Đề ôn tập toán thptqg c10 (901)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 7.
C. 3.
D. 2.
Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

C. 30.
D. 12.
√
Câu 3. [1228d] Cho phương trình
x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. Vô số.
D. 64.
√
Câu 4. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.

B. 108.
C. 6.
D. 4.
(2 log23

Câu 5. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. 2.
Câu 6.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
4
2
12
Câu 7. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.
C. y0 = 1 − ln x.

D. −2.

D.

3
.
4

D. y0 = ln x − 1.

Câu 8. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 9. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 10. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 1.
B. 7.
C. 2.
D. 4.
Câu 11. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động

3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Câu 12. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m > − .
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
4
4
Câu 13. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
1
Câu 14. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 2.
C. 4.

D. 1.
log2 240 log2 15
Câu 15. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. −8.
C. 4.
D. 3.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 16. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
A. lim un = 1.
C. lim un = 0.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
B. lim un = .
2
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

Câu 17. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 8π.
C. V = 4π.

D. 16π.
Câu 18. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
Câu 19. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
6
12
24
Câu 20. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Câu 21. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.

B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 22. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 220 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 23.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
n
1
5
4
.
B.
.
C. − .
A.
e
3
3
Z 2

ln(x + 1)
Câu 24. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 1.
C. 3.
Câu 25.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .

C.

√
−1.

−3

!n
5
D.
.
3

D. 0.
D. (−1)−1 .

Câu 26. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|

√
√
√
12 17
.
B. 5.
C. 68.
D. 34.
A.
17
Câu 27.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
Z
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
A.

f (u)dx = F(u) +C. B.

k f (x)dx = k

f (x)dx, k là hằng số.
Z
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Trang 2/4 Mã đề 1

Câu 29. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
9
23
13
A. − .
B.
.
C. −
.
D.
.
16
25
100
100
Câu 30. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 13.
C. 0.
D. Không tồn tại.
Câu 31. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một hoặc hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 32. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 33. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 34. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.
Câu 35. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; 6, 5].
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 36. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)

D. Khối 12 mặt đều.
D. Hình lập phương.
D. [6, 5; +∞).

3
.
2
Câu 37. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 2

A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
12
4
0 0 0 0
Câu 39. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 40. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 41. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
 π
Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π
2 π4
A.
e .
B. e 3 .
C.
e .
D. 1.
2
2
2
Câu 43. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.

D. 7, 2.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 44.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

Câu 45. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

C. +∞.

B. 0.

un
bằng
vn
D. −∞.

Câu 46. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 47. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 48. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng

lên?
A. 2n2 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
3
a 3
a
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3
9
3
Câu 50. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
2
1
1
A.

.
B. .
C.
.
D. .
10
5
10
5
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.

D

2.

C

4.

B
D

5.

D

6. A
8.

7. A

D

9.

D

10.

B

11.

D

12.

B

13.

B

14.

15.

B

16.

18.

B

19.
C

20.

D
B
C

21. A

22. A

23.

B

24. A

25.

B

26. A

27. A

28.

D

29.

30.

C

31.

32.

C

33. A

34.

B

35.

36.

B

37. A

38.

C

40. A
42.

C

44.
46.
48.

D
C
D

1

B
C

39.

C

41.

C

43.

C

45.

B

47.

B

49.

50. A

C

C