Đề ôn tập toán thptqg c7 (629)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

3
2
x
Câu 1. [2] Tìm
√ m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m √+ 1)2 trên [0; 1] bằng 2
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
A. m = ± 2.

Câu 2. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 3. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 1.

C. .
D. 3.
2
2
Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12
12
4
Câu 5. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. 2.
D. −2.

2
2
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
4a3 3
2a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
Câu 7. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 7, 2.

D. 0, 8.

Câu 8. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng

√
a
a
a 3
A. .
B. .
C.
.
D. a.
2
3
2
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 9. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên khoảng
π
(−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 11. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m ≥ 0.
C. m > 1.
D. m > 0.
x−2 x−1

x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 12. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
Câu 13. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Tính lim
x→5

A. +∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x

2
B. − .
5
12 + 22 + · · · + n2
n3
2
B. .
3

2
.
5

C. −∞.

D.

C. +∞.

D. 0.

Câu 15. [3-1133d] Tính lim
A.

1
.

3

Câu 16.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
A.
Z
B.

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

Câu 17. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.

B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −5.
C. −6.
n−1
Câu 19. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 0.
C. 2.
2n + 1
Câu 20. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 3.
2

D. 6.

D. 3.

D. 1.

Câu 21. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?

Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 212 triệu.
C. 220 triệu.
D. 216 triệu.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 22. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 1.
C. 0.
D. 2.
2
1
ln x p 2
Câu 23. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
1

8
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
3
3
√
Câu 24. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vô số.
C. 62.
D. 63.
Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 3.

C. 2.

D. 4.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√

√
a3 3
2a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
C.
6
3
3
Câu 27. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.

D. 2.

Câu 28. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
1
Câu 29. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng

10
1
A. − .
B. 3.
3

C.

1
.
3

D. −3.

Câu 30. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. [−1; 2).

Câu 31. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

D. {3; 4}.

C. {3; 3}.

Câu 32. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm

A. x = −8.
B. x = −2.
C. x = 0.

D. x = −5.

Câu 33. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 34. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 2, 4, 8.
D. 8, 16, 32.
A. 6, 12, 24.
B. 2 3, 4 3, 38.
Câu 35. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
√
√
4n2 + 1 − n + 2

Câu 36. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. +∞.
D. .
2
Câu 37. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
1
Câu 38. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 39. [1] Tính lim
x→3

A. −∞.

x−3
bằng?
x+3

B. 1.

C. 0.

Câu 40. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. −4.
C. 4.

D. +∞.
D. 2.
Trang 3/4 Mã đề 1


2n − 3
Câu 41. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.

C. 1.

Câu 42. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

D. +∞.

Câu 43. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C. a 2.
.
A. 2a 2.
B.
D.
4
2
Câu 44. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. −5.
D. Khơng tồn tại.
x+2
Câu 45. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 0.

C. 3.
D. 2.
Câu 46.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 5.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
cos n + sin n
Câu 47. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
Câu 48. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 49. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

Câu 50. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; 6, 5].

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3. A
D

5.

4.

C

6.

C
D

7. A

8.

9. A

10.

B

11. A

12.

B

13.
15. A
17.

C

16.

B

18.

B

19.

B

20. A

21.

B

22.

23. A
D

25.

C

26.

C

28.

29. A

30.
D

C

34. A

35.

B

36. A

37.

B

38. A

39.

C

40. A

B

42. A

43.

D

44.

45.

D

46.

47.
49.

B

32. A

33. A

41.

B

24.

27. A
31.

D

14.

C

C

48.
50.

B

1

D
B
C
D