Đề ôn tập toán thptqg c5 (824)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
6
18
15
Câu 2. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích

√
2
2
2
2
a 7
a 5
a 2
11a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
16
4
32
Câu 3. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 4. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
3

3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
2
6
Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
2−n
Câu 6. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 1.

√
a3 2
C.
.
12

√
a3 2
D.
.
4

C. 6.

D. 5.

C. 2.

D. 0.

Câu 7. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 72.

D. 7, 2.

Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 20.

C. 8.
D. 12.
log(mx)
Câu 9. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.

Câu 10. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 11. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
2
3
2
Câu 12. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 13. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
Câu 14. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {0}.

C. D = R \ {1}.

D. D = (0; +∞).
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.

D. −2 + 2 ln 2.

Câu 16. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.

C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 17. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).
Câu 18. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
B. +∞.

A. −∞.

C. 0.

D. (−∞; 6, 5).
un
bằng
vn
D. 1.

1
Câu 19. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = −3.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = 4.
2
Câu 20. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m√

+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.

Câu 21. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −6.
C. 6.
2

D. −5.

Câu 22. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
Câu 23. Tính lim
A. +∞.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. 1.

2n2

C. 0.

D. −∞.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 24. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.

Câu 25.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.

Z
D.

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].

B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
Câu 26. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 27. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 10.
D. 11.
log7 16
bằng
Câu 29. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. −4.
D. 4.
2

Câu 30. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 31. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

0 0 0 0
0

Câu 32.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
2
3

Câu 33. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).

D. (−1; 1).

Câu 34. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

Câu 35. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 22.
D. 21.
x2 − 5x + 6
Câu 36. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. −1.
C. 0.
D. 5.
Câu 37. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Bốn cạnh.

Câu 38. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 6.

D. 2.

Câu 39. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3

Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
16
48
Trang 3/4 Mã đề 1


[ = 60◦ , S O
Câu 42. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng

√
√
2a 57
a 57
a 57
C.
A.
.
B. a 57.
.
D.
.
19
19
17
Câu 43. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 44.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
1
5
A.
.
B. − .
3
3

!n
5
C.
.
3

Câu 45. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

!n
4
D.
.
e
D. 9 mặt.

Câu 46. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 47. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 48. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là

1
1
.
D. y0 = x
.
ln 2
2 . ln x
Câu 49. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
6
2
Câu 50. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = 2 x . ln x.

C. y0 =

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2. A
C

4.
6. A
8.

C

5.

C

7. A
9. A

B

10. A

C

11.

12.

D

13.

14. A
16.

3.

B

15. A
B

18.

17. A

19. A

C

D

21.

20. A
22.

C

23.

C

24.

C

25.

C

27.

C

29.

C

31.

C

26. A
28.

B

30.

C

32.

D

33.

34.

D

35.

C

37.

C
C

36.

B

D

38.

C

39.

40.

C

41.

D

42. A

43.

D

44. A

46. A

47.
49.

48. A

B
D

50.

1

B