Đề ôn tập toán thptqg c6 (952)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 2. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vuông √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
9
26
16
13
Câu 3. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 4. [2] Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m

=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
Câu 5. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 0.
C. 9.

D. 13.

Câu 6. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 72cm3 .
B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 5.
C. 6.
2

D. −5.

Câu 8. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng√(BCD) bằng
√
√
√

a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
2
4
Câu 9. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. 2.
B. .
C. 1.
2

D.

ln 2
.
2

Câu 10. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
!
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .

3
!3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 11. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
D. 8.
A. 27.
B. 9.
C. 3 3.
Câu 12. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.
!
3n + 2
2
Câu 13. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 4.
C. 3.

D. 2.
Câu 14. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
A. .
B. √ .
n
n

C. Khối 12 mặt đều.

C.

n+1
.
n

D.

sin n
.
n

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. Vô số.

Câu 15. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 16. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a 2
a
a
2a
.
B.
.
C. .
D. .
A.
3
3

3
4
Câu 17. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 18. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (2; 2).
C. (1; −3).

D. (0; −2).

Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 8.

D. 30.

C. 12.

Câu 20. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
8a3 3
a3 3
4a3 3
8a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
Câu 21. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.

x→1

B. 0.

C. 1.

D. 2.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
9 11 − 19
18 11 − 29

C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
21

Câu 22. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
9 11 + 19
A. Pmin =
.
9

B. Pmin

√
2 11 − 3
=
.
3

!
x+1
Câu 23. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
A.

.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2017
2018
2018
Câu 24. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aαβ = (aα )β .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aα bα = (ab)α .

D.

α
aα
= aβ .
β
a

Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 25. Tính lim

x→+∞

x−2
x+3

A. 1.

B. −3.

2
C. − .
3

D. 2.

Câu 26. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 27. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 28. Tính lim
x→1

A. 0.

x3 − 1
x−1

B. −∞.

C. 3.

D. +∞.

Câu 29. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 5.
C.
.
D. 34.
A. 68.
17
Câu 30. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 31. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
0 0 0 0
0
Câu 32.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
7
2

Câu 33. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng

√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 2.
C.
.
D. 3.
3
π
Câu 34. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 2.
C. T = 4.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 35. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 7.

C. 9.

D. 5.

Câu 36. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 3/4 Mã đề 1

1
Câu 37. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. −2.

C. 1.

D. 2.
2

x
Câu 38. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = 0.
e
e
Câu 39. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.

C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 40. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
4x + 1
bằng?
Câu 41. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −1.
C. 2.
D. −4.
Câu 42. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 8 m.
Câu 43. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
2n2 − 1
Câu 44. Tính lim 6
3n + n4
2

C. 0.
A. 1.
B. .
3

√
D. 3 + 4 2.

D. 2.

x+2
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 46. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.
2
x −9
Câu 47. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 6.
Câu 48. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

C. 12.

D. 30.

C. 3.

D. −3.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 49. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1079
23
1728
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68

4913
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
48
16
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.

1. A
3.
5.

4.

C

D
B
D

6.

B
D

7.

8.

B
D

10.

9. A
C

11.

12. A

13.

B

14.

C

15.

B

16.

C

17. A

18.

D

19. A

20.

D

21.

B

22.
D

23.

26.
B

29.

28.

31.

B

32. A

33.

B

34.

37.

B
C

30.

C

35.

D

24.

25. A
27.

B

C
B

D
C

36.

D

38.

D

39. A

40.

C

41. A

42.

C

44.

C

43.

C

45.

B

46.

47.

B

48.

C

50.

C

49. A

1

D