Đề ôn thi thptqg toán s1 (202)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

!
x+1
Câu 1. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
A.
2017
2018
2018
12 + 22 + · · · + n2
Câu 2. [3-1133d] Tính lim
n3
2

B. +∞.
A. .
3
Câu 3. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.

C.

1
.
3

D. 0.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
C. S = 135.

D. S = 32.

[ = 60◦ , S O
Câu 4. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng

√
√
a 57
a 57
2a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
17
19
19
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
A.
.
B.
.

C. 2a 2.
D.
.
24
12
24
Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 32π.
D. 16π.
Câu 7. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 8. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
4x + 1
Câu 9. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −1.
C. −4.

D. 2.
Câu 10.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −5.
C. −7.

D. −3.
Trang 1/3 Mã đề 1

Câu 12. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.
C. 7 3.
D. 8 3.
Câu 13. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 387 m.
√
Câu 14. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
C. 36.
D. 6.
5
Câu 15. Tính lim
n+3
A. 2.

B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 16. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 =
.
B. y0 = 2 x . ln 2.
ln 2

C. y0 = 2 x . ln x.
√
Câu 17. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. 2a3 2.
B. V = 2a3 .
C. V = a3 2.

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

√
2a3 2

.
D.
3

Câu 18. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
Câu 19. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
Câu 20. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 1.
C. 2.

D. −1.

Câu 21. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.

B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Câu 22. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −4.
C. −2.

D. 2.

Câu 23. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 0, 8.

D. 7, 2.

Câu 24. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
D. 10.
A. 2.
B. 1.
C. 2.
Câu 25. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R.
2

D. D = R \ {1; 2}.

8
Câu 26. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 64.
C. 96.
D. 82.
Trang 2/3 Mã đề 1


d = 60◦ . Đường chéo
Câu 27. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3
.
B. a 6.
.
D.
.
A.

C.
3
3
3
1 + 2 + ··· + n
Câu 28. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. Dãy số un không có giới hạn khi n → +∞.
2
C. lim un = 1.
D. lim un = 0.
!
1
1
1
Câu 29. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. .
C. +∞.
D. 2.
2
2

1 − n2
Câu 30. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. .
3
2
2
Câu 31. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1134 m.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 32. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].

B. [1; +∞).
C. [3; +∞).
D. (+∞; −∞).
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 33. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T =
.
2017
Câu 34. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .

B. − 2 .
D. −e.
C. − .
e
e
2e
Câu 35. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

1
1
1
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. .
2
n−1
Câu 37. Tính lim 2
n +2

A. 3.
B. 0.

C. Cả ba mệnh đề.

D. (II) và (III).

C. 2.

D. 0.

C. 1.

D. 2.

!

Câu 36. Tính lim

Trang 3/3 Mã đề 1


Câu 38. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 5
a3 6
a3 15

3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 39. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
C. √
.
D. √
.
A. 2
.
B. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2

Câu 40. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 3.
C. −6.
D. 0.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.

D

4.

5.

D

7.

8.

D

9. A

10. A

C
D
B

11. A

12.

B

13. A

14.

B

15.

16.

B

17. A

D

18. A

19.

C

20. A

21.

C

22.
24.

23.

C
B

25.

26. A

27.

28. A

29.

30.
32.
34.

C

31.

B

C
B
D
B

33. A
C

35. A

36. A
38.

B

C

40. A

1

37.

B

39.

B