Đề ôn tập toán thptqg c6 (951)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.
√

Câu 2. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
a 38
3a 58
3a
3a 38

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 3. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 5 mặt.
Câu 4. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1134 m.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 5. Tập các số x thỏa mãn

3
2
#
"
!
#
"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
; +∞ .
B.
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
3
5
5
3
Câu 6. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 7. Tập các số x thỏa mãn
≤

là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).

C. 30.

D. 20.

C. (+∞; −∞).

D. (−∞; 1].

Câu 8. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
A. y0 =
.
B. y0 = .
C.
.
D. y0 =
.
x ln 10
x
10 ln x
x

9t
Câu 9. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 11. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

Trang 1/4 Mã đề 1

Câu 12. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −5.
C. −12.
D. −9.
Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 3
a 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
2
4
2
Câu 14.

Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?

Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
Z
f (x)dx = f (x).
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.

Z

A.

√
Câu 15. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2
A.
.
B. 2a3 2.

C. V = 2a3 .
3
Câu 16. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Nhị thập diện đều.

f (t)dt = F(t) + C.

√
D. V = a3 2.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 17. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 13 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 18. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 27.
B. 12.
C. 18.
D.

2
x2
trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
ex
1
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 0.
e

Câu 19. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1
A. M = , m = 0.
e

B. M = e, m = 1.

Câu 20. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
4
12
6
12
Câu 21. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
A.
=
=
.

B. =
=
.
2
2
2
2
3
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
C.
=
=
.
D. = =
.
2
3
4
1 1
1
Câu 22. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 12.
x−3
Câu 23. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.

B. 1.

C. 10.

D. 20.

C. +∞.

D. −∞.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 24. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 22.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 135.

D. S = 32.

Câu 25. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
!
5 − 12x
Câu 26. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. 1.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 28. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. 3n3 lần.
C. n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 29. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 30. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.

B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

x2

Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log3 2.
√
Câu 32. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 6.
C. 4.

D. 3 − log2 3.
D. 108.

π
Câu 33. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 4.

C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2 3.
Câu 34. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
(n + 1)2
n2

1 − 2n
C. un =
.
5n + n2

n2 − 2
D. un =
.
5n − 3n2

Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

C. 12.

D. 30.

Câu 36. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 2.
B. .
C.
.
D. 1.
2
2
Câu 37. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
2n + 1
Câu 38. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 39. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.

B. 2, 4, 8.
C. 6, 12, 24.
D. 8, 16, 32.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 41. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
4
12
2
9
d = 120◦ .
Câu 42. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 3a.
B. 4a.
C. 2a.
D.
2
x2 − 12x + 35
Câu 43. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. −∞.
C. − .
D. +∞.
5
5
Câu 44. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 45. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 0.
D. 3.
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a3 2
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48

16
48
Z 2
ln(x + 1)
Câu 47. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 48. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có một.
D. Có hai.
p
1
ln x
Câu 49. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
1
8
8
A. .

B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
log3 12
Câu 50. [1] Giá trị của biểu thức 9
bằng
A. 2.
B. 144.
C. 24.
D. 4.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3. A

4.
D

5.
7.

D

8. A
10. A

C

11. A

C

12.

13.
15.

B

6.

B

9.

C

14. A

C

16.

B

D

17.

D

18.

19.

D

20.

B

21.

D

22.

B

C

23. A

24.

D

25. A

26.

D

28.

D

27.

B
C

29.

30.

B

31.

B

32.

C

33.

B

34.

C

35.

D

36. A

37.

D

38.

D

40.

D

42.

D

39.
41.

C
B

43. A
45.

44. A
B

47. A
49.

C

1

46.

B

48.

B

50.

B