Đề ôn tập toán thptqg c4 (955)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
12
2

√
a3 2
C.
.
6

√
a3 2

D.
.
4

Câu 2. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm
3
dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6 giây
2
cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 27 m.
D. 1587 m.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng d
2
2
−1
đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 4. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 7. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f

+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T =
.
C. T = 1008.
D. T = 2016.
2017
3a
Câu 8. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng góc
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là √
trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
a
a 2
2a
a
B.
.
C.
.
D. .
A. .
4
3

3
3
Câu 6. [1-c] Giá trị biểu thức

Câu 9. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. −1.

D. 6.

2

Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 11. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
√
√
Câu 12.
Tìm
giá

trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−x
√
√
√
A. 3 2.
B. 2 + 3.
C. 3.
D. 2 3.
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 13. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10

C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 14. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
C. f 0 (0) = 10.
A. f 0 (0) = 1.
B. f 0 (0) =
ln 10

D. f 0 (0) = ln 10.

Câu 15. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 2.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
Câu 16.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1

−1.
B. 0 .
A.

√
C. (− 2)0 .

D. (−1)−1 .

Câu 17. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
(1, 01)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
(1, 12)3 − 1
3

Câu 18. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 19. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1728
1079
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
 π π
3
Câu 20. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.

C. 7.
D. 3.
Câu 21. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.

Câu 22. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 23. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 24. [1] Tính lim
x→3

A. 0.

x−3
bằng?
x+3

B. 1.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 25. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Trang 2/5 Mã đề 1


Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.
C. 1.

D. 4 − 2 ln 2.

Câu 27. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 10 năm.
C. 7 năm.
D. 8 năm.
x
x+1

x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 28. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−3; +∞).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3].
x+2
Câu 29. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Câu 30. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
√
√

4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 31. Tính lim
2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. .
2
4x + 1
Câu 32. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.
C. 4.
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.

C. 20.

D. 3.

D. +∞.

D. −1.
D. 8.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều

Câu 34. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vuông √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
26
13
16
Câu 35. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = −21.
C. P = 10.
D. P = 21.
Câu 36. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −3.
C. −6.

D. 0.
Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.
C. −5.

D. −3.

Câu 38. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
3

2

Câu 39.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
B. 2.
C. 1.
D. 3.
A. 5.
√
Câu 40. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
3
√
√
2a
2

B. V = a3 2.
C. V = 2a3 .
D.
A. 2a3 2.
.
3
Câu 41. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 10.
D. 12.
√

Câu 42. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 < m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Trang 3/5 Mã đề 1


Câu 43. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 44. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 45. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
Câu 46. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 2.

C. −2.

D. 4.

Câu 47. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 48. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
Câu 49. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
6
12
24

Câu 50. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
2
2
2
3

4
x y−2 z−3
x y z−1
.
D. =
=
.
C. = =
1 1
1
2
3
−1
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

C

3. A

4.

C

5.

C

6. A

7.

C

8.

C
C

9.

D

10.

11.

D

12. A
14.

13. A
15.

D

16.

17.

B

18. A

19.

B

20. A

21. A

22.

23.
25.

B

26.

D

31. A

B
D

30.

C

32.

C
C

33.

B

34.

35.

B

36.

B

38.

37. A
B
D

42.

44.

D

45.

46.

D

40. A

41.

50.

B

28.

29.

48.

B

24. A

C

27. A

39.

D

C
B
C

1

D
B

47.

C

49.

C