Đề ôn tập toán thptqg c4 (726)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

3a
, hình chiếu vng góc
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt √
phẳng (S BD) bằng
a
2a
a 2
a
B. .
C.
.
D.
.
A. .
4
3
3
3
log2 240 log2 15
Câu 2. [1-c] Giá trị biểu thức
−

+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. −8.
C. 4.
D. 3.
Câu 1. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Cả ba đáp án trên.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 4. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!3
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 5. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.

B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 6. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (2; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 7. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 1.

D. 3.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.

B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 9. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 10. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. 1 − sin 2x.

Câu 11. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 12.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
f (x)dx = f (x).

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z
Z

D.

k f (x)dx = k

Z

f (x)dx, k là hằng số.
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Trang 1/4 Mã đề 1


tan x + m
Câu 13. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (1; +∞).

B. [0; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 14. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 4.
C. 10.
D. 11.
0 0 0 0
0
Câu 15.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 3
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
2
7
√

√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 16. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. +∞.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 17. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 6.
C. 4.
D. 8.

Câu 18. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
A. 25.
B. 5.
C. 5.
√

1
.
5
Câu 19. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1

1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
4
4
4
4
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
4a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.

3
3
3
√
Câu 21. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vô số.
C. 63.
D. 62.
D.

Câu 22. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 23. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 48cm3 .
C. 64cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 24. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 25. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 26. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lập phương.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp.
Trang 2/4 Mã đề 1


[ = 60◦ , S O
Câu 27. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
2a 57
a 57

.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
17
19
Câu 28.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

f (x)dx +

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =

f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

!
3n + 2
2
Câu 29. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 30. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z

Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 31. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 13.
C. 9.
Câu 32. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. 2e + 1.
C. .
e
Câu 33. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. 1.
2
x − 12x + 35
Câu 34. Tính lim
x→5
25 − 5x
2

A. − .
B. +∞.
C. −∞.
5
2−n
Câu 35. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
x−2
Câu 36. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 1.
B. 2.
C. −3.
Câu 37.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
4
12

√
a3 2
C.
.
6

D. Không tồn tại.

D. 2e.
D. −2 + 2 ln 2.

D.

2
.
5

D. 0.

2
D. − .
3
√
a3 2
D.
.
2

Câu 38. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 3/4 Mã đề 1

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 1.

C. 3.

Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

D. 4.

C. 10.

D. 8.

Câu 40. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
x

Câu 41. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình

phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
Câu 42. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 43. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. 2.

Câu 44. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
3

Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e5 .
C. e.

D. e3 .

Câu 46. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.

D. 144.

C. 2.

Câu 47.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z
Z x
xα+1
C.
0dx = C, C là hằng số.
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3

√
a 3
a 2
a3 2
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
6
12
4
Câu 49. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
B. lim √ = 0.
n
1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
n
x2
Câu 50. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .

B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = 0.
e
e
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - A.

dx = x + C, C là hằng số.

B.

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C
D

3.

B
C

4.

5. A

6.

B

7.

C

8.

C

9.

C

10.

C

11. A

12.

13. A

14. A

15.

16.

B

17.
19.

D

20.
D

21.

24.

C

28.

C

29. A

30.

31. A

32. A

D
B

34.

B

35. A

D

36. A
B

C

38.

39.

D

40.

41.

C

42.

43.

C

44.

45.

D

26. A

27.

37.

B

22. A

25. A

33.

C

18. A

B

23.

D

B

B
C
B

46.

D

47.

D

48.

D

49.

D

50.

D

1