Bài tập toán thpt 1 (532)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.22 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. V = 4π.
C. 16π.
D. 8π.
Câu 2. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.

3
2
2
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 4.
C. 3.

Câu 4. [1-c] Giá trị biểu thức
A. −8.

D. 1.

x+2
Câu 5. Tính lim
bằng?

x→2
x
A. 1.
B. 2.

C. 3.
D. 0.
1
Câu 6. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 7. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
a 6
2a 6
a 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9
2
4
Câu 8. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Z 1
6
2
3
Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. 4.

C. −1.

D. 2.

0 0 0 0
0
Câu 10.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7
Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 8.
1 − xy

Câu 12. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.
C. −5.

D. −3.

Câu 14.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 15. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√
√
√M + m
C. 7 3.
D. 8 2.
A. 16.
B. 8 3.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
3
3
3
√
a
3

a
2
a
3
B.
A. 2a2 2.
.
C.
.
D.
.
12
24
24
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 17. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
8
1
B. .
C. .
D. .
A. .
9
3

3
9
Câu 18. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
d = 120◦ .
Câu 19. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 3a.
B. 4a.
C. 2a.
D.
2
Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 21. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. (2; +∞).
D. [2; +∞).
Câu 22. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 23. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. .
C. 2e.
D. 2e + 1.
e
Câu 24. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 5.
C. 0, 4.
D. 0, 3.
Câu 25. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 2, 4, 8.
B. 8, 16, 32.

C. 2 3, 4 3, 38.
D. 6, 12, 24.
Trang 2/10 Mã đề 1

1
Câu 26. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. − .
C. .
3
3
Câu 27. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; − .
C. −∞; .
2
2
2
Câu 28. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1

A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 =
.
ln 2

C. y0 =

D. −3.
!
1
D.
; +∞ .
2

1
2 x . ln

x

.

D. y0 = 2 x . ln 2.

√
Câu 29. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là

πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
3
6
6
2
Câu 30. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
C. a 2.
D.
A.
.
B. a 3.
.
2

3
Câu 31.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 32. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị

A. m > 0.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.

D. m > 1.

Câu 33. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 387 m.
Câu 34. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. 25.
C. .
5
√

D. 5.

tan x + m
Câu 35. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1

π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 36. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B. 2.
C. 2 13.
D.
.
13
Câu 37. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 4}.
Trang 3/10 Mã đề 1

√
Câu 38. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh

bằng
a
2
√
3
√
√
2a
2
.
C. 2a3 2.
A. V = a3 2.
B.
3
√
Câu 39. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
C. .
A. 3.
B. − .
3
3

D. V = 2a3 .

D. −3.

Câu 40. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).

B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).
Câu 41. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 4.

Câu 42.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
2
12

D. (1; +∞).
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 3.

D. 1.

√

a3 2
C.
.
6

√
a3 2
D.
.
4

Câu 43. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −4.
C. −2.
5
Câu 44. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 3.
C. 2.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 45. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 3.

D. 2.

D. 1.

D. 1.

Câu 46. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 1.
!
!
!
4x
1
2
2016
. Tính tổng T = f
Câu 47. [3] Cho hàm số f (x) = x
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 1008.

C. T = 2016.
D. T =
.
2017
Câu 48. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (0; 2).
C. (2; +∞).

D. R.

Câu 49. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.

D. 4.

C. 144.

Câu 50. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 2020.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

Câu 51. Tính giới hạn lim

A. −1.

C. 5.

D. 1.

Câu 52. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 15
a3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
3
25
π
x
Câu 53. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√

√
2 π4
1 π3
3 π6
A.
e .
B. 1.
C. e .
D.
e .
2
2
2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 7 năm.
C. 10 năm.
D. 8 năm.
Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a

2a
3
3
B.
A. a3 3.
.
C.
.
6
3
Câu 56. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 9.
C. 0.
log7 16
bằng
Câu 57. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −2.
C. 4.
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
√
a3 3
D.

.
3
D. Không tồn tại.

D. −4.

C. 12.

D. 6.
x+3
Câu 59. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
√
Câu 60. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
"
!
5
5
;3 .
A. (1; 2).
B. [3; 4).

C.
D. 2; .
2
2
Câu 61. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
14 3
20 3
.
B.
.
C. 8 3.
D. 6 3.
A.
3
3
Câu 62. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
log 2x
Câu 63. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là

x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 =
3
x
x ln 10
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 64. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
D. 4 mặt.
3

Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e5 .
C. e.

D. e3 .

Câu 66. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 67. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.

.
3
3
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. 3n3 lần.
Câu 69. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).

Câu 70. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
log 2x
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
B. y0 = 3

.
C. y0 =
.
x ln 10
x3

Câu 71. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

2x3

1
.
ln 10

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

Câu 72. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3

√
√
2 3
A. 2.
B.
.
C. 3.
D. 1.
3
!
1
1
1
Câu 73. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
C. 2.
D. .
A. +∞.
B. .
2
2
Câu 74. Tính lim
x→5

A. −∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5

C. +∞.

2
D. − .
5

Câu 75. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 76. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 77. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 78. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = 4 + .
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = e + .
e
e
2n2 − 1
Câu 79. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 2.
3

C. 1.

D. 0.

Câu 80. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 3.
Câu 81. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 82. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 83. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) = 10.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 84. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. −6.
C. 0.
D. 3.
3
x −1
Câu 85. Tính lim
x→1 x − 1

A. −∞.
B. 0.
C. 3.
D. +∞.
[ = 60◦ , S O
Câu 86. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
17
19
Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C. 10.
D. 6.
Câu 88. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.

B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 89. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 90. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
A. .
B.
.
n
n

1
C. √ .
n

D.

7n2 − 2n3 + 1

3n3 + 2n2 + 1
2
A. 1.
B. - .
3
Câu 92.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
5
5
A.
.
B. − .
3
3

sin n
.
n

Câu 91. Tính lim

C.

7
.
3

!n
4

C.
.
e

D. 0.
!n
1
D.
.
3

Câu 93. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 94. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (II) và (III).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.
C. 20.
D. 10.
2n + 1
Câu 96. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
x−1
Câu 97. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
B. 6.
C. 2 2.
D. 2.
A. 2 3.
log(mx)

Câu 98. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
√
Câu 99. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. 63.
D. Vô số.
Câu 100. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 12.
C. 18.
D.
.
2
Câu 101. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. −2 + 2 ln 2.
D. e.
x
9

với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 102. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.
B. .
C. 2.
D. −1.
2
Câu 103. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. 6.
n−1
Câu 104. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
1 − n2
bằng?
Câu 105. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. 0.
B. .

C. − .
D. .
2
2
3
Câu 106. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 107. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
C. y = x + .
D. y =
.
x
2x + 1
Câu 108. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
t
9
Câu 109. [4] Xét hàm số f (t) = t

, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
A. y = x4 − 2x + 1.

B. y = x3 − 3x.

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 111. √
Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z −√2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
A. |z| = 17.
Câu 112. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.

C. Tứ diện đều.
D. Thập nhị diện đều.
Câu 113. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 114. Tính mơ đun của số phức √
z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. Cả hai đều sai.
√
D. |z| = 2 5.

Câu 115. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 5.

B. 34.
C. 68.
D.
.
17
Câu 116. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 18 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 117. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
.
B. y0 = .
C. y0 =
.
D.
.
A. y0 =
x
x
x ln 10
10 ln x
Câu 118. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.
Câu 119. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
√
Câu 120. Xác định phần ảo của √
số phức z = ( 2 + 3i)2
A. −7.
B. 6 2.
C. 7.
2
x − 3x + 3
Câu 121. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 1.
C. x = 3.

D. Câu (I) sai.

D. {3; 3}.

√
D. −6 2.

D. x = 0.
8
Câu 122. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 81.
C. 82.
D. 64.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Năm cạnh.
q
2
Câu 124. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].

Z 1
Câu 125. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
B. .
C. 1.
A. .
2
4
Câu 126. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. 0.

Câu 127. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 128. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
3
3
√
a 3
a 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
2
4
2
√
Câu 129. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3

a3 3
a3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
12
4
Câu 130. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 21.
D. 24.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.