Đề ôn tập toán thptqg c4 (494)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
x−1
y
z+1
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 3. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2]. Giá
trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 22016 .
C. 1.
D. 0.
Câu 5. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 6. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 20 .(3)30
C 20 .(3)20
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4

4
 π
Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
1 π3
3 π6
A.
e .
B. 1.
C. e .
D.
e .
2
2
2
Câu 8. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 7 mặt.

D. 8 mặt.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
xy + 1
0
B. xy = −e − 1.

C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 9. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.
Câu 10. Tính lim
A. −∞.

2n − 3
bằng
2n2 + 3n + 1
B. +∞.

C. 1.

D. 0.

Câu 11. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 12. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) = 10.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 14. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. 2.

C. +∞.

D. 1.

Câu 15. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .

B. .
C. 1.
D. 3.
2
2
Câu 16. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = 0.
C. x = −8.
D. x = −5.



x = 1 + 3t




Câu 17. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x = 1 + 7t
x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t

















.
D. 
A. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . B. 

















z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
Câu 18. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m > .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 19. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.

n
5n − 3n2
n2
Câu 20. Tính lim
x→3

A. 3.

x2 − 9
x−3

B. −3.

C. un =

C. +∞.

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. 6.

d = 90◦ , ABC

d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 21. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
A.
24
24
12
Câu 22. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
Câu 23. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay

đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 7%.
C. 0, 6%.
D. 0, 5%.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 24. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
4
12
6
12
2n + 1
Câu 26. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
3
A. .
B. 0.
C. .
D. .
2
2
3
log(mx)
Câu 27. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 28. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
log 2x
Câu 29. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 =
.
B. y0 = 3
3
x
x ln 10
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 30. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 20.
D. 8.
Câu 31. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. .
C. 7.
D. 5.
A.
2
2
Câu 32. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
Câu 33. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0

C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
D. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 34. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 32π.
C. 16π.
D. V = 4π.
√
Câu 35. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
3a 58
3a
a 38
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
29
29
29
29
!
x+1
Câu 36. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2017
2018
2018
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 37. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 38. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
d = 300 .
Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho. √
√
3a3 3
a3 3
.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
B. V =
A. V = 3a3 3.
2
2
Câu 40. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 41. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương

ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 42. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 5
a3 15
a3 15
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
25
5
25
Câu 43. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√

√
5 13
A. 26.
B. 2 13.
C. 2.
D.
.
13
Câu 44. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√ hình chóp S .ABCD với mặt
√
a2 7
a2 5
11a2
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
16
32

4
Câu 45. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B.
.
C. a.
D. .
3
2
2
Câu 46. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 47. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =

.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2

D. m =

1 − 2e
.
4e + 2
Trang 4/4 Mã đề 1


Câu 48. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 24.
Câu 49. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 50. Cho
x2
1

A. 1.
B. 0.
C. −3.

D. (−∞; −1).

D. 3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

2.
B
C

5.
7. A

4.

D

6.

D

8. A

9.

C

10.

11.

C

12. A

13.

C

14.

15. A
17.

C

D

B

16.
B

19.

18. A
C

21. A

20.

D

22.

D

23.

B

24.

25.

B

26.

27.

C

C
D

28. A

C

29.

B

30. A

31.

B

32.

33.

B

35.

B

36.

B

37.

B

38.

D

40. A
42.

D

C

41.

C
D

45.

46.

50.

39.
43.

44. A
48.

C

D

C

47.

B

49.
C

1

D
B