Đề ôn tập toán thptqg c5 (863)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn |z +√3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
Câu 3. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
A. lim un = 0.
1
C. lim un = .
2

D. {3; 4}.
D. |z| =

√
17.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 4. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
A.
24
12
24
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 6.

C. 5.
D. −5.
√
Câu 6. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. Vô số.
D. 64.
2

Câu 7. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
x−2
Câu 8. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. −3.

C. 1.
3

D. m =

1 − 2e
.
4e + 2

D. 2.

3
2
x
Câu 9. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của
√ hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.

Câu 10. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e

e
Câu 11. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
5
8
7
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 12. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
5
a
a3 6
a3 15
3

A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 13. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.
Trang 1/4 Mã đề 1


tan x + m
Câu 14. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).

Câu 15. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
8
12
Câu 16. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5

a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
12
6
4
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 18. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m = 0.
C. m , 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 19. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 20. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1

1
1
B. .
C. .
D. 4.
A. .
4
8
2
Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. Không tồn tại.
D. −3.
Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 0.
Câu 23. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.
n−1
Câu 24. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 1.

D. 2.

C. D = R \ {0}.

D. D = (0; +∞).

C. 2.

D. 0.

q
Câu 25. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
1
Câu 26. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Câu 27. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.

B. 5.
C.
.
D. 34.
17
2n − 3
Câu 28. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
a3 3
a
a 3
A.
.
B.
.
C.

.
D. a3 .
9
3
3
Câu 30. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
A. .
B. √ .
n
n

C.

sin n
.
n

D.

n+1
.
n

√
Câu 31. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √

√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
Câu 32. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√

√
2 3
.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
A.
3
Câu 33. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3
a
a
B.
.
C. a.
D. .
A. .
2
2
3
Câu 34. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2

a 2
.
B. 2a 2.
.
D. a 2.
A.
C.
2
4
Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 12.

D. 6.

Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
3
3
3
√
a
2a
a
3
3
3

A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
!4x
!2−x
2
3
Câu 37. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
#
"
!
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .

C. −∞; .
D. − ; +∞ .
5
3
5
3
Câu 38.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
2
6

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
12

Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 40. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 3/4 Mã đề 1


√

x2 + 3x + 5
x→−∞
4x − 1
B. 0.

Câu 41. Tính giới hạn lim
A. 1.

1
C. − .
4

D.

1
.
4

9x
Câu 42. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. −1.
D. 2.
2
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 43. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
A. Pmin =

. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
21
3
9
Câu 44. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 9.
C. 0.
D. 13.
Câu 45. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối tứ diện.
Câu 46. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
5a
2a
8a
.
B. .
C.
.

D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
D. √
.
B. √
.
C. 2
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
1 − n2
bằng?
Câu 48. [1] Tính lim 2
2n + 1

1
1
1
A. .
B. .
C. − .
D. 0.
3
2
2
Câu 49. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 22016 .
C. 1.
D. 0.
Câu 50. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1
1.

2.

B
C

3.

4. A

5.

D

6.

7.

D

8.

9.

D

10.

C

11.

18.

19.

C

20. A

21.

C

22.

23. A

24.

25. A

26. A
C
B

30.

31.

B

32.
C

B
C
D

D
C

36.

37.

D
C

40. A

41.

C

42.

43.

C

44.
D

45.

C

38.

39.

49.

C

34. A

35. A

47.

C

28. A

29.
33.

B

16.

17. A

27.

C

14. A

C

15.

B

12.
D

13.

B

D
B
C

46. A

B

48.
D

1

C