46 Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán (Chung) Năm 2021 – 2022 Sở Gd&Đt Bến Tre (Đề+Đáp Án).Docx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO BẾN TRE

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG
LẬP NĂM HỌC 2021 – 2022
Mơn thi: TỐN (chung)
Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao
đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Câu 1. (1.0 điểm)
Dựa vào hình bên, hãy:
a) Viết ra tọa độ các điểm M và P .
b) Xác định hoành độ điểm N .
c) Xác định tung độ điểm Q .
Câu 2. (1.0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu
thức:

A = 9.32  2 .
x5

b) Rút gọn biểu
thức:

B=

với x  0 .

x +5

Câu 3. (1.0 điểm)
Cho đường thẳng (d) : y = (5m  6)x + 2021 với m là tham số.
a) Điểm O(0;
0)

có thuộc (d khơng? Vì sao?
)

b) Tìm các giá trị của m đề (d song song với đường
)
thẳng:
Câu 4. (1.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm
số:

y=

1
2

2

x .

Câu 5. (2.5 điểm)
2

a) Giải phương trình: 5x + 6x  11 = 0 .

b) Giải hệ phương

x + y = 5
 trình:

y = 4x + 5 .


 4x + 5y = 9

.


c) Gọ x , x là hai nghiệm của phương
1
2
i
trình:
giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C =  x + x
1

2

2

x  2(m  3)x  6m  7 = 0



2

với m là tham số. Tìm

+ 8x  x .
1

2

Câu 6. (1.0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) , biết
BAC = 30, BCA = 40 (như hình vẽ bên). Tính số đo
các
góc

ABC, ADC AOC
và  .

Câu 7. (2.5 điểm)
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M sao cho OM = 6cm . Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến
MA
và MB đến đường tròn (O) ( A và B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D ( D
khác A và O ), dựng đường thẳng vuông với OA tại D và cắt MB tại E .
a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường trịn.
b) Tứ giác ADEM là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng MO và
(O)
điểm K . Chứng minh tứ giác AMBK là hình thoi.

sao cho điểm O nằm giữa điểm M và

---------- HẾT ----------

Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý Hóa
(Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm)
Hoặc bạn copy trực tiếp link:
/>

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
a) Dựa vào hình vẽ ta
có:

M(1; 2), P(3; 3) .

b) Dựa vào hình vẽ ta
có:

N(2; 4)

nên hồnh độ điểm N
là

x = 2 .
N

c) Dựa vào hình vẽ ta có: Q(1; 1) nên tung độ điểm N là y =Q1 .
Câu 2.
a) Tính giá trị của biểu
thức

A = 9.32  2 .

A = 9.32  2
A = 9.16.2  2
A = 3.42  2 .
A = 122  2
A = 112

Vậ A = 11 .
y
2
b) Vớ x  0 ta có:
i
x5
B=x+ 5

Vậy
với

x0

( x + 5)( x  5)
=x+ 5
= x  5.

thì B = x  5 .

Câu 3.
a) Điểm O(0; 0) có thuộc (d) khơng? Vì sao?
Thay x = 0 và y = 0 vào phương trình đường thẳng (d ) : y = (5m  6)x + 2021 ta được:

0 = (5m  6).0 + 2021  0 = 2021 (vơ lí).
Vậy O(0; 0) khơng thuộc đường thẳng (d ) .
b) Tìm các giá trị của m đề (d) song song với đường
thẳng:
Đường thẳng (d ) song song với đường

thẳng:

y = 4x + 5 .



5m  6 = 4


y = 4x + 5  

Vậ m =
y
2

2021  5( luon dung )

thỏa mãn đề bài.

m=2.


Câu 4.
Parabol (P) : y =

1
2

x2 có bề lõm hướng lên và nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta có bảng giá trị sau:
x
y=
Parabol (P) : y =

1
2

1
2

2

x

4

2

0

2

4

8

2

0

.2.

8

2

x đi qua các điểm 4; 8 , 2; 2 , . 0; 0 ., 2; 2 , 4; 8 .
( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Câu 5.
x = 1


a) Ta có a + b + c = 5 + 6  11 = 0 nên phương trình có nghiệm phân biệt
x

1

=


2

c
a

=

11

.

5

 11 
Vậy phương trình có tập nghiệm S= 
;1 .
5


b)
 x + y = 5 4x + 4y = 20  y = 11  x = 16
.

 

 

 x = 5  y
4x + 5y = 9
 y = 11
 4x + 5y = 9
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (16; 11) .

c) Phương
trình

2

x  2(m  3)x  6m  7 = 0



2

2

có  = (m  3) + 6m + 7 = m + 16  0

với mọi m   .


Suy ra phương trình trên ln có hai nghiệm phân
biệt

x1 , x2 .

x1 + x 2 = 2m  6
Theo định lí Vi-et ta có: 
.
x
x
 1 2 = 6m  7
Theo bài ra ta có:

C = (x + x
1

2

)

2

+ 8x x

1 2

2

 C = (2m  6) + 8(6m  7)
2

 C = 4m  24m + 36  48m  56
2

 C = 4m  72m  20

(

)

2

 C = 4 m  18m + 81  4.81  20

2

 C = 4(m  9)  344
2

2

2

Vì (m  9)  0m  4(m  9)  0m  4(m  9)  344  344m .
Vậy Cmin = 344 . Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m = 9 .
Câu 6.
Xét tam giác ABC có: BAC + BCA +

ABC = 180

(tổng 3 góc trong một tam giác).





 30 + 40 +  = 180   = 110 .
ABC
ABC
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
 

nên
+

= 180
(O)
ABC ADC



giác nội tiếp)  110 + 
= 180   =ADC
70 .
ADC

(tổng hai góc đối diện của tứ

Ta có:  = 


AOC
= 2.70 = 140 .
AOC 2ADC (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC )  
Vậ ABC = 110 , ADC = 70 , AOC = 140  .
y
Câu 7.



a) Vì MAMB là tiếp tuyến của
(O)

 =  = 90 .
nên OAM

OBM




+
Xét tứ giác ODEB có: ODE
OBE= 90 + 90 = 180 .


 ODEB là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 ).
AM  OA(gt)

 DE  OA(gt)

b) Ta
có
 ADEM

 AM / / DE (từ vng góc đến song song).

là hình thang.

 

Lại có DAM= ADE
= 90

nên ADEM là hình thang vng.

c) Gọi {H} = AB  OM .
Ta có: OA = OB = 3 cm  O thuộc trung trực của AB .
MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)  M
 OM

là trung trực của AB  OM  AB

thuộc trung trực của AB .

tại H .

 MK là trung trực của AB , mà M  MK  MA = MB .
Xét tam giác OAM vuông tại A có đường cao AH , áp dụng hệ thức lượng trong tam
giác vng ta có:
2
2
2
OH.OM = OA  OH = OA = 3 = 1, 5(cm).
OM 6
OH 1, 5 1 

Xét tam giác vng OAH có: sin 
=
=  OAH
= 30 .
OAH=
OA
3
2








BAM = 90  OAH = 90  30 = 60 .

 MAB đều  MA = MB = AB(1) .
Ta lại có: AKB =
BAM

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung

AB ).
 AKB = 60  AKB đều  KA = KB = AB(2) .
o

Từ (1) và (2)  MA = MB = KA = KB .
Vậy AMBK là hình thoi (định nghĩa) (đpcm).
---------- THCS.TOANMATH.com ----------