Bài tập toán thpt 1 (1)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.62 KB, 13 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
x
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. 1.
B.
.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 3. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√

√
A. 8, 16, 32.
B. 2, 4, 8.
C. 6, 12, 24.
D. 2 3, 4 3, 38.
√
√
Câu 4. Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−x
√
√
√
B. 2 3.
C. 3.
D. 3 2.
A. 2 + 3.

Câu 5. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 6. Dãy số nào có giới hạn bằng 0? !
n
−2
.
A. un = n2 − 4n.
B. un =
3

!n
6
C. un =
.
5

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 8. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.
C. 144.
D. 4.
2n + 1
Câu 9. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
A. .
B. .
C. 0.
D. .
3
2
2
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).

Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
8a 3
a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 11. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3

phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 2.
B.
.
C. 3.
D. 1.
3
Câu 12. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
Trang 1/10 Mã đề 1

ab
ab
.
B. 2
A. √
.
a + b2
a2 + b2
Câu 13. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

1

.
√
2 a2 + b2

1
.
C. √
a2 + b2

D.

C. 8.

D. 12.

Câu 14.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =

f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 15. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 16. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 1.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 17. Cho
x2
1
A. 0.

B. −3.
C. 1.

D. 6.

D. 3.

Câu 18. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Z 3
x
a
a
Câu 19. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = −2.
D. P = 28.
2
2n − 1
Câu 20. Tính lim 6

3n + n4
2
A. .
B. 2.
C. 1.
D. 0.
3
Câu 21. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
2
Câu 22. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
D. m = ± 2.
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.

Câu 23. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
A. 8 3.
B. 16.
C. 8 2.
D. 7 3.

Câu 24. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).

D. (2; +∞).

Câu 25. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Trang 2/10 Mã đề 1

Z
D. Nếu

f (x)dx =

Z
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

Câu 26. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 + n + 1
.
B. un =
.
A. un =
2
(n + 1)
5n + n2

C. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. un =

n2 − 3n
.
n2

Câu 27. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. +∞.

C. 3.

D. 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 28. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
C.
.
B. a 57.
.
D.
.
19
17
19
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?

A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 30. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.
B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1202 m.
√
Câu 31. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng

A. 36.
B. 4.
C. 108.
D. 6.
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 10.

C. 12.
4
3

Câu 33. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :
5
7
2
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
4x + 1
Câu 34. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 4.
C. −1.

√3

D. 6.

a2 bằng
5

D. a 8 .

D. 2.

Câu 35. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 36. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.
x+2
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39.

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 1].

B. m ∈ [0; 4].

C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
π
Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
A.
e .
B.
e .
C. e .
D. 1.
2
2
2
Câu 41. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 42. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.

C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 43. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 44.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
B. 2.
C. 1.
D. 3.
A. 5.
1 − 2n
Câu 45. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1

C. − .
D. .
A. 1.
B. .
3
3
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 46. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. 1.
C. .
D. 0.
A. − .
4
4
un
Câu 47. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 48. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (III) sai.
sai.
Câu 49. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Năm mặt.
C. Bốn mặt.

D. Câu (II) sai.

D. Ba mặt.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. 2e + 1.
C. .
e
2
x −9
Câu 51. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. −3.
C. +∞.

n−1
Câu 52. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. 3.

D. 3.

D. 3.

Câu 53. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.

.
4
2
2
Câu 54. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Ba cạnh.
D. Năm cạnh.
Câu 55. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
Câu 56. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

C. lim f (x) = f (a).

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

2
Câu 57. Tính
√
√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 58. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. −1.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
Câu 59. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

Câu 60. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

C. 20.

D. 30.

Câu 61. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
√
Câu 62. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. 2a3 2.
B. V = a3 2.

C.
.
D. V = 2a3 .
3
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 63. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).
D. [3; +∞).
x−1
Câu 64. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng
A. 2.
B. 2 2.
C. 2 3.
D. 6.
0

0

0

0

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R.
C. D = R \ {1; 2}.

D. D = [2; 1].

Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

D. 6.

2

C. 10.

Câu 67. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √

√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
8
4
√
Câu 68. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
.

B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
3
6
2
6
Câu 69. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. Vô nghiệm.

Câu 70. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 2.

Câu 71. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.

B. 3 mặt.
C. 5 mặt.

D. 1.

D. 4 mặt.

Câu 72. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
12
24
6
36
Câu 73. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 74. Các khẳng
!0 định nào sau đây là sai?
Z
Z
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Câu 75. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 9 mặt.
Câu 76. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
= +∞.
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
√
√
Câu 78. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l

√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
1
Câu 79. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 80. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 81. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a 3
2a3 6
a3 6
a3 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
4
9
12
2

Câu 82. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. √ .
B. 3 .
C. 3 .
e
2e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 83. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 7.

C. 0.

D. 5.

Câu 84. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a3 2
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
12
4
12
6
Câu 85. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.
D. 9 năm.
x+1
Câu 86. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
3
2
6
Câu 87. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.

C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 88. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x

C. y0 =

1
.
ln 2

D. y0 = 2 x . ln 2.

Câu 89. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
C. 1.
D. 2.
A. 2.
B. 10.
Câu 90. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.

C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 91. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 220 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 92. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 93. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.

C. 30.

D. 12.

Câu 94. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 12 năm.

C. 11 năm.
D. 10 năm.
Câu 95. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 96. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 97. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 98. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
2
Câu 99. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.
D. Hình lập phương.
Câu 100. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.
log2 240 log2 15
−

Câu 101. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 3.
2n − 3
Câu 102. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. +∞.
x−3
Câu 103. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. 1.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

+ log2 1 bằng
C. 1.

D. 4.

C. 0.

D. 1.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 104. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 105. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
!
3n + 2
2
Câu 106. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
p
1
ln x
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:

Câu 107. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Câu 108. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
D. {4; 3}.
1 + 2 + ··· + n
Câu 109. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. Dãy số un không có giới hạn khi n → +∞.
2
C. lim un = 1.
D. lim un = 0.

Câu 110. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 111. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 7%.
C. 0, 8%.
D. 0, 6%.
Câu 112. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 113. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. m , 0.

D. m = 0.

Câu 114. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 115. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P = 2i.
C. P = 2.
D. P =
.
A. P =
2
2
Câu 116. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Câu 117. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 118. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
.
B. y0 = .
C.
.
A. y0 =
x ln 10
x
10 ln x
Câu 119. [1] Tập
! xác định của hàm số! y = log3 (2x + 1) là
!
1
1

1
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2

D. Khối tứ diện đều.
D. y0 =

ln 10
.
x

!
1
D. −∞; − .
2

Câu 120. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 6.
C. V = 5.
D. V = 3.
Câu 121. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 5.

C. 3.

D. 4.

Câu 122. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; 2).

D. (0; +∞).

Câu 123. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 0, 8.

D. 7, 2.

Câu 124. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 125. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).

6
Câu 126. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. −1.

B. 6.

C. 4.

D. 2.
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 127. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 0.
C. m > −1.

D. m > 1.

Câu 128. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √

tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
8
24
24
Câu 129. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
log 2x
Câu 130. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x

1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
3
x ln 10
2x ln 10
x
2x3 ln 10
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3.