Bài tập toán thpt 1 (239)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.69 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Giá √
trị cực đại của hàm số y =√x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. 3 + 4 2.
2

2

Câu 2. [3-c]
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và √giá trị lớn nhất của hàm √
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 và 2 2.
Câu 3. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 5. Tính lim

1
1
1
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)

A. 0.

B. 2.

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

!

C.

3
.
2

D. 1.

√
Câu 6.√Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
A. 6 2.
B. −7.
C. 7.

√
D. −6 2.

Câu 7. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 8%.
Câu 8. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
q
2
Câu 9. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 10. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 11. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
3

3
6
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
.
A. 20a .
B. 40a .
C. 10a .
D.
3
Câu 15. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 16. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.
Câu 17. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).

Câu 18.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
f (x)dx = f (x).

f (t)dt = F(t) + C. B.

2x + 1
x+1
1
B. .
2

D. Một mặt.

Z
Z

D.

Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 19. Tính giới hạn lim

x→+∞

A. 1.

C. 2.

D. −1.

Câu 20. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 21. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
A.
.
B. −2.
C. −4.
D. −7.
27
x2 − 9
Câu 22. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 3.

C. 6.

D. +∞.

Câu 23. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. a.
C. .
D. .
2
2
3

Câu 24. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 1.

π
x
Câu 25. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
1 π3
3 π6
A. e .
B. 1.
C.
e .
2
2

√
2 π4
D.
e .
2
Trang 2/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O

Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
B.
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 27. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Năm mặt.
D. Hai mặt.
Câu 28. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.
cos n + sin n
Câu 29. Tính lim
n2 + 1
A. 1.

B. 0.

C. D = R.

D. D = (0; +∞).

C. +∞.

D. −∞.

Câu 30. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
= −∞.
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
!
un
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
√

√

Câu 31. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 32. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
2

2

A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
B. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.

Câu 33. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
Câu 34. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 35. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b

C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
a
a 3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
3
9
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
3
2
Câu 38. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
B.

D. V = 3S h.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

2

Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. √ .

B. 3 .
C. 2 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 40. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C. 2a 2.
.
A. a 2.
B.
D.
2
4
Câu 41. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.

B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
4x + 1
bằng?
Câu 42. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.
C. 4.
D. −4.
Câu 43. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 44. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
2
2

√
Câu 45. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
18
6
ln2 x
m
Câu 46. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3

A. S = 24.
B. S = 22.
C. S = 135.
D. S = 32.
Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
A. √
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 48. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. V = 4π.
C. 8π.
D. 32π.
√3

Câu 49. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. 3.
C. − .
D. −3.
3
3
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Tính lim

x→+∞

A. 1.

x+1
bằng
4x + 3
1
B. .
4

C.

1
.
3

D. 3.

Câu 51. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 52. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 6
a 3
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24

16
48
Câu 53. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 54. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. e2016 .
C. 0.
D. 1.
Câu 55. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
3

Câu 56. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e.
2n + 1
Câu 57. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.

B. 2.
C. 3.

D. e5 .

D. 1.

Câu 58. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 15
a3 15
a3 5
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
5
25
25
Câu 59. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6

2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
Câu 60. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
1
C. lim = 0.
n

B. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

Câu 61. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 6.
C. 1.

D. 2.

Câu 62. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 63. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của

khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 3.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

A. 2.

B.

2
.
3

C. 0.

D. 1.

√
Câu 65. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.

C. 64.
D. Vơ số.
Câu 66. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
1 + 2 + ··· + n
Câu 67. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 1.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 0.
Câu 68. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 69.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
( f (x) − g(x))dx =

A.
Z

C.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 70. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2

D. T = 4 + .
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
e
e
Câu 71. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 72. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.
D. 1134 m.
Câu 73. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
18

9
6
!
3n + 2
Câu 74. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a2 − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 75. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −3.

D. m = −1.
3

Câu 76. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).

Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
3
3
3
3
a 3
4a 3
8a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9
9
9
x−2
Câu 78. Tính lim
x→+∞ x + 3
2

B. 2.
C. 1.
D. −3.
A. − .
3
log 2x
Câu 79. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x
x ln 10
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 80. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .

B. .
C. 2.
D. −2.
2
2
Câu 81. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3
Câu 82. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 14.
Câu 83. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 84. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
A. −∞; − .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 85. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 2

a2 5
a 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
32
4
16
!
1
1
1
Câu 86. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
B. 2.
C. .
D. +∞.
A. .
2
2

Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 10.
C. 8.
D. 6.
log 2x
Câu 88. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 89. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.

D. Thập nhị diện đều.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 90. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m ≥ 0.
C. m > 1.
2n − 3
Câu 91. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.

D. 1.

Câu 92. Biểu thức nào sau đây √
không có nghĩa
−3
−1
A. 0 .
B.
−1.

D. (−1)−1 .

√
C. (− 2)0 .

D. m > −1.

Câu 93. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −10.
D. P = −21.
Câu 94. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 30.

D. 8.

π
Câu 95. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 4.
A. T = 3 3 + 1.
√
Câu 96. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã

√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
3
2
6
6
Câu 97. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.
D. 8 mặt.
Câu 98. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. −6.
D. 3.

Câu 99. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 100. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 101. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 102. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 7 mặt.
C. 8 mặt.
!4x
!2−x
3

2
≤
là
Câu 103. Tập các số x thỏa mãn
#
" 3
! 2
"
!
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
5
3
5
n−1
Câu 104. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 0.
C. 3.

D. 6 mặt.

#
2

D. −∞; .
3

D. 2.

Câu 105.
√ Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
2
4
12
4
Câu 106. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Cả ba đáp án trên.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Trang 8/10 Mã đề 1

√
Câu 107.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. V = 2a3 .
D. 2a3 2.
3
Câu 108. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 109. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 110. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.424.000.
Câu 111. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.
Câu 112. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.
D. Cả hai đều sai.
1
Câu 113. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3

A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 114. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).

Câu 115. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

C. 4.

D. 6.

Câu 116. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
D. − .
e
e
2e
un

Câu 117. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

Câu 119. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
Câu 120. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.
2
x − 3x + 3
Câu 121. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2

A. x = 1.
B. x = 3.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.
D. |z| =

√4
5.

C. 30.

D. 12.

C. x = 0.

D. x = 2.

Câu 122. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3

20 3
A. 8 3.
B.
.
C. 6 3.
D.
.
3
3
Câu 123. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.
C. −5.
D. −3.
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 124. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. .
2
Câu 125. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 126. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.

B. 72.
C. −7, 2.

D. 7, 2.

Câu 127. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 128. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.

D. 2.

Câu 129. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
D. aα bα = (ab)α .
A. aαβ = (aα )β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. β = a β .
a
1

Câu 130. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R.
C. D = (−∞; 1).

D. D = R \ {1}.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A

4. A
D

5.

B

6. A
D