Đề ôn tập toán thptqg c4 (451)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. 13.
B. log2 2020.
C. 2020.
D. log2 13.
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
48
48
16
24
Câu 3. Tính lim
x→5

x2 − 12x + 35
25 − 5x

2
C. − .
5

B. +∞.

A. −∞.

D.

2
.
5

D.

1
.

2e3

2

Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. √ .
e
e
2 e

Câu 5. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 6. Tính lim
A. 3.

5
n+3

B. 1.

C. 2.

D. 0.
tan x + m
Câu 7. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 8. Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
4
2
4
Câu 9. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10

√
3
D.
.
12
D. f 0 (0) = 10.

Câu 10. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 11. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
Câu 12. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2

.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 13. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
4a3 3
4a3

2a3 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 15. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
A.
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
10 ln x
x
x
x ln 10

Câu 16. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (4; +∞).
D. (−∞; 6, 5).
Câu 17. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 18. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. 4.

C. 6.

3

Z

6
3x + 1

1

. Tính

f (x)dx.
0

D. −1.

Câu 19. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
B. aαβ = (aα )β .
a
Câu 20. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
24
8
48
24
!
3n + 2
+ a2 − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 21. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Câu 22. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
x+1
bằng
Câu 23. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 3.
C. .

4
3
Câu 24. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2

D. 1.
!
1
D.
; +∞ .
2

Câu 25. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 2.
D. 1.
Câu 26. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 27. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
3
5
Trang 2/4 Mã đề 1


2

Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu 29. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Giảm đi n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên n lần.
Câu 30. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√
√M + m
C. 8 2.
D. 7 3.
A. 16.
B. 8 3.
Câu 31. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 32. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 33. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R.

D. D = R \ {0}.

Câu 34. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 35. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > 1.
C. m > −1.
Câu 36. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − .
C. − .
A. − 2 .
e
e
2e

Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.
C. 4.

D. m ≥ 0.
D. −e.

D. 10.
√
Câu 38. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a 38
3a
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29

29
29
Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 40. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 + n + 1
A. un =
.
B. un =
.
n2
(n + 1)2

1 − 2n
C. un =
.
5n + n2

n2 − 2
D. un =
.
5n − 3n2

Câu 41. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.

B. 144.

C. 4.

D. 2.

Câu 42. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
Câu 43. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 2.
B. .
C.
.
2
2

D. Hai mặt.
D. 1.
Trang 3/4 Mã đề 1


x+3
Câu 44. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?

A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 45. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x3 − 3x.
D. y =
.
x
2x + 1
Câu 46. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 47. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
C. Câu (III) sai.
D. Câu (II) sai.
sai.
Câu 48. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là

A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 49. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.

D. −2 + 2 ln 2.

√
Câu 50. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
4
12

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

B

3.

D

4.

B

5.

B

6.

7.

B

8.

9.
11.

D
C
D

10.

C
B

12.

B

13.

D

14.

B

15.

D

16.

B

17.

D

18.

B

19. A
21.

D

23. A

20.

D

22.

D

24.

25.

D

26.

27.

B

28.

29.

B

30. A

31. A
C

34.

35.

C

36.
D

B

45.

B
C
D

40.

43. A
D

C

42.

B

44.

B

46.

47. A
49.

B

38.

B

39.
41.

C

32. A

33.
37.

B

C

48. A
50.

B

1

B