Đề ôn tập toán thptqg c4 (436)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
2

2

sin x
Câu 1. [3-c]
+ 2cos x lần
√ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
√ f (x) = 2
√ lượt là
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

C. 1.

D. +∞.

C. 6.

D. 12.

Câu 3. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 0.

Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

Câu 5. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (0; 1).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−∞; 0) và (1; +∞).
x+3
Câu 6. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 3.

C. 1.
D. 2.
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 8. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.

Câu 9. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; +∞).
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 10. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. .
C. +∞.
2

D. 6 mặt.
D. (4; 6, 5].

D. 1.

Câu 11. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1134 m.
Câu 12. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
1
Câu 13. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
= 0.
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
!vn
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn

Câu 15. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 1.

C. x = 3.

Câu 16. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. x = 2.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −7.

D. −5.
mx − 4
Câu 18. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 45.
C. 67.
D. 26.
Câu 19. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 20. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 21. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
7n2 − 2n3 + 1
Câu 22. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. .
B. - .
3
3
Câu 23. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 1.

D. 0.

C. 20.

D. 8.

√
Câu 24. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã

√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
3
6
6
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
2
Câu 26. Tính
√4 mô đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.

A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.

D. 2.

C. 5.

Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.

α+1

Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
dx = x + C, C là hằng số.

B.

C. 6.

D. 10.

Câu 30. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 3.
B. 1.
C. .
D. .
2
2
3
x −1

Câu 31. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. 0.
C. 3.
D. +∞.
log 2x
Câu 32. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
x ln 10
2x ln 10
Câu 33. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.

A. 8.
B. 27.
C. 3 3.
D. 9.
Câu 34. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n − 3n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 35. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Hai cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 36. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 2.

Câu 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
A. .
B. √ .
n
n

C.

sin n
.
n

D.

n+1

.
n

Câu 38. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 39. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −2.
C. −4.

D. 4.
√
Câu 40. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
18
6
36
6
x−1
Câu 41. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 6.
D. 2.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 42. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 43.
bằng 1 là:

√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
.
B.
.
C.
.
A.
4
2
12
Câu 44. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 45. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

D. 12.

C. 30.

D.

3
.
4

Câu 46. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 21.
C. 24.
D. 22.
Z 1
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
Câu 47. Cho
1
A. .
2

0

B. 1.

C. 0.

x2 − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.

B. .
C. − .
5
5
Câu 49. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Khơng tồn tại.
C. 0.

D.

1
.
4

Câu 48. Tính lim

D. +∞.
D. 9.

Câu 50. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
a3 3
a 6
2a3 6
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
9
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

2.

C

B
D

4.

B

5. A

6.

B

7.

D

8.

D

9.

D

10.

D

11.

B
C

13.

12.

B

14.

B
B

15.

B

16.

17.

B

18. A
20.

19. A
21.

B

23. A
D

25.

22.

B

24.

B

26. A

27. A
29.

B

28.

C

30.

C
C

31.

C

32.

33.

C

34.

35.

D

36.

37.

D

38.

39.

B

40. A

41.

B

42.

43. A
45.

44.

D
B
D
C
B

46.

B

47. A
49.

D

C

1

D

48.

B

50.

B