Đề ôn tập toán thptqg c4 (330)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 91cm3 .
C. 64cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 2. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m > 0.

D. m < 0.

Câu 3. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 5.

D. 3.

C. 4.

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là

A. 1.
B. 6.
C. −1.

D. 2.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3 2
a3 3
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
24
16
48
Câu 6. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√

a 3
a
a
B.
.
C. .
D. a.
A. .
3
2
2
2

Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .
C. √ .
A. 2 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
3
9
9
Câu 9. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
tan x + m
Câu 10. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .

4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
!
5 − 12x
Câu 11. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 8. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
!
1
1
1
Câu 13. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .

B. +∞.
C. .
D. 2.
2
2
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −3.
D. m = −1.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 15. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. 0.
B. .
C. 1.
D. - .
3
3
Câu 16. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền

ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 17.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

f (x)dx +

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

Câu 18. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.
D. Cả hai đều sai.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 19. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 21. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2

C. T = e + 1.
D. T = e + .
A. T = e + 3.
B. T = 4 + .
e
e
Câu 22. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 8%.
C. 0, 5%.
D. 0, 6%.
Câu 23. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 24.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Trang 2/4 Mã đề 1


C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 25. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
B. y0 = 2 x . ln x.
C. y0 =
.
D. y0 = 2 x . ln 2.
A. y0 = x
2 . ln x
ln 2
3
Câu 26. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
Câu 27. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4

√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
6
36
12
Câu 28. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 5
a3 15
a3 15
a3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
25
5
25
3
Câu 29. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 27.
D. 18.
A. 12.
B.
2
Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 2.
C. 0.

D. 1.

Câu 31. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 32. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 7.
Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 2.
B. 5.

C. 0.

D. 9.

x2 −4x+5

= 9 là
C. 4.

D. 3.

Câu 34. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13

A.
.
B. 2 13.
C. 26.
D. 2.
13
Câu 35. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.
D. 8 mặt.
Câu 36. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. log2 13.
C. 13.
D. 2020.
Câu 37. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 38. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.
Trang 3/4 Mã đề 1

Câu 39.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
4
12
4
2
1 − n2
bằng?
Câu 40. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. .

D. − .
3
2
2
[ = 60◦ , S O
Câu 41. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
B.
19
19
17
0 0 0 0
0
Câu 42.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6

a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
7
3
Câu 43. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 8.
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.
!
1
1
1
Câu 46. Tính lim

+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

B. 2.

C. 12.

D. 30.

C. 12.

D. 30.

C. 1.

D.

!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 47. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].

B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
0

0

0

0

3
.
2

D. [3; +∞).

0

Câu 48. Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
n−1
Câu 49. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 50. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2. A

3.

C

4.
D

5.

8.
D

B

10. A

11. A

12. A

13.

D

14.

15.

D

16. A

17.

D

18.

19.

D

6.

7. A
9.

B

B

B
B

20.

21. A

C

22. A

23.

D

24.

25.

D

26.

27.

D

28.

29.

D

30.

D

32.

D

31.

B

33.

C

36.

39. A
C

D

42.

D

D

44. A

45.

D

46.

49.

B

40.

43.
47.

C

38. A

C

41.

D

34. A

35. A
37.

B

B

48.
50.

C

1

C
B
C