Đề ôn tập toán thptqg c6 (670)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 8.

D. 10.

Câu 2. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
√
a
5
a
6
a3 15
.
B. a3 6.

C.
.
D.
.
A.
3
3
3
Câu 3. √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A0 B0C 0 D0 cạnh a. √
Khoảng cách từ C đến AC√0 bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
7
2
cos n + sin n
Câu 4. Tính lim
n2 + 1
A. −∞.

B. 0.
C. +∞.
D. 1.
Câu 5. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −2.
C. −4.
D. −7.
27
Câu 6. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 7. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
.
B. a 6.
C.

.
D.
.
A.
3
3
3
2−n
Câu 8. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. −1.
√
2
Câu 9. Xác định phần ảo của số phức
√ z = ( 2 + 3i)
√
A. −7.
B. −6 2.
C. 7.
D. 6 2.
x2 − 12x + 35
Câu 10. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2

A. .
B. −∞.
C. − .
D. +∞.
5
5
Câu 11. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 12. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.

.
C. a 3.
D.
.
3
2
2
Trang 1/5 Mã đề 1


log 2x
là
Câu 13. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x
x ln 10

2x3 ln 10
1
Câu 14. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = 4.
C. m = −3, m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 15. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối lập phương.

Câu 16. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 17. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 18. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là

A. {3}.
B. {2}.
C. {5; 2}.
D. {5}.
Câu 19. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

Câu 20. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
log 2x
Câu 21. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x

0
0
.
C.
y
=
.
A. y0 =
.
B.
y
=
x3
2x3 ln 10
2x3 ln 10
4x + 1
Câu 22. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.
C. 4.

D. Khối 12 mặt đều.
D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

D. −4.

Câu 23. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
A.
=
=
.
B. =

=
.
2
2
2
2
3
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
C.
=
=
.
D. = =
.
2
3
4
1 1
1
Câu 24. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. .
B. 1.
C.
.
D. 2.
2

2
Câu 25. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.
C. 30.
D. 8.
[ = 60◦ , S O
Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
17
19
Trang 2/5 Mã đề 1


Câu 27. Phát biểu nào sau đây là sai?
1

A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n
Câu 28. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. 3.
C. 1.
D. .
A. .
2
2
3
2
Câu 29. Cho hàm số y = x − 3x + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 3.
D. 0.
Câu 30. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.

B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.424.000.
Câu 31. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −12.
C. −9.
D. −5.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 33. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 7 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
Câu 34. Biểu thức nào sau đây khơng
√
√ 0 có nghĩa
−3
−1

C. (−1)−1 .
D.
−1.
A. 0 .
B. (− 2) .
!
1
1
1
Câu 35. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
C. .
D. +∞.
A. 2.
B. .
2
2
Câu 36. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vơ số.
C. 1.
D. 3.
Câu 37. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 4 mặt.

C. 6 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 38. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
√
2
Câu 39. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. Vô số.
D. 64.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 40. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+

+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
log23

Trang 3/5 Mã đề 1


A. [2; +∞).

B. (−∞; 2).

Câu 41. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).

C. (−∞; 2].

D. (2; +∞).

C. (0; 2).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 42. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

nhất?
A. 3.

B. 4.

1
3|x−1|

C. 2.

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 14.
x−1 y z+1
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.

C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 45. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
2
9
1
A.
.
B. .
C.
.
D. .
10
5
10
5
Câu 46. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
Z 1
Câu 47. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1

.
C. .
D. 0.
2
4
Câu 48. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 4 mặt.
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 49. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
24

12
24
Câu 50. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
A. 1.

B.

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (I) đúng.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1
1.

2.

C

3.

B

4.

5.

B

6. A

7.

B

8.

9.

D

D

B
D

10. A

11. A

12. A
C

13.

C

14.

15. A

16. A

17.

D

18.

C

19. A

20.

21.

D

22.

23.

D

24.

B
C
D

25.

B

26.

27.

B

28.

D

29.

B

30.

D

31.

B

32.

33.

C

36. A
C

37.

38. A

B

40. A

41.

D

42.

43.

D

44.

45.
47.

B

34. A

35. A
39.

B

D
C

46. A

C
B

48.

49. A

50.

1

B
C