 0.
C. −3.
D. −6.
Câu 40. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 41. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. (−∞; −3].
D. [−3; 1].
Câu 42. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Câu 43. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 44. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.

A. Câu (II) sai.

B. Không có câu nào C. Câu (I) sai.
D. Câu (III) sai.
sai.
Câu 45. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.
D. d ⊥ P.
Câu 46. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim k = 0.
n
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 30.

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim = 0.
n
C. 20.

D. 12.

Câu 48. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng

√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
D.
.
C. 2a 2.
.
4
2
1
Câu 49. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 50. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = 2 x . ln x.

C. y0 =

1
2 x . ln

x

.

D. y0 =

1
.
ln 2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

C

3.

B

4.

C
C

5.

D

6.

7.

D

8.

9.

D

10. A

11. A
D

13.

D

15. A

12.

B

14.

B

16. A

17.

D

18. A

19.

D

20. A

21.

C

22.

B
D

24.

23. A
25.

C

26.

C

27.

C

28.

C

29.
31.

D
B

32.

33.
35.

30.

D
C

38.

39.

C

40. A
D

49.

C

42. A

B

44.

45. A
47.

C

36. A

37.

43.

B

34.

B

41.

D

B

46. A
48.

B
D

50. A

1

D