Đề ôn tập toán thptqg c6 (953)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
2

Câu 1. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 2.
C. 5.

D. 3.

Câu 2. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.

D. 4.

C. 2.
!x

1
là
9
C. − log2 3.

Câu 3. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. log2 3.

B. 1 − log2 3.

D. − log3 2.

Câu 4. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D. a 2.
2
4
2x + 1
Câu 5. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. −1.
D. 2.
A. 1.

B. .
2
√
Câu 6. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3
a 3
a3 3
3
.
B.
.
C. a 3.
.
A.
D.
12
4
3
Câu 7. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
7
5

8
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
A.
3
3
3
12 + 22 + · · · + n2
n3
2
1
A. +∞.
B. .
C. 0.
D. .
3
3
Câu 9. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 15
a3 5
a3 15
a3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
5
25
25
x+2
Câu 10. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Câu 8. [3-1133d] Tính lim

Câu 11. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√
√ (A C D) bằng
√
√
a 3

a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
2
2
3
Câu 12. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = −2.
D. m = −1.
 π π
Câu 13. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 3.
D. 7.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079

1728
1637
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
Câu 15. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 27 m.
C. 387 m.
D. 25 m.
Câu 16. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 16 m.

Câu 17. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 18. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

1
B. lim √ = 0.
n
1
D. lim k = 0 với k > 1.
n

Câu 19. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
−1
−1.
A. 0 .
B.

√
C. (−1)−1 .
D. (− 2)0 .
√
√
Câu 20. Phần thực√và phần ảo của số phức

z
=
2
−
1
−
3i lần lượt l √
√
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 21. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

1
= 0.
nk
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim

Câu 22. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5

A. m ≥ 0.
B. m > − .
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
4
4
√
Câu 23. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 63.
x+2
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 25. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu

f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Trang 2/4 Mã đề 1


Z

Z

C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
0

Câu 26.

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
2n2 − 1

Câu 27. Tính lim 6
3n + n4
A. 2.
B. 0.

C. m ∈ [0; 4].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

D. m ∈ [−1; 0].

2
.
D. 1.
3
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
C.

Câu 29. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3

3
a 3
a3 3
a3 2
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
48
24
16
√
Câu 30. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
3
6
6
2
x3 − 1
Câu 31. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 3.
Câu 32. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
C. y = x3 − 3x.
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x + .
x
Câu 33. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. [−1; 2).
C. (1; 2).
√
√
Câu 34. Tìm

giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
A. 2 + 3.
B. 3 2.
C. 2 3.

D. y =

x−2
.
2x + 1

D. (−∞; +∞).
D. 3.

Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 36. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+1
c+3
c+2
Câu 37. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 2.
C. +∞.

D.

3b + 3ac
.
c+2

D. 0.

Câu 38. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
√
C. y = log 2 x.
D. y = log π4 x.
Câu 39. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 8.
D. 6.
Trang 3/4 Mã đề 1


1 − n2
Câu 40. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
A. − .
B. 0.
2
Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C.

1
.
2

C. 12.

D.

1
.
3

D. 8.

Câu 42. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
D. 3.
A. 2e.
B. 2e + 1.
C. .
e
Câu 43. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 12.

C. 8.

Câu 45. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 3}.

D. 30.
D. {5; 3}.

Câu 46. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 6
a3 15
a3 5
3
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
C.
3
3
3
1

Câu 47. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 48. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 49. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
.

D. 26.
A. 2.
B. 2 13.
C.
13
3
2
Câu 50. Giá√trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
√
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.
D. 3 − 4 2.
A. −3 − 4 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A
C

3.

4. A
D

5.
7. A

6.

D

8.

D

9.

D

10.

C

11.

D

12.

C

14.

C

13. A
15.

D

17.

18. A

19. A

20. A

21.

D

22.

23. A
D

C
D

26.

27.

B

28. A

29.

B

30. A

31.

D

32.

33.

D

34.

D
B

36.

B

37.
39.

B

24.

25.

35.

D

16.

B

D

D

38.

C

40. A

B

42.

41. A
43.

D

44.

45.

D

46. A

47.

C

48.

49.

C

50.

1

D
B
D
B