Đề ôn tập toán thptqg c6 (863)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
2

Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 3 − log2 3.
Câu 2. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog
A. 5.

B. 25.

√
a

D. 1 − log3 2.

5

bằng
√
C. 5.

D.

1
.
5

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.

Câu 3. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 4. Giá √
trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

D. 30.

C. 20.

Câu 6. Hàm số y = x − 3x + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (−∞; 2).
C. (0; +∞).
D. (0; 2).
x−2 x−1
x
x+1
Câu 7. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−3; +∞).
√
Câu 8. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.

B. 64.
C. 62.
D. Vơ số.
4x + 1
Câu 9. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 2.
D. 4.
3

2

Câu 10. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
√
Câu 11. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 2 nghiệm.
B. Vơ nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 12. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 13. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.

D. 144.
Z 1
6
2
3
Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
f (x)dx.
. Tính
0
3x + 1
A. 6.

B. 4.

C. 4.

C. −1.

D. 2.
2

2

sin x
Câu 15.
+ 2cos x lần
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
√ lượt là
A. 2 và 3.

B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.

Trang 1/4 Mã đề 1


ln x p 2
1
Câu 16. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
2
4
3
Câu 17. Cho z là nghiệm của phương trình√ x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z − z
√

−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
Câu 18. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3
√
15
6
5
a
a
a
A. a3 6.
B.
.
C.
.

D.
.
3
3
3
Câu 19. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).
D. (−1; 1).
2n − 3
bằng
Câu 20. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
Câu 21. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. R.
C. (2; +∞).

D. (0; 2).

Câu 22. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 8, 16, 32.

B. 2, 4, 8.
C. 6, 12, 24.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 23. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 6
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
16
48
48
Câu 25. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A. y0 = x + ln x.
B. y0 = ln x − 1.
C. y0 = 1 − ln x.
D. y0 = 1 + ln x.
Câu 26. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
2e
e

1
D. − .
e

d = 120◦ .
Câu 27. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
D. 3a.
A. 4a.
B. 2a.
C.
2
1 − n2
Câu 28. [1] Tính lim 2
bằng?

2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. .
2
2
3
Câu 29. Hàm số nào sau đây không có cực trị
x−2
1
A. y = x3 − 3x.
B. y =
.
C. y = x4 − 2x + 1.
D. y = x + .
2x + 1
x
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 30. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.
B. .
C. −1.

D. 2.
2
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 31. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −7.

B. −2.

Câu 32. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

67
.
27

C. −4.

D.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 33. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5

A. m > − .
B. m ≥ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
4
4
x−1
Câu 34. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √
√
A. 2 2.
B. 2.
C. 6.
D. 2 3.
 π
Câu 35. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π
3 π6
2 π4
A. e 3 .
e .
e .
B.

C.
D. 1.
2
2
2
2
Câu 36. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.

Câu 37. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 38. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.

C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
!4x
!2−x
2
3
Câu 39. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
"
!
#
"
!
#
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
D. −∞; .
5
5
3
3

log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x
1
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
3
x
2x ln 10

Câu 40. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

Câu 41. Hàm số y = x +
A. −1.

1
có giá trị cực đại là
x
B. 2.

C. −2.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. 1.

Câu 42. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 13 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
12
4
4
8
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 44. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. 2020.
C. log2 13.
D. log2 2020.
x−2
Câu 45. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
C. 1.
D. −3.
A. 2.
B. − .
3
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√
√chóp S .ABCD là

3
3
√
a 2
a 3
a3 2
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
Câu 47. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
B. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
Câu 48. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; 6, 5].

D. [6, 5; +∞).

Câu 49.

√ Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−3
A.
−1.
B. (− 2) .

C. (−1)−1 .

D. 0−1 .

Câu 50. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

2.
B

4. A
D

5.
7.

6. A
8.

B

9.

D

12. A

13.

D

14.

15.

D

16.

17. A
D

20. A

21.

D

22.

D

D

28.

29.

B

30. A

31.

B

32. A

33. A
35.

C

37.

D

D

D

36.

D

38.

C

40. A

41.

C

42.

43.

D

B

34.

39.

45.

C

26. A

C

27.

C

24.

B

25.

49.

B

18.

19.

47.

C

10. A

11. A

23.

B

B
D

44.

C

46.
48.

B
D

50. A

1

C
B
C