Vật lý đại cương - Trường tĩnh điện

Bi giảng Vật lý đại cơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Trờng ĐH Bách khoa H nội
Ti liệu tham khaỏ:
1. Physics Classical and modern
Frederick J. Keller, W. Edward Gettys,
Malcolm J. Skove
McGraw-Hill, Inc. International Edition 1993.
2. R. P. Feymann
Lectures on introductory Physics
3. I. V. Savelyev
Physics. A general course, Mir Publishers 1981
4. Vật lý đại cơng các nguyên lý v ứng dụng,
tập I, II, III. Do Trần ngọc Hợi chủ biên
C¸c trang Web cã liªn quan:
/>
Bμigi¶ngcãtrongtrang:

Vμo§μo t¹o ->Bμigi¶ngVL§CII
load bμi gi¶ng vÒ in thμnh tμi liÖu cÇm tay,
khi nghe gi¶ng ghi thªm vμo!
Ti liệu học : Vật lý đại cơng: Dùng cho khối
các trờng ĐH kỹ thuật công nghiệp (LT&BT)
Tập II: Điện, Từ, Dao động & sóng.
ắ Cách học: Lên lớp LT; mang theo ti liệu cầm
tay, nghe giảng, ghi thêm voti liệu.
Về nh: Xem lại bi ghi, hiệu chỉnh lại cùng ti
liệu -> Lmbitập.
LênlớpBT bắt đầutừtuần2: SV lên bảng,
thầy kiểm tra vở lmbiởnh.

Điểm QT hệ số 0,3 gồm điểm kiểm tra giữa kỳ
+ Điểm chuyên cần; Nếu nghỉ 2,3 buổi trừ 1
điểm, nghỉ 4,5 buổi trừ 2 điểm.
Hon chỉnh biny mới đợc lm tiếp bisau
Cuối cùng phải bảo vệ TN
Nếu SV không qua đợc TN, không đợc dự
thi.
Thi: 15 câu trắc nghiệm (máy tính chấm) + 2
câu tự luận, rọc phách (thầy ngẫu nhiên chấm)
Mỗi ngời 1 đề . Điểm thi hs 0,7
Điểm quá trình hệ số 0,3.
Thí nghiệm: Đọc ti liệu TN trớc, kiểm tra
xong mới đợc vo phòng TN, Sau khi đo đợc
số liệu phải trình thầy v đợc thầy chấp nhận.
Đợt 1: từ tuần 3 (22/2/10)
Ti liệu: Liên hệ BM VLDC tầng 2 nh D3.
Ch−¬ng 1
Tr−êngtÜnh®iÖn
1. Những khái niệm mở đầu:
Hiệntợng nhiễm điện do cọ xát
Điện tích nguyên tố: điện tử -e=-1,6.10
-19
C,
m
e
=9,1.10
-31
kg; Proton: +e, m
p
=1,67.10

-27
kg
Mất điện tử nhiễm điện dơng: thuỷ tinh
Nhận điện tử nhiễm điện âm: lụa
Định luật bảo ton điện tích: Tổng đại số điện
tích của hệ cô lập l không đổi.
Phân loại vật: Dẫn điện, điện môi, Bán dẫn ->
các thuyết:
Khí điện tử tự do áp dụng cho kim loại
Lý thuyết vùng năng lợng áp dụng cho TThể
2. Định luật Culông
2
21
0
21
r
|qq|
4
1
FF

==
3. Khái niệm về điện trờng,
Véc tơ cờngđộđiệntrờng
r
r
r4
q
E
2

0
r
r

=

=
=
n
1i
i
EE
rr
Nguyên lý chồng chất
điện trờng
Lỡng cực điện
lqp
e
r
r
=
3
0
e
M
r4
p
E

=

r
r
3
0
e
N
r4
p2
E

=
r
r
4.1. Đờng sức điện trờng
Đặc điểm: Đờng sức của trờng tĩnh điện l các
đờng hở
2. §Þnh luËt Cul«ng
q
1
q
2
21
r
r
20
F
r
10
F
r

q
1
q
2
12
r
r
20
F
r
10
F
r
q
1
q
2
>0
q
1
q
2
r
20
F
r
10
F
r
q

1
q
2
<0
r
r
r
qq
kF
21
2
21
10
r
r
=
r
r
r
qq
kF
12
2
21
20
r
r
=
2
21

2010
r
qq
kFF ==
2
2
9
0
C
Nm
10.9
4
1
k =
πε
=
2
Nm
2
C
12
10.86,8
0
−
=ε
2
21
0
2010
r

|qq|
4
1
FF
πε
==
H»ngsè®iÖnm«i
2.1. §Þnh luËt Cul«ng
trong ch©n kh«ng
ĐL Culông: Lực tơng tác giữa hai điện tích
có phơng nằm trên đờng nối hai điện tích, l
lực hút nhau nếu hai điện tích trái dấu v đẩy
nhau nếu cùng dấu, có độ lớn tỷ lệ với độ lớn
tích giữa hai điện tích đó v tỷ lệ nghịch với bình
phơng khoảng cách giữa hai điện tích đó
2
21
0
21
r
|qq|
4
1
FF

==
2.2. Định luật Culông trong môi trờng
- Độ điện thẩm hay hằng số điện môi tỷ đối
Ch©n kh«ng 1
Kh«ng khÝ 1,0006

Thuû tinh 5 ÷ 10
H
2
O 81
DÇuc¸ch®iÖn1000
☛ §é ®iÖn thÈm hay h»ng sè ®iÖn m«i tû ®èi ε
cña mét sè chÊt:
☛ Lùc Cul«ng do hÖ ®iÖn tÝch ®iÓm q
1
, q
2
, , q
n
t¸c dông lªn ®iÖn tÝch ®iÓm q
0
:
∑
=
=+++=
n
1i
in21
FF FFF
rrrrr
3. Khái niệm về điện trờng, Véc tơ cờng độ
điện trờng
3.1. Khái niệm về điện trờng:
Tơngtácgiữahaiđiệntíchđiểmxảyranh
thế no?
Thuyết tác dụng xa: Tức thời, không thông

qua môi trờng nocả->Sai
Thuyết tác dụng gần: Quanh điện tích có môi
trờng đặc biệt->điện trờng lan truyền với c->
vận tốc tơng tác giới hạn
->điện trờng của điện tích ny tác dụng lực
lênđiêntíchkia
3.2. Véc tơ cờngđộđiệntrờng
Định nghĩa:Véc tơ cờng độ điện
trờng tại một điểm l đại lợng
có giá trị bằng lực tác dụng của
điện trờng lên một đơn vị điện
tích dơng đặt tại điểm đó
0
q
F
E
r
r
=
Thứ nguyên:
q
0

q


F
r

)

m
V
(
Véc tơ cờngđộđiệntrờng
gây ra bởi điện tích điểm
M
E
r
r
r
r4
qq
F
2
0
0
r
r

=
r
r
r
r
r4
q
E
2
0
r

r

=
2
0
r4
|q|
E

=
VÐc t¬ c−êng®é®iÖntr−êng g©y ra bëi hÖ
®iÖn tÝch ®iÓm
⊕

⊕
1
q
1
F
r

⊕
i
q
i
F
r

-
2

F
r

q
2
∑
=
=+++=
n
1i
in21
FF FFF
rrrrr

∑∑
∑
==
=
====
n
1i
n
1i
i
0
i
0
n
1i
i

0
E
q
F
q
F
q
F
E
r
r
r
r
r
∑
=
=
n
1i
i
EE
rr
q
0
M
t¹i M b»ng tæng c¸c vÐc t¬ c−êng ®é ®iÖn
tr−êng g©y ra bëi c¸c ®iÖn tÝch ®iÓm t¹i ®iÓm
®ã
-> nguyªn lý chång chÊt ®iÖn tr−êng
Véc tơ cờngđộđiệntrờng gây ra bởi vật

mang điện tích
dq
M
r
r
r
r
r4
dq
EdE
tbv
2
0
r
rr


==
vật bộ Ton
Ed
r
Trong trờng hợp cụ thể phải xác định phơng
v chiều bằng hình vẽ, tích phân chỉ xác định
giá trị của E
r
r
r4
dl
E
tbv

2
0
r
r



=
Dây:(C/m)
dq= dl
Mặt:(C/m
2
)
dq= dS
Khối:(C/m
3
)
dq= dV
r
r
r4
dS
E
tbv
2
0
r
r

=
r
r
r4
dV
E
tbv
2
0
r
r



=
dq
i
i
r
r
i
Ed
r
3.3. ThÝ dô
•L−ìng cùc ®iÖn
⊕
l
r
-

-q
q
lqp
e
r
r
=
α
α
r
1
r r
2
1
E
r
2
E
r
E
r
M
21
EEE
r
r
r
+=
E=2E
1

cosα
3
10
1
2
10
r4
ql
r2
l
r4
q
2E
επε
=
επε
=
r
4
l
rrlr
2
2
1
≈+=⇒>>
qlp
e
=
3
0

e
r4
p
E
επε
=
3
0
e
M
r4
p
E
επε
−=
r
r
N
•
3
0
e
N
r4
p2
E
επε
=
r
r

r
E ~ m«men l−ìng cùc ®iÖn p
e
•T¸c dông ®iÖn tr−êng ®Òu lªn l−ìng cùc ®iÖn
+q
-q
l
θ
0
E
r
'F
r
F
r
00
ElqEqlFl
r
r
r
r
r
r
r
×=×=×=μ
0e
Ep
r
r
r

×=μ
μ=qlE
0
sinθ
•VÐc t¬ c−êng®é®iÖntr−êng g©y ra bëi d©y dÉn
v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu
+
+
+
+
Ed
r
n
Ed
r
//
Ed
r
M
r
x
α
α
+επε
λ
==
∫∫
cos
)rx(4
dx

dEE
tbd
22
0
tbd
n
)rx/(rcos
2222
+=α
α
α
=
2
cos
rd
dx
αα
επε
λ
=
∫
π
π−
dcos
r4
E
2/
2/
0
r2

||
E
0
επε
λ
=
dq=λdx
•VÐct¬c−êng®é®iÖntr−êng g©y ra bëi ®Üa
trßn ph¼ng tÝch ®iÖn ®Òu
dq=σdS=σxdxdϕ
α
r
h
2
Ed
r
1
Ed
r
Ed
r
dE=2dE
1
cosα
2/322
d
0
)xh(
xdxd
2

h
E
+
ϕ
επε
σ
==
∫∫
tb tbd
dE
∫∫
π
ϕ
+
επε
σ
=
0
R
0
2/322
0
d
)xh(
xdx
2
h
E
dϕ
x

dx
ϕ
R
)
)h/R1(
1
1(
2
E
2/122
0
+
−
εε
σ
=
®Üa ph¼ng v« h¹n
R →∞
εε
σ
=
0
2
E
E
r
2/122
)xh(
h
cos

+
=α
x
M
4. Điện thông
4.1. Đờng sức điện trờng l đờng cong m
tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với
phơng của véc tơ cờngđộđiệntrờng tại
điểm đó chiều của đờng sức điện trờng l
chiềucủavéctơcờngđộđiệntrờng
2
E
r
1
E
r
4
E
r
3
E
r
Tập hợp đờng sức của
điện trờng = điện phổ



Đặc điểm: Đờng sức của trờng tĩnh điện l các
đờng hở
4.2. Sù gi¸n ®o¹n ®−êng søc

cña ®iÖn tr−êng
⊕
ε
1
ε
2
NÕu 2ε
1
= ε
2
gi¸n ®o¹n t¹i
biªn giíi hai m«i tr−êng
=>VÐc t¬ c¶m øng ®iÖn
ED
0
r
r
εε=
ED
0
ε
ε
=
r
r
r4
q
D
2
r

r
π
=
2
r4
|q|
D
π
=
Thø nguyªn
C/m
2
§iÖn tÝch ®iÓm
dS
D
r
n.dSSd
r
r
=
n
r
α
dS
n
4.3. Th«ng l−îng c¶m øng ®iÖn
/®iÖn th«ng
lμ ®¹i l−îng cã ®é lín b»ng sè
®−êng søc vÏ vu«ng gãc qua
diÖn tÝch

nne
DdSdSDcosDdSSdDd ==α==Φ
r
r
qua diÖn tÝch S
SdDd
S
e
S
e
r
r
∫∫
=Φ=Φ
n
r
n
r
n
r
mÆt kÝn
5. Định lý ôxtrôgratxki-Gauox (Ô-G)
5.1. Góc khối: góc nhìn một diện tích từ một
điểm
dS
n.dSSd
r
r
=
d

O
n
r
2
r
cosdS
d

=

r
r
dScos=dS
n
Gócnhìnmặtcầu(pháp tuyến ra):
==

=

4
r
dS
r
cosdS
S
2
n
S
2
O

n
r
n
r
n
r
Góc nhìn mặt cầu
(pháp tuyến vo):
=-4
'n
r
'n
r
'n
r
5.2. §iÖn th«ng xuÊt ph¸t tõ ®iÖn tÝch ®iÓm q
2
r4
|q|
D
π
=
§iÖn th«ng qua dS
α==Φ cosDdSSdDd
e
r
r
Ω
π
=α

π
=Φ d
4
q
cosdS
r4
q
d
2
e
§iÖn tÝch ®iÓm q trong mÆt kÝn S
qd
4
q
d
SS
ee
=Ω
π
=Φ=Φ
∫∫
§iÖn tÝch ®iÓm q ngoμimÆtkÝnS
S
2
S
1
)dd(
4
q
12

SS
e
∫∫
Ω+Ω
π
=Φ
0)(
4
q
=ΔΣ−ΔΣ
π
=
q
q
Sd
r
n
r
n
r
n
r
ΔΣ
5.3.Định lý ôxtrôgratxki-Gauox (Ô-G)
Điện thông qua mặt kín bất kỳ bằng tổng đại số
các điện tích chứa trong mặt kín ấy:


==
i

i
S
e
qSdD
r
r
q
i
Tổng đại số (dấu
của điện tích)
5.4. Dạng vi phân định lý ôxtrôgratxki-Gauox

=
VS
dVDdivSdD
r
r
r
z
D
y
D
x
D
Ddiv
z
y
x

+


+


=
r


=
V
i
i
dVq
Ddiv
r
=
Phơng trình Poisson (Poát Xông)