Đề ôn tập toán thptqg c6 (954)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 2. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 3. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 27cm3 .
B. 72cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .
√
Câu 4. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 36.
C. 108.
D. 4.
2

x − 5x + 6
Câu 5. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.
C. 1.
D. −1.
2

Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. √ .
B.
.
C. 3 .
3
2e
e
2 e

D.

1
.
e2

1

Câu 7. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
3
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 8. Tính√mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
√4
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
A. |z| = 2 5.
1
Câu 9. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 10. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

Câu 11. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 10 năm.
Câu 12. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

√
Câu 13. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
A. −6 2.
B. 7.
C. −7.

√
D. 6 2.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 15
a3 5
a3 15
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3

5
25
25
Câu 15. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
ln2 x
m
Câu 16. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.
C. S = 135.
D. S = 32.
Câu 17. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.

C.
.
D. a 2.
2
3
x
x
Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 27.
B. 10.
C. 3.
D. 12.
Câu 19. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 20. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
2a3 3
4a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
[ = 60◦ , S O
Câu 21. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√
a 57
2a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
19

17
x−3 x−2 x−1
x
Câu 22. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
√

Câu 23. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. 0 < m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. −6.
C. 5.
2

D. −5.

Câu 25. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
2
9
A. .
B.
.
C. .
D.

.
5
10
5
10
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 27. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 28.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
√
3
3

3
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
4
4
12
2
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 2; −1).
Câu 30. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.

B. Hình chóp.
C. Hình lập phương.
log 2x
Câu 31. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
x3
2x3 ln 10
x3 ln 10
x−3
bằng?
Câu 32. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 1.

C. 0.

D. Hình tam giác.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. −∞.

Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12

6
!
1
1
1
Câu 34. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
B. 2.
C. +∞.
D. .
A. .
2
2
2
x −9
Câu 35. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. 3.
C. −3.
D. +∞.
Z 1
Câu 36. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
.
2
Câu 37. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
A. 1.

B.

C.

1
.
4

C. Khối 12 mặt đều.

D. 0.
D. Khối 20 mặt đều.

Câu 38. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
12 + 22 + · · · + n2
n3
B. +∞.

Câu 39. [3-1133d] Tính lim

2
1
.
D. .
3
3
Câu 40. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα bα = (ab)α .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. β = a β .
a
A. 0.

C.

Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 41. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
x+3
nghịch biến trên khoảng

Câu 42. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 43. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
A. y = log π4 x.
D. y = log √2 x.
C. y = log 14 x.
[ = 60◦ , S O
Câu 44. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
17

19
19
2
2x
Câu 45. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2)e trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −2e2 .
D. −e2 .
Câu 46. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 47. Tính lim

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 0.

2
7
.
D. - .
3
3
2
Câu 48. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
11

9
A.
.
B. 5.
C. .
D. 7.
2
2
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 49. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vuông √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
16
9
13

Câu 50. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
A. 1.

C.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

B

3. A
D

5.
7.

C

9.

C
D
C

15.
17. A

6.

D

8.

D

12.

D

14.

D

16.

D

18.

19.
21.

D

10. A

11. A
13.

4.

D

20.

B

D

22. A

23.

D

24.

25.

D

26.

27. A
29.

C

D
C

28. A

31.

D

30.

B
C

32.

C

33. A

34.

B

35. A

36.

B
B

37.

D

38.

39.

D

40.

41.

D

42. A

B

43.

D

44.

45.

D

46. A

47.

D

48.

49.

D

50.

1

C
C

B