đề đề nghị kiểm tra học kì ii 7

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2013-2014
(TRÍCH TỪ BỘ ĐỀ ĐỀ NGHỊ CỦA PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC)
ĐỀ SỐ 1 (Ngô Thị Kim châu Trường THCS Nguyễn Du)
Bài 1 : (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện của trường. Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được
thống kê như sau:
3 5 7 5 3 6 7 5 8 10 3 6 5 6 7 10 8 6 5 8
5 6 3 8 7 5 10 5 6 5 8 5 8 3 5 6 8 8 7 6
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số.
b/ Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: f (x) = 2 – 3x + 5x
2
– 4x
3
g (x) = 4x
3
+ 6 – 5x
2
+ 5x
a/ Tính M = f (x) + g (x) (1đ)
b/ Tính giá trị của M biết x =
3
2
−
(0,5đ)
c/ Tìm nghiệm của đa thức M (0,5đ)
Bài 3: (1đ) a/ Tìm giá trị của m biết đa thức M (x) = mx
2
+ 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1
b/ Chứng tỏ rằng đa thức A (x) = 2x
3
+ x chỉ có một nghiệm

Bài 4: (5đ) Cho ∆ ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BN. Dây AH và CK lần lượt vuông
góc với đường thẳng BN ( H ; K Є BN )
a/ Chứng minh BC > AB (1đ).
b/ Chứng minh ∆ AHN = ∆ CKN (1đ)
c/ Đường phân giác AM của ∆ ABC cắt BN ở G . Chứng minh
AH
AG
=
3
2
.(1đ)
d/ Cho AC = 10cm ; BC = 12cm . Tính AG ? (1đ)
ĐỀ SỐ 2 Giáo viên ra đề: Nguyễn Văn Ánh Trường THCS Nguyễn Trãi
Bài 1: (3 điểm) Tínha)
2 2
5x y 2x y
−
b)
2 5 3
1
3x y . x y
6
c)
2 2
6x (4x x)
− −
Bài 2: (1,5 điểm)Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một số học sinh
trong lớp học và ghi lại như sau:
7 5 4 10 6 8 4 7 9 9
6 8 6 8 8 9 10 8 7 6

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp
Bài 3: (1,5 điểm)Cho hai đa thức P(x) =
3 2
2x x 3x 4
+ + +
Q(x) =
3
4x 5x 1
− +
a) Tính P(x) + Q(x) và cho biết bậc của đa thức này.
b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x)
Bài 4: (1 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các góc
trong tam giác ABC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Tính BC
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H
∈
BC). Gọi K
là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a)
∆
ABE =
∆
HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) Tam giác EKC cân.
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I
của BE.

ĐỀ SỐ 3 (GV : Ngô Đình Vịnh Đơn vị : Trường THCS Nguyễn Du)
Bài 1: (2đ) : Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :
8 7 9 6 8 4 10 7 7 10
4 7 10 3 9 5 10 8 4 9
5 8 7 7 9 7 9 5 5 8
6 4 6 7 6 6 8 5 5 6
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? Số các giá trị khác nhau của
dấu hiệu ?
b/ Lập bảng tần số ? Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 2: ( 2đ5) Cho đa thức A(x) = 3x
3
+ 2 x
2
- x + 7 - 3x
và B(x) = 2x - 3 x
3
+ 3x
2
- 5x - 1
a/ Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x) , B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ?
Tìm bậc của A(x) , B(x) ?
b/ Tính A(x) + B(x)
Bài 3: (1đ)
Cho hàm số y= f (x) =
1
2
x
a/ Tính f(-4) , f(
2
5

)
b/ Vẽ đồ thị hàm số trên
Bài 4 : (4.5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH
⊥
BC
( H
∈
BC)
a/ So sánh các cạnh của tam giác ABC
b/ Chứng minh
∆
ABE =
∆
HBE
c/ Chứng minh
∆
EAH cân
d/ Từ H kẻ HK song song với BE (K thuộc AC ) Chứng minh : AE=EK=KC
ĐỀ SỐ 4 (GV ra đề: Phạm Đáng Đơn vị: Trường THCS Trần Phú)
Bài 1(1điểm): a/ Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức – 4x
2
y
3
b/ Tính tích của (– 4x
2
y
3
) và (
1

2
−
xy
2
)
Bài 2(2điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết toán đại số của học sinh lớp 7A, được ghi lại trong bảng dưới đây:
7 10 5 8 5 5 7 8
7 4 7 8 6 6 4 7
5 6 5 8 4 6 5 6
7 8 7 5 5 6 6 7

a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b/ Lập bảng tần số ?
c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ?
Bài 3(2,5điểm): Cho hai đa thức: A(x) = x
4
+ 2 – 3x
2
– x
3

và B(x) = 3x
2
+ x
4
+ 5
a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b/ Tính A(x) + B(x)
c/ Chứng tỏ đa thức B(x) không có nghiệm.
Bài 4(1,5điểm): Cho tam giác ABC có AB > AC . Vẽ AH

⊥
BC ( H
∈
BC )
a/ So sánh góc B và góc C
b/ So sánh các đoạn thẳng HB và HC
Bài 5(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Từ I kẻ IH
⊥

BC ( I
∈
BC ).
a/ Chứng minh : ∆ABI = ∆HBI
b/ Chứng minh ∆AIH là tam giác cân.
Chứng tỏ rằng BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
ĐỀ SỐ 5 (GV ra đề: Đặng Tịnh Trường THCS Trần Phú)
Bài 1(3đ ):a/ Dấu hiệu X có dãy giá trị là: 25 , 25 , 30 , 15 , 20 , 35 , 25 , 15 . Hãy cho biết tần số của
giá trị 25 .
b/ Tính giá trị của biểu thức x
5
y
4
tại x = 1 , y = 2 .
c/ Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức : A = 3x
4
y
2.
.(- 2y) . x
2
y

d/ Tìm tổng của các đơn thức sau : x
2
y
5
, 7x
2
y
5
, - 9x
2
y
5
Bài 2 (2đ): a/ Tam giác ABC có = 80
0 ,
= 40
0
. Hãy so sánh các cạnh của tam giác đó .
b/ Có tam giác nào mà độ dài ba cạnh là 4 cm , 5 cm , 6 cm không ? . Vì sao ? .
Bài 3 (2đ): Cho các đa thức sau : M(x) = 4x
2
- 3 + x
3
+ 3x
4

N(x) = 3x
4
- 21 + x
3
- 6x + 4x

2

a/ Tính : P(x) = M(x) + N(x)
b/ Tính : Q(x) = M(x) - N(x)
c/ Tìm nghiệm của Q(x) .
Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC ( AC > AB ) , kẻ trung tuyến AD . Từ B kẻ BE vuông góc với AD
, từ C kẻ CF vuông góc với AD
a/ Chứng minh : BED = CFD
b/ Chứng minh : CE // BF
c/ So sánh EB và EC .
ĐỀ SỐ 6 (GV ra đề: Nguyễn Hùng Đơn vị: Trường THCS Võ Thị Sáu)
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7/1 được cho bởi bảng sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 3 5 6 10 7 4 1 2 1 N=40
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm)
Cho đa thức P(x) = 3x
3
- 2x
2
+ 4x + 5
Q(x) = 3x
3
+ x
2
-2x – 3
a) Tính P(x) + Q(x).

b) Tính P(x) - Q(x).
Bài 3: (1 điểm)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích:
2
5
xy
2
và – 5x
3
yz
2
Bài 4: (1 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 7x
2
– 28x
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Kẻ DI vuông góc vơí AC tại I. Gọi H là giao điểm của
hai tia AB và ID. Chứng minh:
a/ ∆ABD = ∆AID.
b/ HD = DC .
c/ BD < DC .
d/ Gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh 3 điểm A , D , K thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 7 (GV ra đề: Lương Thị Minh Phượng Trường THCS THĐ)
Câu 1: (2điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A của một trường được ghi lại
ở bảng sau :
8 10 10 8 8 9 8 9 10 6
9 9 6 4 10 8 5 9 1 9
6 7 10 9 8 7 9 10 4 10
7 9 9 5 2 9 10 8 10 9

a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số .
b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
Câu 2: (2,5điểm) Cho hai đa thức A(x) = 3x

+ x
3
- x

+ 4 + 3x
2
B(x) =

- x
3
- 2x
2
- 2x

+ 1
a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến rồi
tìm bậc của các đa thức A(x) .
b. Tính A(x) + B(x)
c. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm .
Câu 3: (1,5điểm)Cho đa thức P = x
2
y + x
2
- 4 - x
2
y

a. Thu gọn đa thức P.
b. Tính giá trị của đa thức P khi x = -10.
c. Tìm nghiệm của đa thức P .
Câu 4 : (1điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC = 10cm, AC = 8 cm . Tính
AB .
Câu 5 : (3điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác AD . Trên tia AC lấy
điểm E sao cho AE =AB .
a. So sánh
C
ˆ
và
B
ˆ
.
b. Chứng minh BD = DE .
c. AB cắt ED ở K . Chứng minh
∆
DBK =
∆
DEC .
d.
∆
AKC là tam giác gì ?
e. Chứng minh AD
⊥
KC .
ĐỀ SỐ 8 (GV ra đề: Ngô Đức Thông Trường THCS Mỹ Hòa)
Câu 1.(1,5 điểm)
Điểm kiểm HK II môn Toán của một lớp 7 ghi trong bảng sau:
8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9

5 6 7 8 6 9 4 4 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 9 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Tính số trung bình cộng.
Câu 2.(1,5 điểm)
a) Chỉ ra các đa thức trong các biểu thức sau: 7x
2
y
5
– 2x ;
1
x 2y+
; 2014;
2
x 1
x
−
b) Tìm bậc của các đa thức sau: x
2
y
2
+ xy
3
+ 1; x
2
+ 3x + 5
c) Tính giá trị của biểu thức M = 2x
2
+ y
3

tại x = −1 ; y = − 2 .
Câu 3.(2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x
4
– 2x
2
+ 3x − 10 Q(x) = 4x
2
– x
4
– 2x + 9
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x)
b) Tính M(− 1) ; M(0,5) . Suy ra nghiệm của đa thức M(x)
Câu 4.(1,5 điểm) Ở hình vẽ, có H là trung điểm của BD, AD //
BC , AC ⊥ BD tại H
a) Chứng minh
∆
AHD =
∆
CHB
b) Chứng minh AB = AD.
Câu 5.(3,5điểm)
1
1
2
H
C
D
B
A
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Đường phân giác CD cắt AH tại O.

a) Chứng minh OB < OC
b) Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh OE = OE
c) So sánh OA và OH ; HD và OH
ĐỀ SỐ 9 (GV ra đề: Nguyễn Hai Trường THCS MỸ HÒA )
Câu 1 ( 1,5 điểm ) :
Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của một tổ thuộc lớp 7 một trường THCS có kết quả như sau:
Điểm ( x ) 4 5 7 10
N= 10
Tần số ( n ) 2 3 4 1
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 ( 2,0 điểm ) :
1. a) Cho tam giác DEF vuông tại E. Viết cạnh lớn nhất của tam giác.
b) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC= 6cm. Viết góc lớn nhất và góc nhỏ nhất của
tam giác.
2. Cho hai tam giác ABC và MNP lần lượt vuông tại A và M có BC = NP. Thêm một điều kiện để
∆
ABC =
∆
MNP theo trường hợp cạnh huyền- góc nhọn.
Câu 3 ( 2,0 điểm ) :
1. Cho các biểu thức đại số sau: -3x + y;
5
7
−
x
2
y; 2x
3
; -5; 2x

2
y; 3x
2
y; -5+x
2
a) Viết các đơn thức từ các biểu thức trên.
b) Viết các đơn thức đồng dạng với 2x
2
y từ các biểu thức trên.
2. Cho các đa thức: P(x) = - 5x
3
+ 6x + 2x
2
+ 7
Q(x) = - 5x
3
– 4x + 2x
2
– 8
Tính hiệu hai đa thức P(x) và Q(x).
Câu 4 ( 4,0 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường phân giác BD. Từ D vẽ DE vuông góc với
BC tại E.
1.Chứng minh
∆
ABD =
∆
EBD
2. Chứng minh AD < DC
3. Tia ED cắt tia BA tại N. Gọi M là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.

Câu 5 ( 0,5 điểm ) :
Chứng minh rằng đa thức M(x) = –2014 – x
2
không có nghiệm.