Bài tập toán thpt 1 (907)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.69 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng
vuông góc
tích khối chóp S .ABCD là
√
√ với đáy, S C = a 3. Thể
3
3
a
a3 3
a 3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
9
3
3

Câu 2. Dãy số! nào có giới hạn bằng 0?!
n
n
−2
6
A. un =
.
B. un =
.
3
5

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. un = n2 − 4n.

Câu 3. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. .
C. 9.
D. 6.
2
2

Câu 4. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −3).
C. (−3; +∞).
D. [−3; +∞).
Câu 5. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (−∞; 3).

D. (−∞; 1) và (3; +∞).

Câu 6. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (1; +∞).

B. (1; 3).

Câu 7. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 8. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
1
Câu 9. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
xy + 1
0
y
0
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 10. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là

A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R.

Câu 11. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. −2.
B. .
C. 2.
2

D. D = R \ {0}.
1
D. − .
2

Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
x−1
Câu 13. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
A. 2 2.

B. 6.
C. 2 3.
D. 2.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 15. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 16. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện.
D. Khối bát diện đều.
Câu 17. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (I) sai.
C. Câu (II) sai.
D. Câu (III) sai.
sai.
Câu 18. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3
√
a
5
a
6
a
15
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 6.
3
3
3

5
Câu 19. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 21. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 2016.

C. T = 2017.
D. T = 1008.
A. T =
2017
Câu 22. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 23. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 96.
Câu 24.
A. 0.
Câu 25.
A. 1.

B. 82.
x−3
[1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
B. 1.
n−1
Tính lim 2
n +2
B. 0.

8

x

C. 64.

D. 81.

C. −∞.

D. +∞.

C. 3.

D. 2.

Câu 26. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+2
c+2
c+1

D.

3b + 2ac
.
c+3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
a 7
11a2
a2 5
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
32
16
4
√
Câu 28. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể

tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
3
4
12
Câu 29. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
π
Câu 30. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√

A. T = 4.
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 31. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 32. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 33. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. [3; +∞).

D. Khối tứ diện đều.
D. 7, 2.

D. (+∞; −∞).

Câu 34. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; 2).
tan x + m
Câu 35. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 36. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 70, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 37. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. 1 − sin 2x.

Câu 38. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 24.
D. 3, 55.
Câu 39. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B.
.
C. 2 13.
D. 2.
A. 26.
13
Câu 40.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 8.
C. 9.
D. 27.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√

√
√
√
a 6
B.
.
C. a 3.
D. a 6.
A. 2a 6.
2
Câu 42. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= −∞.
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
v! n
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
√
Câu 43. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.

B. 63.
C. 64.
D. Vô số.
q
2
Câu 44. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 45. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
Câu 46. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (0; 1).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 47. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.

D. log2 a = loga 2.
A. log2 a =
log2 a
loga 2
Câu 48. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 49. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
.
B. .
A.
n
n

1
C. √ .
n

D.

n+1
.
n

Câu 50. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá

trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = −18.
Câu 51. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 52. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. 0.
C. .
3
3
Câu 53. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

D. +∞.

Trang 4/10 Mã đề 1

C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 54. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
3
3
3
3
a 3
4a 3
8a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

9
9
9
3
x
Câu 56.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A.
.
B. 1.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 3
2a 3
a3 3
3

A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
6
3
3
0 0 0 0
0
Câu 58.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2
3

2
1 − n2
bằng?
Câu 59. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. .
B. .
C. 0.
D. − .
3
2
2

Câu 60. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
4a3 3
2a3
2a3 3
4a3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
2
−2
C. M = e − 2; m = e + 2.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
log2 240 log2 15
Câu 62. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 3.
C. −8.
D. 4.
Câu 63. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 64. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 65. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 24.
C. 21.
D. 23.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0

C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 67. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 68. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. 12.

Câu 70. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?

A. Hình chóp.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. 8.
D. Hình lăng trụ.

Câu 71. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 72. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
2

3
Câu 73. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 74. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.
!
1
1
1
Câu 75. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 1.
2

C. 6.

D. 4.

C. 2.

D. 0.

Câu 76. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.
C. Không tồn tại.
√
x2 + 3x + 5
Câu 77. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .
C. 1.
4
4
Câu 78. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 9.

D. 0.

D. 30.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = 4 + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
A. T = e + .
e
e
Câu 80. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 5}.
D. {3; 4}.
Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 8.

Câu 82. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.

D. 20.
D. 1.

Câu 83. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 84. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = x + ln x.
D. y0 = 1 + ln x.
2

Câu 85. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. √ .
B. 2 .
C. 3 .
e
e
2 e

2n + 1
Câu 86. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 0.
π
x
Câu 87. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
e .
e .
A. 1.
B.
C.
2
2
Câu 88. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Ba cạnh.
Z 1
Câu 89. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

D.

1
.
2e3

D. 3.

D.

1 π3
e .
2

D. Năm cạnh.

0

1
1
.
D. .
4
2
Câu 90. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
120.(1, 12)3

A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
A. 1.

B. 0.

C.

Câu 91. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Trang 7/10 Mã đề 1

Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

Câu 92. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Cả ba mệnh đề.
D. Năm mặt.

Câu 93. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
√
Câu 94. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
6
36
x2 − 5x + 6
Câu 95. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.
C. 5.
D. 0.
Câu 96. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 64cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 97. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 98. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
4a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
log 2x
Câu 99. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1

1 − 4 ln 2x
0
0
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
2x ln 10
x3
2x3 ln 10
x3 ln 10
Câu 100. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 101. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; −8).
Câu 102. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 103. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 212 triệu.
C. 220 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 104. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 8/10 Mã đề 1

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 105. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 106. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 10 cạnh.
2n2 − 1
Câu 107. Tính lim 6
3n + n4
A. 1.
B. 0.

C. 11 cạnh.

D. 12 cạnh.

2
.
3
Câu 108. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục thực.
D. Trục ảo.
C. 2.

D.

Câu 109. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. − .
C. −e.
A. − .
2e
e
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 110. Tính lim
2n − 3
A. 2.
B. 1.
C. +∞.
√
√
Câu 111. Tìm giá trị lớn nhất của
hàm
số

y
=
x
+
3
+
√6 − x
√
C. 3 2.
A. 3.
B. 2 3.
Câu 112. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

D. −

D.

1
.
e2

3
.
2

D. 2 +

√
3.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 113. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Không thay đổi.
Câu 114. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 115. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2

A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
2
2
4
2n + 1
Câu 116. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
A. .
B. .
C. .
D. 0.
2
2
3
Câu 117.
Cho hàm số f (x),
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
A.

Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

B.
Z
D.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.

C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 119. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
1 3
Câu 120. [2D1-3] Cho hàm số y = − x + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
x+1
bằng
Câu 121. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
3
4
Câu 122.
Các khẳngZđịnh nào sau đây là sai?
Z
Z
Z

k f (x)dx = k

A.
Z
C.

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 123. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 1.
C.
.
D. 2.
2
2
log 2x
Câu 124. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =

là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
A. y0 =
.
B. y0 =
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 125. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 64cm3 .
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 126. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối

√chóp S .ABCD là
√
3
3
3
√
a
a
a
2
2
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
4
12
6
2
4
3
Câu 127. Cho z √
là nghiệm của phương trình
√ x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z − z
−1 − i 3
−1 + i 3

A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
1
Câu 128. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. 3.
C. − .
D. .
3
3
Câu 129. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
3

Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .

B. e.
C. e5 .
D. e3 .
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

B

3. A

4. A

5. A

6.

D

8.

D

7.