Đề ôn tập toán thptqg c5 (805)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

mx − 4
Câu 1. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 34.
C. 67.
D. 26.
2mx + 1
1
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. 0.
C. −5.
D. −2.
Câu 3.Z Các khẳng
! định nào sau đây là sai?
0

Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
A.

f (x)dx = f (x).

Z

B.

Câu 4. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [−1; 2).
C. [1; 2].

D. (−∞; +∞).

Câu 5. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.

B. 8.

C. 6.
D. 10.
1
Câu 6. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 3).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 7. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 8. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
3
3
3
√

a
a
a
2
3
3
A. 2a2 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
24
1 − 2n
Câu 9. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. 1.
B. .
C. .
D. − .
3
3
3

Câu 10. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
9
18
15
Câu 11. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Năm mặt.
C. Bốn mặt.

D. Hai mặt.

Câu 12. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un

= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
ln 10
Z 2
ln(x + 1)
Câu 14. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.

B. −3.
C. 0.
Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.
C. −3.

D. f 0 (0) = ln 10.

D. 3.
D. −5.

Câu 16. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
D. .
A. 6.
B. 9.
C. .
2
2
Câu 17. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 2.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
√
Câu 18. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2

√
B. −7.
C. 7.
D. 6 2.
A. −6 2.
Câu 19.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 20. Tính lim
x→2
A. 3.

x+2

bằng?
x
B. 0.

C. 2.

D. 1.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
Câu 22. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương

ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 4 lần.
√
x2 + 3x + 5
Câu 23. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. 1.
C. − .
D. .
4
4
Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.

.
D.
.
3
6
3
Câu 25. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
0

0

0

Câu 26. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
a b2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
b a2 + c2
A. √
.

B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 27. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 28. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 29. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 30. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. 1.
C. e.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 31. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

1
B. lim √ = 0.

n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 32. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 2017.
C. T = 1008.
D. T =
.
2017
a
1
Câu 33. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.

B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a3 3
a3
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
6
3
2
Câu 35. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3

phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
A.
3
Câu 36. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = −1.
D. m = −2.
Câu 37. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình tam giác.

D. Hình chóp.

Câu 38. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 5.
D. V = 4.

2

Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 2 .
B. 3 .
C. √ .
e
e
2 e
Câu 40. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D.

1
.
2e3

D. Khối 12 mặt đều.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 41. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.

B. 2.
C. 1.

D. 6.

Câu 42. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
n+1

!n
−2
D. un =
.
3

!n
6
C. un =
.
5

Câu 43. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.
2
x − 5x + 6

Câu 44. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 0.
C. −1.

D. 2.

D. 5.

Câu 45. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều. D. Tứ diện đều.
!
5 − 12x
Câu 46. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 1.
Câu 47. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3

a 3
a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
4
12
12
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 48. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. .
C. 1.
D. +∞.
2
Câu 49. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.

√
√
√
√
5 13
B. 2.
C.
.
D. 26.
A. 2 13.
13
Câu 50. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 20.
D. 30.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B

4.

D

6.

D

C

5.
7.

B

8.

9.

D

12.
14.

B

B

11. A
D

13.

C
B

15. A

16.

D

17.

D

18.

D

19.

D

20.

C

21.

22.

B

23.

24.

B

25.

26. A

B
C
D

27. A

28.

C

29.

30.

C

31.

32.

C

33. A

B
C

34.

D

35.

C

36.

D

37.

C

38.

D

39. A

40. A
42.
44.

D
C

46.
48.
50.

D
C
D

1

41.

D

43.

D

45.

C

47.

C

49.

C