NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN TRONG SỐ LIỆU KHẢO SÁT ĐỊA KT ĐẾN CƯỜNG ĐỘ VÀ BIẾN DẠNG

Khoa XD VÀ ĐIỆN

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG
CỦA SỰ KHÔNG CHẮC
CHẮN TRONG SỐ LIỆU
KHẢO SÁT ĐỊA KT ĐẾN
CƢỜNG ĐỘ VÀ BIẾN DẠNG
[[
.
TRÌNH BÀY
PGS.TS DƢƠNG HỒNG THẨM
NỘI DUNG
1. LÝ DO NGHIÊN CỨU
2. KHÔNG CHẮC CHẮN LÀ GÌ?
3. LƢỢNG HÓA SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN: PP XÁC SUẤT
• HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT
• Ý NGHĨA ĐỘ TIN CẬY
4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỰ KHÔNG CHẮC
CHẮN TRONG BÀI TOÁN ĐỊA KỸ THUẬT
• HỆ SỐ AN TOÀN (CƢỜNG ĐỘ)
• ĐỘ LÚN (BIẾN DẠNG)
5. THÍ DỤ MINH HỌA
6. KẾT LUẬN
1. LÝ DO NGHIÊN CỨU SỰ KHÔNG CHẮC
CHẮN TRONG ĐỊA KỸ THUẬT
THIẾU THÔNG TIN (HỒ SƠ KHẢO SÁT)
LỆCH GIỮA QUAN TRẮC VỚI ƢỚC TÍNH
LỆCH GIỮA CÁC LẦN LÀM THÍ NGHIỆM, CÁC PHÒNG TN
CÔNG TRÌNH QUA NHỮNG VÙNG ĐỊA CHẤT KHÁC NHAU
SỬ DỤNG CÁC MÔ HÌNH TÍNH TOÁN (KHÔNG CHẮC CHẮN VỀ MÔ
HÌNH)

Hố khoan theo khoảng cách quy định
Địa chất công trình
Khảo sát địa chất công trình
16/04/2014
Lấy mẫu theo khoảng cách quy định
Test mẫu:
- Tại thực địa: CPT, SPT, VST
- Tại Phòng TN: 6 chỉ tiêu VL
MẪU XÁO TRỘN HAY KHÔNG?
ĐỦ CHI PHÍ ĐỂ KHẢO SÁT ĐẦY ĐỦ, ĐÚNG
VÀ KỸ HAY KHÔNG ?
XUẤT PHÁT ĐIỂM CHO CHIỀU SÂU HỐ KHOAN
NHẬN ĐỊNH
16/04/2014
KHÂU LẤY MẪU BẢO QUẢN VÀ VẬN CHUYỂN
KHÂU THỬ NGHIỆM:
- SAI SỐ
- VỊ TRÍ XD KHÔNG ĐƯỢC
KHẢO SÁT
- CHI PHÍ THẤP
MẪU XÁO TRỘN HAY KHÔNG?
ĐỦ CHI PHÍ ĐỂ KHẢO SÁT ĐẦY ĐỦ, ĐÚNG
VÀ KỸ HAY KHÔNG ?
16/04/2014
NHỮNG ĐIỂM KHÔNG CHẮC CHẮN VỀ
SỐ LIỆU ĐỊA CHẤT
TÙY BÀI TOÁN LÀ CƢỜNG ĐỘ HAY BD MÀ TẬP DỮ LIỆU SỐ LIỆU KHÁC NHAU CÓ
THỂ KHÁC NHAU
SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN CỦA SỐ LIỆU = ?
NÊN ĐƢỢC ĐÁNH GIÁ TỪ VĂN LIỆU KHOA HỌC, SO SÁNH THÍ NGHIỆM MÔ HÌNH

THÍCH HỢP VỚI TÍNH TOÁN “TẤT ĐỊNH DETERMINISTIC”, Ý KIẾN “CHUYÊN GIA”,
ĐIỂN CỐ TƢƠNG TỰ CỦA NGUYÊN BẢN…
SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN CỦA SỐ LIỆU TỐT NHẤT ĐƢỢC XÉT NHƢ THẾ NÀO ? Có 3
kiểu:
- THỪA SỐ/NHÂN TỐ TOÀN CỤC TRÊN HÀM TRẠNG THÁI GIỚI HẠN
- THỪA SỐ/NHÂN TỐ TRÊN MỖI BIẾN/THAM SỐ CỦA PHÂN TÍCH
- THỪA SỐ/NHÂN TỐ TRÊN NHỮNG THÀNH PHẦN CỦA PHÂN TÍCH (ma sát hông
mỗi lớp, khả năng chịu mũi khi tính KN chịu tải dọc trục của cọc)
- Địa kỹ thuật hiện trƣờng CPT, SPT, DMT, TN các chỉ số, tƣơng quan kinh nghiệm
- Bàn nén hiện trƣờng, Thí nghiệm cơ bản mẫu chọn lọc, tƣơng quan hiện trƣờng
SỐ LIỆU ĐỊA CHẤT BIẾN ĐỘNG? C.O.V!
TRONG 1 LỚP ĐẤT “QUAN TRỌNG”
Trọng lƣợng thể tích (đẩy nổi)
Chiều dày lớp đất (thay đổi theo lỗ khoan)
Độ bền (sức chống cắt)
Các tham số quan trọng trong bài toán
16/04/2014
Hệ số biến thiên
C.O.V (%)
2. SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN
(Vick, 1996)
KHÔNG THỂ , ẢO TƢỞNG 0.01
RẤT KHÔNG CHẮC XẢY RA 0.1
HOÀN TOÀN KHÔNG CHẮC CHẮN 0.5
RẤT CÓ KHẢ NĂNG XẢY RA 0.9
CHẮC CHẮN XẢY RA 0.99
MÔ TẢ VỀ SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN XÁC SUẤT BIẾN CỐ
16/04/2014
3. LƯỢNG HÓA SỰ KHÔNG CHẮC
CHẮN

CHỈ SỐ TIN CẬY
XÁC SUẤT PHÁ HOẠI (HÀM THÀNH QUẢ,
PERFORMANCE FUNCTION, TTGH)
HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT

)(
1
f
P






0)(
)(]0)([
XG
f
dxXfXGPP
TÍCH PHÂN LẤY TRÊN MIỀN
BỊ PHÁ HOẠI
Trong đó f(X) là hàm mật độ xác suất của Véc tơ cấu tạo bởi các biến và
tham số X
XÁC SUẤT CỦA SỰ PHÁ HOẠI P
F
sssg
gh
)(
GỌI R(X) LÀ SỨC CHỊU/ĐỘ LÚN GIỚI HẠN

Q(X) LÀ TẢI TRỌNG/ĐỘ LÚN
X LÀ BỘ CÁC THAM SỐ ĐẦU VÀO NGẪU NHIÊN
THÌ
G(X) = R(X) – Q(X)
LÀ HÀM TRẠNG THÁI VỀ GIỚI HẠN CƢỜNG ĐỘ
R VÀ Q MỖI TRỊ SỐ ĐỀU CÓ
1 TRỊ TRUNG BÌNH VÀ 1
CÓ ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN
XÁC SUẤT CỦA SỰ PHÁ HOẠI P
F
(USA Corps of Engineers)
Mức an toàn
Chỉ số tin cậy β
Xác suất phá hoại
Cao
5
0.0000003
Tốt
4
0.00003
Trên Trung bình
3
0.001
Dƣới TB
2.5
0.006
Kém
2
0.023
Không đạt

1.5
0.07
Tai biến
1
0.16
Ý NGHĨA CỦA ĐỘ TIN CẬY CẤP 1
(FORM)
HSAT<1
HSAT>1
Giá trị
trung bình
của Z
BIẾN NGẪU NHIÊN
Z
2
BIẾN NGẪU NHIÊN Z
1
Trong không gian Gaussian tiêu chuẩn
Độ tin cậy β =
Khoảng cách
ngắn nhất, nếu
xem điểm trung
bình là gốc
…điểm
thiết kế
TẬP CÁC BIẾN ĐẦU VÀO (4-5 BIẾN)
GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP ĐỘ TIN
CẬY
MỤC TIÊU CỦA PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY = ĐỘ TIN CẬY
XÁC ĐỊNH CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐẦU VÀO ĐỂ ĐẠT MỘT ĐỘ TIN

CẬY CHO TRƢỚC = THIẾT KẾ TRÊN NỀN ĐỘ TIN CẬY
 4 BƢỚC CỦA PHƢƠNG PHÁP CHUỖI TAYLOR
THỐNG KÊ DỮ LIỆU
MỖI BIẾN CÓ GIÁ TRỊ BIẾN THIÊN TỪ X ĐẾN Y, TA TÍNH TOÁN TRỊ SỐ
TRUNG BÌNH, HỆ SỐ BIẾN THIÊN COV (%), BIẾN LƢỢNG (VARIANCE)
VÀ ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN CỦA BIẾN ĐÓ
1. Xác định giá trị chắc là xảy ra nhiều nhất của các tham số liên
quan bài toán và tính hệ số an toàn theo cách thông thƣờng,
gọi F
MLV
(MOST LIKELY VALUES OF SAFETY FACTOR)
2. Tính độ lệch tiêu chuẩn của những biến / tham
số có khả năng chứa đựng sự không chắc chắn
3. Tính HSAT với mỗi tham số gia tăng (F
+
) và giảm bớt (F
-
) 1 độ
lệch chuẩn của giá trị F
MLV
. TA CÓ 2N tính toán (N là số tham số
có thay đổi = tham số không chắc chắn). Tính ΔF = (F
+
) - (F
-
)
1
)[(
2





N
xx
i

2
4
2
3
2
2
2
1
)
2
()
2
()
2
()
2
(
F
F
FF
F










MLV
F
F
F
V


4. Dùng giá trị F
MLV
từ bƣớc 1 và giá trị V
F
ở bƣớc 3 để xác định
xác suất phá hoại (bảng lập sẵn hoặc 1 trong các phƣơng pháp
khác )
PHƢƠNG PHÁP CHUỖI TAY LO
Thí dụ:
Chín mẫu đất lấy rải rác khắp khu vực khảo sát (chiều dày lớp 10m)
đem về PTN xác định mật độ, qua thí nghiệm xác định trị trung bình
là 1800 kg/m3 . Độ lệch tiêu chuẩn là 200 kg/m3
Theo ý kiến chuyên gia, kinh nghiệm lâu năm, trị số thực tại hiện
trƣờng là 90% đến 106% giá trị thí nghiệm
c.o.v V=200/1800 = 0.111
TRUNG BÌNH

ĐỘ LỆCH CHUẨN
PP XÁC SUẤT – CÁC CON SỐ THỐNG
KÊ
TRUNG BÌNH
ĐỘ LỆCH CHUẨN
Nói lên trị TRUNG BÌNH của thông số
Nói lên thông tin về sự rải rác xung
quanh trị TRUNG BÌNH của thông số
HS CỦA SỰ BIẾN THIÊN C.O.V
CHUẨN HÓA SỰ BIẾN THIÊN ĐỂ
NHỮNG BIẾN THIÊN CỦA TÍNH CHẤT
VỚI ĐỘ LỚN TRUNG BÌNH KHÁC NHAU
CÓ THỂ DỄ DÀNG ĐƢỢC SO SÁNH
MODE
TRỊ SỐ ĐO ĐƢỢC THƢỜNG NHẤT
KURTOSIS
ĐỘ NGHIÊNG XÉO CỦA ĐƢỜNG CONG PHÂN PHỐI
MEDIAN (TRUNG VỊ)
25% CỦA NHỮNG GIÁ TRỊ Z LÀ NHỎ HƠN VÀ 25%
CỦA NHỮNG GIÁ TRỊ Z LÀ LỚN HƠN
MEDIAN (TRUNG VỊ)
25% CỦA NHỮNG GIÁ TRỊ Z LÀ NHỎ HƠN VÀ 25%
CỦA NHỮNG GIÁ TRỊ Z LÀ LỚN HƠN
TRUNG BÌNH
MEDIAN (TRUNG VỊ)
KIỂU CỦA PP
SỐ QUAN TRẮC
DUNG TRỌNG
HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT
(Tần suất phân phối của thông số z)

HÀM PHÂN PHỐI TÍCH LŨY
định nghĩa:
Diện tích dƣới đƣờng
cong này = 1
Tính chất z mà log của nó là 1 phân phối bình thƣờng
thì ta nói phân phối log-normal
4. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
SỰ KHÔNG CHẮC CHẮN TRONG BÀI
TOÁN ĐỊA KỸ THUẬT
MÔ PHỎNG LẬP ĐI LẬP LẠI LỜI GIẢI CỦA BÀI TOÁN MỘT CÁCH NGẪU
NHIÊN TRỊ SỐ CHỌN LỌC CỦA CÁC BIẾN. MÔ PHỎNG MONTE CARLO
CÓ THỂ ĐƢỢC TỐI ƢU HÓA BẰNG CÁCH CHỌN MẪU CÓ TỔ CHỨC.
GIẢM ĐÁNG KỂ SỐ MÔ PHỎNG CẦN ĐỂ CÓ ĐƢỢC 1 PHÂN PHỐI
ĐÁNG TIN CẬY CÁC ĐÁP ỨNG ĐẦU RA
16/04/2014
PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO
UPDATING BAYESIAN LÀ PP LIÊN HỆ ỨNG XỬ TIÊN ĐOÁN NHỜ VÀO
QUAN TRẮC CẬP NHẬT. THÍ DỤ: TÍNH LẠI CẬP NHẬT HỆ SỐ AN
TOÀN/ĐỘ LÚN DỰA TRÊN CƠ SỞ CỦA SỐ LIỆU QUAN TRẮC ÁP LỰC
NƢỚC LỖ RỖNG ; HAY LÀ CẬP NHẬT KNCT CỦA CỌC DỰA TRÊN SỐ
LIỆU ĐÓNG CỌC VÀ/HOẶC SỐ LIỆU ĐO, KNCT DỰA TRÊN KẾT QUẢ
NÉN TĨNH,
PHƯƠNG PHÁP BAYESIAN
PHƯƠNG PHÁP ĐỘ TIN CẬY CẤP 1
(FORM)
Chuyển đổi 1 biến tổng quát thành vecto
Gaussian tiêu chuẩn
Định vị điểm có mật độ xác suất cực đại
(chắc là phá hoại nhất). Đó là điểm thiết kế ,
gọi là điểm β bên trong miền phá hoại

Ƣớc tính Xác suất phá hoại P
f
= φ (- β) trong đó φ (-)
là hàm phân phối tích lũy tiêu chuẩn Gaussian
điểm β (điểm thiết kế và biểu thị của β đƣợc thể hiện trong hình dƣới
đây:
22
QR
QR






22
,
QR

Bƣớc 1: Chọn xác suất phá hoại mục tiêu P
F
và định nghĩa nó. Xác suất phá hoại này cần đƣợc chọn có xét
đến chi phí giá thành, hậu quả của phá hoại, phán quyết về kỹ
thuật, có khi dựa vào chính trị và kinh nghiệm. Dựa vào các văn
liệu khoa học đã đƣợc đúc kết [6], xác suất xảy ra sự cố công
trình dân dụng công chánh là trong khoảng 10
-3
đến 10
-4
. Cho

nên khi thiết kế công trình theo chỉ số độ tin cậy cần lấy xác
suất phá hoại trong khoảng này.
Bƣớc 2: Tính chỉ số độ tin cậy β. Nếu R và Q là hai
biến bình thƣờng độc lập thống kê, thí dụ R là sức chịu tải, Q là
tải trọng, nghiên cứu của Hasofer – Lind (1974) đã đƣa ra chỉ số
độ tin cậy đƣợc tính bởi công thức sau:
= độ lệch chuẩn của sức chịu và của tải trong, theo thứ tự đó
λ
R
, λ
Q
= giá trị trung bình của sức chịu và của tải trọng , theo thứ tự đó.
f
qqcg )','(

Bƣớc 3: Tìm trị số bình quân của sức chịu, sao cho đạt đƣợc giá trị β ở
bƣớc 2.
Hàm trạng thái giới hạn (limit state function) đƣợc ký hiệu là hàm G, đƣợc định
nghĩa tổng quát nhƣ sau:
G(X) = R(X) – Q(X)
thì chỉ số độ tin cậy β đƣợc xác định nhƣ sau:
)(
)(
1





f

f
P
P
