Đề ôn tập toán thptqg c6 (127)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Giá √
trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

D. 20.

C. 10.

Câu 3. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.

Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.
−2x2

Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
2
1
A. 3 .
B. √ .
e
2 e

trên đoạn [1; 2] là
1
C. 3 .
2e

Câu 5.
Z Các khẳng định nào sauZđây là sai?
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
f (x)dx = f (x).

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z
Z

D.

D. Cả hai đều sai.
D.

1
.
e2
Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 6. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).

√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
12
4
Câu 8. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 9.
C. 13.
D. Không tồn tại.
Câu 9. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 10. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n
Câu 11. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
2
4
Trang 1/4 Mã đề 1

x+2
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 13. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 2.

C. 3.
D. 0.
ln x p 2
1
Câu 14. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1

A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 15. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 16. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
Câu 17. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.

C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 18.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
5
5
.
B. − .
A.
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
1
D.
.
3

Câu 19. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 20. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. 2; .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D.
;3 .
2
2

√
ab.

Câu 21.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
√
3
3
3
3
A.

.
B. .
C.
.
D.
.
12
4
4
2
Câu 22. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. .
C. 9.
D. 6.
A. .
2
2
Z 1
Câu 23. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
2

0

B.

1
.
4

C. 0.

D. 1.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 24. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
A. T = e + .
e
e
Câu 25. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 26. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. (1; 2).

4
3

Câu 27. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :
7
2
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .

√3

D. [1; 2].
a2 bằng
5

D. a 3 .

[ = 60◦ , S O
Câu 28. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.

.
C.
.
D. a 57.
A.
17
19
19
0 0 0 0
Câu 29. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√
√
√ (A C D) bằng
√
a 3
a 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
A.
2
3
2
√

2
Câu 30. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 62.
π
Câu 31. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 4.
Câu 32. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−3; 1].
C. [−1; 3].
D. (−∞; −3].
Câu 33. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.

Câu 34. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 3.
C. Vơ số.
D. 1.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 35. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 0.
C. .
D. 2.
2
a
1
Câu 36. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 1.
D. 2.

Câu 37. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −15.
C. −9.
D. −12.
Câu 38. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 6510 m.
C. 1134 m.
D. 1202 m.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
2n2 − 1
Câu 40. Tính lim 6
3n + n4
A. 1.
B. 2.

C.

2
.

3

Câu 41. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. −1.

D. 0.
D. 2.

Câu 42. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 4.
C. 0, 2.
D. 0, 5.
Câu 43. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m < .
C. m > .
D. m ≥ .
A. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 44. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
Câu 45. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 10 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 9 cạnh.
Câu 46. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (1; −3).
C. (−1; −7).

D. (2; 2).

Câu 47. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = x + ln x.

D. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 + ln x.

Câu 48. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.

B. 6.
C. −6.
2

D. 5.

Câu 49. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
9
13
.
B. − .
C. −
.
D.
.
A.
100
16
100
25
Câu 50. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 4.
D. 12.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.
C

3.

4.

D
D

5.

B

6.

7.

B

8. A

9. A

10.
C

11.
B

14.

15.

B

16. A

17. A
B

21.

B
C

12.

13.

19.

B

18.

D

20.

D

22.

B

23. A

24.

B

26. A

27.

B

29.

B

28.

C

B

B
D

30.
32.

B

33.

34. A

35. A

36. A

37.

38.

B

40.

D

42. A
44.

D

31.
B

D

39.

B

41.

B

43. A
B

45.

B

46. A

47.

C

48. A

49.

C

50.

D

1