Đề ôn tập toán thptqg c4 (589)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
12
24
6
36
Câu 2. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 210 triệu.
B. 220 triệu.
C. 212 triệu.
D. 216 triệu.
Câu 3. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
C. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
[ = 60◦ , S O
Câu 4. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S

√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
√
Câu 5. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 63.
C. 62.
D. Vơ số.
Câu 6. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 7. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac

3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
c+3
c+1
c+2
c+2
7n2 − 2n3 + 1
Câu 8. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 1.
C. .
D. 0.
3
3
!4x
!2−x
3
2

Câu 9. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
"3
!2
#
"
!
2
2
2
2
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D.
; +∞ .
A. −∞; .
3
3
5
5
 π
Câu 10. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π

A. 1.
B.
e .
C.
e .
D. e 3 .
2
2
2
Câu 11. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + .
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 12. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.
Câu 13. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.
2−n

Câu 14. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.

D. Bốn cạnh.

C. 8.

D. 30.

C. 1.

D. −1.

Câu 15. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
B.
.
C.
.
D.

.
A. a 6.
2
6
3
0 0 0 0
0
Câu 16.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
7

Câu 17. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 18. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.
Câu 19. [1] Tính lim
A. 0.

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
B. .
3

Câu 20. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C.

1
.
2

D. Khối bát diện đều.
D. Hình tam giác.

1
D. − .
2

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

C. 1.

D. 0.

Câu 21. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. +∞.

Câu 22. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 23. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; 8).

2x + 1
x+1
B. 2.

Câu 24. Tính giới hạn lim

x→+∞

A. 1.

C. −1.

D.

1
.
2

Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 6
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
48
8
24
24
Câu 26. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

Z
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 28. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 2.

C. 3.
x2 +x−2

Câu 29. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 4.

là
C. D = R.

D. D = (−2; 1).
2

x
Câu 30. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 10.
π
Câu 32. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√

A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2 3.
D. T = 4.
Câu 33. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 34.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
2
12
4
4
Câu 35. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A. f (x) xác định trên K.
B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 36. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. +∞.
C. 2.
D. .
2
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
1
Câu 38. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. −3.
C. .

D. − .
3
3
Câu 39. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 40. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 41. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 42. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 43. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 44. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√

√
4a3 3
a3 3
5a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 45. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {0}.
C. D = R \ {1}.
D. D = (0; +∞).
Câu 46. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
.
C. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
Câu 47. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là

A. 12.
B. 27.
C. 10.

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

D. 3.

Câu 48. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
Câu 49. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 50. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −7.

B. −4.

C. −2.

D.

67
.
27

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3.

C

4.

5.

C

6.

7.
9.

D

10.

11. A

12. A

13. A

14.
16.

C

17. A
21.

D

22.
24.

25.

C

26.

27.

C

28. A

29.

C

30.
D

34.

35.

D

36. A

B

B
C
B

41.

C

42. A

43. A

44.

45. A

46. A
B

1

C

D

40.

D

D

D

C

49.

C

38.

39.

47.

B

32.

B

33.
37.

D

D

20.

B

B

D

D

31.

C

18.

19.
23.

B

8. A

B

15.

C

B

48.

C

50.

C