Bài tập toán thpt 1 (93)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.95 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 2. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 9.
C. 6.
D. .
2
2
Câu 3. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 4. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
3
Câu 5. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 12.

C. 1.

D. 2.

C. 30.

D. 8.

Câu 6. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 5}.

D. {5; 3}.

A. 0.

B.

Câu 7. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 8. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 22.
D. 21.
Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
2a3 3
a3 3
5a3 3
4a3 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
3
3
2
3
x2 − 5x + 6
Câu 10. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.
C. 1.
D. −1.
√
Câu 11. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vơ số.
C. 62.
D. 63.
Câu 12. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trang 1/11 Mã đề 1

Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 13. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.
Câu 14.
A. 7.
Câu 15.
A. 4.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.
π π
3
Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;

2 2
B. 3.
C. 1.
D. −1.
4x + 1
[1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
B. 2.
C. −4.
D. −1.

Câu 16.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z
B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Câu 17. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

Z

Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
a3 3

a 3
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
9
3
3
Câu 19. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 20. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −21.
Câu 21. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 22. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 8, 16, 32.
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.
x−3
Câu 23. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. −∞.
C. 1.
D. +∞.
a
1
Câu 24. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 2.
D. 1.
√
x2 + 3x + 5
Câu 25. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1

1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. 1.
4
4
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 26. Tính giới hạn lim
A. 0.

2n + 1
3n + 2
2
B. .
3

C.

1
.
2

D.

3
.

2

Câu 27. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).

D. (1; 2).

Câu 28. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Câu 29. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
! 3

1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
1
Câu 31. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. 3.
B. .
3

1
C. − .
3

Câu 32. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.

D. −3.

D. 2.

Câu 33. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 34. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 35. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 36. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 13 năm.
D. 11 năm.
d = 300 .
Câu 37. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3

a3 3
A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 38. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 9.

C. 5.

D. 7.

t

9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
+ m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.

Câu 39. [4] Xét hàm số f (t) =

9t

Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 40. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 22.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 135.

D. S = 24.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.

D. xy0 = ey − 1.

Câu 41. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 42. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 72cm3 .
C. 46cm3 .
D. 64cm3 .
x−2
Câu 43. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. 2.
C. − .
D. 1.
3
1
Câu 44. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 45.
f (x), g(x) liên

đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Câu 46. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
√
A. 16.
B. 8 2.
C. 8 3.
D. 7 3.
1

Câu 47. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R.
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 48. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Câu 49. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.

2
Câu 50. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

cos n + sin n
Câu 51. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.

D. 10.
D. |z| = 5.

D. 1.

Câu 52. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
8a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
9
9
3
9
Câu 53. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
5
13
A.
.
B. −
.
C. − .
D.
.
25
100
16
100
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 54. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.

A. Khơng có câu nào B. Câu (II) sai.
sai.
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. Câu (III) sai.

D. Câu (I) sai.

D. 5.
q
Câu 56. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 57. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).

C. 4.

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; 2).

Câu 58. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

0 0 0 0
0
Câu 59.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
2
7

√
Câu 60. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 3

πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
6
Câu 61. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 20 mặt đều.
Câu 62. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. +∞.

C. 2.

D. 3.

Câu 63. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|

√
√
√
√
12 17
A. 34.
B. 68.
C.
.
D. 5.
17
Câu 64. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 65. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
Câu 66. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 67. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 68. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 69.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z
Z x
xα+1
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
√
√
Câu 70. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l

√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
A.

0dx = C, C là hằng số.

B.

Câu 71. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. 2e + 1.
C. .
e
n−1
Câu 72. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 3.

D. 0.

Câu 73. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 74. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 7, 2.

D. 0, 8.

Câu 75.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 76. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 77. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −15.
D. −12.
Câu 78. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
x+1
Câu 79. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
3
4
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 80. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6

2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
Câu 81. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = e + .
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
e
e
5
Câu 82. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 83. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .

B.
.
C. a.
D. .
2
2
3
Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.
C. 12.
D. 6.
Câu 85. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Một mặt.
8
Câu 86. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 82.
C. 81.
D. 96.
Câu 87. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.

C. D = R \ {1}.

D. D = R \ {0}.

Câu 88. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
Câu 89. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!4x
!2−x
2
3
Câu 90. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2

#
"
!
"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
D.
; +∞ .
5
3
3
5
√
Câu 91. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a 58
3a
3a 38
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 92. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 93. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.
.

D. a3 .
A.
6
24
12
Câu 94. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 5.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
Câu 95. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n lần.
C. 3n3 lần.
D. n3 lần.
√
Câu 96. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
Câu 97. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m < 0.
C. m = 0.

D. m , 0.
Câu 98. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 99. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 8.

D. 20.

Câu 101. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B. 27.
C. 12.
D.
.
2
[ = 60◦ , S O
Câu 102. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
19
19
17
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp

√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 3
a 3
a 2
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
2
√
Câu 104. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 25.
D. 5.
5
Câu 105. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng

ab
1
ab
1
A. 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
√
√
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Trang 8/11 Mã đề 1

√
Câu 106.
Xác
định
phần
ảo
của
số

phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
√
A. 6 2.
B. 7.
C. −6 2.

D. −7.

Câu 107. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C.
.
D. y0 = .
x
x ln 10
10 ln x
x
[

Câu 108. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
√
a3 2
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
12
6
4
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 109. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. +∞.
B. .
C. .
D. 0.

3
3
Câu 110. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 111. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 112. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 12.

D. 30.

Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 5.

C. 3.

D. 2.

√
Câu 114. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
√
a3
a
3
a
3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
12
3
Câu 115. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 5.
C. V = 3.
D. V = 4.

Z 1
Câu 116. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
B. .
C. 0.
D. 1.
A. .
2
4
x
Câu 117.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
A.
.
B. .
C. 1.
D. .
2
2
2
2
Câu 118. Giá trị của lim(2x − 3x + 1) là
x→1

A. +∞.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
1
Câu 119. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 120. [4-1245d] Trong tất cả
√ min |z − 1 − i|.
√ các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
Câu 121. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 122. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng

(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√
√ hình chóp S .ABCD với mặt
2
2
2
a 7
11a
a2 5
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
8
32
16
x−1
Câu 123. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng

√
A. 2.
B. 2 3.
C. 6.
D. 2 2.
Câu 124. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
A. √
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 125. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
= −∞.
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
v

n
!
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
= 0.
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
√
Câu 126. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
2
√
3
√
√
2a
2
A. 2a3 2.
B.
.
C. V = 2a3 .
D. V = a3 2.
3

Câu 127. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 3}.
1
Câu 128. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 129. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 3.
C. 0.
D. −3.
Câu 130. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.
C. Hình tam giác.

D. Hình lăng trụ.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN